Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про трапецию
СообщениеДобавлено: 22 май 2011, 11:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 янв 2011, 23:36
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов.Доказать что отрезок соединяющий середины оснований,равен полуразности оснований.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю foxsis "Спасибо" сказали:
aiaka_love
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трапецию
СообщениеДобавлено: 22 май 2011, 12:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
План решения задачи.
Пусть ABCD - данная трапеция (AD || BC, AD>BC).
1) Пусть E - точка пересечения прямых AB и CD. Докажите, что треугольник ADE - прямоугольный (угол E равен 90 градусов).
2) Пусть F - середина AD. Докажите, что EF пересекает BC в точке G, где G - середина BC (используйте подобие треугольников).
3) Пользуясь утверждением о том, что в любом прямоугольном треугольнике медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, найдите EG, EF.
4) Выразите GF через EG, EF, а затем и через основания трапеции.

Вложения:
.png
.png [ 10.71 Кб | Просмотров: 1152 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Alexdemath, mad_math, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трапецию
СообщениеДобавлено: 22 май 2011, 13:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 янв 2011, 23:36
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое..только вот не могу додуматься никак как доказать (2) через подобие.какие треугольники рассмотреть и что нам это даёт.
а остальное всё понял

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трапецию
СообщениеДобавлено: 22 май 2011, 13:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используя подобие треугольников BGE и AFE выразите BG через AF, GE, FE.
Аналогично, используя подобие треугольников CGE и DFE выразите CG через DF, GE, FE.
Сравнивая полученные выражения для BG и CG, с учётом равенства AF=DF, сделайте вывод о равенстве отрезков BG и CG.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на трапецию

в форуме Геометрия

alex1

9

397

04 апр 2017, 16:37

Задача про трапецию

в форуме Геометрия

Bastun

7

241

17 апр 2020, 17:40

Задача на прямоугольную трапецию

в форуме Геометрия

alex1

1

260

09 апр 2017, 13:20

Задача на описанную трапецию

в форуме Геометрия

kirill_medvedev

2

264

06 сен 2018, 14:41

Задача по геометрии про трапецию

в форуме Геометрия

ANAstasia17

7

521

13 апр 2016, 11:46

Задача про трапецию в стереометрии

в форуме Геометрия

Scetch

6

395

28 фев 2018, 14:37

Окружность, вписанная в трапецию

в форуме Геометрия

B0RN2BFREE

8

517

01 ноя 2016, 21:39

Окружность вписана в трапецию

в форуме Геометрия

Avgust

20

1262

29 мар 2021, 00:16

Задачи на равнобедренную трапецию

в форуме Геометрия

Sveta89

3

876

10 янв 2016, 22:09

Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию

в форуме Геометрия

12349876

1

87

13 июл 2023, 15:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved