Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 13:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS, dotsent,
спасибо большое. Действительно если движется А при неподвижном ВС все становится на свои места.

В виде извинения могу найти отношение AP/PD методом масс если конечно это необходимо ТС.

Нагружаем точку А грузом в 1 кг, а точки В и С грузами в 3 кг.
Воспользуемся правилом рычага, что бы определить положение точки D

[math]3x=3y => x=y =>BD=DC[/math]
Точка D как центр масс отрезка BD нагружена весом 3+3=6кг.
СНнова воспользуемся правилом рычага для определения положения точки P
[math]1x=6y => x=6y => AP=6PD => \frac{ AP }{ AD }=\frac{ 6 }{ 7 }[/math]

Соответственно если тройку заменить на 5, имеем:

[math]x=10y => AP=10PD =>\frac{ AP }{ AD }=\frac{ 10 }{ 11 }[/math]

FEBUS, dotsent,
позвольте один вопрос, на мой взгляд, при таком движении величина PD меняется, а R остается неизменным. Не могу понять.... К сожалению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
valeron1115
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 14:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
FEBUS, dotsent,
позвольте один вопрос, на мой взгляд, при таком движении величина PD меняется, а R остается неизменным. Не могу понять.... К сожалению.

Точка Р движется по окружности радиуса [math]\frac{ R }{7 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 14:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Race писал(а):
FEBUS, dotsent,
позвольте один вопрос, на мой взгляд, при таком движении величина PD меняется, а R остается неизменным. Не могу понять.... К сожалению.

Точка Р движется по окружности радиуса [math]\frac{ R }{7 }[/math].


Я уже все построил. Хм, осталься только один вопрос, как получить радиус по которому движется Р аналитически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 14:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Я уже все построил. Хм, осталься только один вопрос, как получить радиус по которому движется Р аналитически.

[math]\frac{ R }{7 } -[/math] это не аналитически?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 14:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

И как мы это получили?

Я понимаю, что при гомотетии относительно точки D описанная окружность перейдет в окружность ГМТ для точки Р. Но это аксиоматично, либо требует доказательства? И опять же остается вопрос с непосредственным определением радиуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 15:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Я не понимаю, чего вы хотите доказать?
[math]H_{D}^{\frac{ 1 }{7 }}[/math]: [math]\triangle ABC \; \longrightarrow \triangle PB_{1} C_{1}[/math].
Описанная окружность переходит в описанную радиуса [math]\frac{ R }{7 }[/math], естественно.
Что еще нужно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 17:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS,
я ничего не хочу доказать) я хочу понять) на лицо пробел в моем понимании ситуации. Ваша запись для меня сродни китайским иероглифам. Можете ткнуть в раздел который сделает её для меня более понятной? Точнее её первую часть, вторую - что АВС перейдет РВ1С1 я понимаю. Очевидно что это обозначение гомотетии с коэффициентом 1/7? Я прав?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 17:41 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race

В Википедии как-то про гомотетию непростительно мало написано, вот тут параграф №3:http://know.alnam.ru/book_gpl.php?id=26

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 18:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
FEBUS,
я ничего не хочу доказать) я хочу понять) на лицо пробел в моем понимании ситуации. Ваша запись для меня сродни китайским иероглифам. Можете ткнуть в раздел который сделает её для меня более понятной? Точнее её первую часть, вторую - что АВС перейдет РВ1С1 я понимаю. Очевидно что это обозначение гомотетии с коэффициентом 1/7? Я прав?

Да. При гомотетии [math]\overrightarrow{A_{1}B_{1}} = k \cdot \overrightarrow{AB}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
СообщениеДобавлено: 14 май 2018, 19:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent,
спасибо, я как раз по этой книге инверсию пытался осилить)
FEBUS,
если я правильно понял то треугольник [math]PB_{1}C_{1} \sim ABC[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление радиуса окружности

в форуме Геометрия

denispetrov

4

294

01 ноя 2018, 08:38

Задача на нахождение радиуса окружности

в форуме Геометрия

KetiS

1

595

13 мар 2016, 23:00

Построение окружности минимального радиуса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nadi_B

3

962

28 май 2015, 08:42

Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности

в форуме Геометрия

Lysyok

3

398

01 июл 2017, 16:52

Изображение трапеции, описанной около окружности

в форуме Геометрия

celeste

2

103

23 май 2023, 19:01

Центр описанной около треугольника окружности

в форуме Геометрия

sfanter

3

493

14 июл 2014, 19:16

Радиус описанной окружности по теореме синусов

в форуме Геометрия

zxcvSV

6

473

11 мар 2015, 09:27

Пусть r - радиус окружности, описанной около правильного

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Grigory219

0

591

23 дек 2016, 15:09

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

в форуме Геометрия

golden cat

2

154

11 май 2022, 19:04

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника

в форуме Геометрия

Alliance

11

1424

08 апр 2014, 09:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ges и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved