Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вписанная окружность
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2018, 20:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 12:51
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О, которая касается стороны АС в точке М, а стороны АВ в точке N. На меньшей дуге МN есть точка Т. Проведена прямая АТ. Прямая, параллельная АТ и проведённая через точку N вторично пересекает окружность в точке S. АТ=16, NS=4. Найти ТN.

Помогите, пожалуйста, решить, а то никак не доходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанная окружность
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2018, 18:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нарисуйте рисунок и попробуйте доказать, что [math]\left| TN \right| ^2=\left| AT \right| \cdot \left| NS \right|[/math].
Например, через построение окружности с хордами, пересекающимися в точке T.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вписанная окружность
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2018, 22:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Через подобие треугольников [math]\,\triangle\, ATN[/math] и [math]\,\triangle\, TNS[/math]
по равенству углов [math]\angle ATN=\angle TNS[/math] и [math]\angle TAN=\angle NTS[/math].

Последнее равенство объясняется по этой картинке:
Изображение

Поэтому: [math]\frac{\left| AT \right| }{\left| NT \right| }=\frac{\left| NT \right| }{\left| NS \right| }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вписанная окружность

в форуме Геометрия

Imaginarymath

2

529

28 сен 2015, 16:29

Вписанная окружность

в форуме Геометрия

pd2

2

303

01 фев 2022, 14:57

Вписанная окружность

в форуме Геометрия

Kristinadefa

1

684

09 сен 2015, 16:47

Окружность,вписанная в квадрат

в форуме Геометрия

Kristinadefa

1

856

24 сен 2015, 14:58

Окружность, вписанная в трапецию

в форуме Геометрия

B0RN2BFREE

8

517

01 ноя 2016, 21:39

Окружность вписанная в треугольник

в форуме Геометрия

Igor kupryniuk

1

172

02 фев 2020, 20:24

Трапеция и вписанная окружность

в форуме Геометрия

Vitola

3

1015

11 май 2017, 16:22

Треугольник, вписанная окружность и прямая

в форуме Геометрия

B0RN2BFREE

3

172

27 янв 2020, 22:50

Равнобедпенный треугольник и вписанная окружность

в форуме Геометрия

Vitola

4

563

11 май 2017, 16:23

Задача по теме: вписанная и описанная окружность

в форуме Геометрия

sashadahl

4

1091

18 май 2015, 20:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved