Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 05 янв 2019, 21:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2018, 00:56
Сообщений: 34
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Нужно найти площадь меньшего пятиугольника.


Изображение


Мои рассуждения: в таких задачах обычно сторону берут за 1, так что и тут сделано так же. Если достроить этот пятиугольник, то получится ромб, с углами 108 и 72 градусов.
Меньшая диагональ, как и стороны равных треугольников: [math]\mathsf{CE1}[/math] = [math]\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \cos{36} }[/math] ;
Так же, можно найти и вторую диагональ и сторону ромба. На этом моменте мне в голову лезло одно сомнение: Может я вообще не то ищу?
Единственный вопрос, который навязывается при каждом взгляде на точку пересечения диагоналей(т. [math]\mathsf{O}[/math] ): не является ли она центром ромба? Если так оно и есть, то задача практически решена, но в подлинности этого я не уверен.

Вот рисунок:

Изображение


Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 05 янв 2019, 23:53 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очевидно, [math]\frac{S }{5 }.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 00:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2018, 00:56
Сообщений: 34
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, видимо, не всем дано :Search:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 01:06 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо, кому-то не дано, кому-то дано, а кому-то дано видимо-невидимо ...
Это, в том числе, про пенсию ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 11 янв 2019, 15:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 140
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
25 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fenix писал(а):
Очевидно, [math]\frac{S }{5 }.[/math]

Ну у меня тоже получилось [math]\frac{S }{5 }[/math]. Точнее, получилось [math]S\left ( \frac{1-tg^2(18^{\circ}) }{2} \right )^2[/math], что дает [math]\frac{S }{5 }[/math]. Но я бы не сказал, что очень очевидно... Не покажете эту очевидность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю chebo "Спасибо" сказали:
Do_you_watch_co
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 01:40 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo
Коэффициент подобия [math]\; k=1+\frac{ 1 }{\cos{36^{\circ}} }=\sqrt{5}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 09:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 140
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
25 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну правильно. У меня тоже коэфф. подобия (который в квадрате). Если его преобразовать, наверное получится ваше выражение. Но вы считаете, этот коэффициент подобия прямо очевиден? Там ещё можно было нарисовать пять пятиугольников, повернутых вокруг вершины и их пересекающимися частями заполнить непокрытую часть большого пятиугольника. Тогда получается почти очевидно. Но все равно нужно доказывать, что они равны. Так что насчет очевидности решения я очень сомневаюсь...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 16:43 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
Но вы считаете, этот коэффициент подобия прямо очевиден?

Я его записал так, что можно увидеть очевидность.
Не хотите очевидеть? Или реально не очевидите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 11:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 140
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
25 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не... Очевидно - это когда без всяких синусов-косинусов.
Например, вот так:
Изображение
Но и тут надо доказывать, что эти кусочки покроют белые места...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю chebo "Спасибо" сказали:
Do_you_watch_co
 Заголовок сообщения: Re: Площадь пятиугольника
СообщениеДобавлено: 14 янв 2019, 18:46 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 227
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
41 раз в 34 сообщениях
Очков репутации: -27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebo писал(а):
Не... Очевидно - это когда без всяких синусов-косинусов.

Это в конституции так записано?
Ерунду не надо городить.
Ну, это для вас очевидно такое.
Мне достаточно этого.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл (вероятно, двойной) - площадь пятиугольника

в форуме Интегральное исчисление

daost

10

274

16 июн 2017, 14:46

Группа преобразований правильного пятиугольника

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alyonka_smile

0

257

25 фев 2013, 16:38

Чему равны диагонали пятиугольника?

в форуме Геометрия

dasha math

1

344

28 мар 2014, 13:41

Найти радиус окружности, описанной вокруг пятиугольника

в форуме Геометрия

pirpokar

5

915

06 мар 2013, 21:49

Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхнос

в форуме Геометрия

Nadushca

0

431

15 ноя 2011, 23:21

Найти площадь площадь ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

bibibo

3

231

15 апр 2014, 19:33

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

185

28 июн 2017, 22:47

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

11

233

25 окт 2017, 13:30

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

BUtton

2

78

12 май 2017, 21:24

Площадь

в форуме Палата №6

3axap

253

2720

25 янв 2018, 23:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 3axap, Li6-D и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved