Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти отношение в котором точка делит отрезок
СообщениеДобавлено: 13 май 2018, 11:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2018, 03:15
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N так, что (ABM) = [math]\mu[/math] , (ACN) = [math]\nu[/math].Точку пересечения отрезков BN и CM обозначили О.Найти отношения (BNO) и (CMO).
Пытался решать так:ввел систему координат так,что: А(0,0) , В(0,1) , С(1,0), далее нашел координаты векторов AN и АМ.После составил систему из четырех уравнений и четырьмя неизвестными,однако что делать далее не ясно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение в котором точка делит отрезок
СообщениеДобавлено: 13 май 2018, 12:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если (ABM) =[math]μ[/math] [math]\;[/math] означает, что AM = [math]\mu[/math]MB, то
(BNO) = [math]\frac{ 1+ \nu }{ \mu }[/math]
(CMO) = [math]\frac{ 1+ \mu }{ \nu }[/math]
Школьная задача.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение в котором точка делит отрезок
СообщениеДобавлено: 13 май 2018, 17:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2018, 03:15
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Если (ABM) =[math]μ[/math] [math]\;[/math] означает, что AM = [math]\mu[/math]MB, то
(BNO) = [math]\frac{ 1+ \nu }{ \mu }[/math]
(CMO) = [math]\frac{ 1+ \mu }{ \nu }[/math]
Школьная задача.

Можно расписать решение чуть более подробно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение в котором точка делит отрезок
СообщениеДобавлено: 13 май 2018, 18:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dreamchaser писал(а):
Можно расписать решение чуть более подробно?

Можно. Но, зачем?
Учебники надо читать. Или не надо ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение в котором точка делит отрезок
СообщениеДобавлено: 13 май 2018, 22:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить геометрически можно множеством способов..... Вы к ЕГЭ готовитесь? Бегите на сайт Ларина...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отношение в котором точка делит отрезок
СообщениеДобавлено: 15 май 2018, 12:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же можно решить методом масс.
Воспользуюсь предположением FEBUS, так как автор его не опроверг:

[math](ABM)= \mu \Rightarrow AM= \mu MB \Rightarrow \mu \cdot m_{A}=m_{B}[/math]

[math](ACN)= \nu \Rightarrow AN= \nu NC \Rightarrow \nu \cdot m_{A}=m_{C}[/math]

[math]m_{A}= 1 \Rightarrow m_{B}= \mu; m_{C}= \nu[/math]

[math]m_{M}=1+\mu \Rightarrow (1+\mu)MO=\nu \cdot OC \Rightarrow (CMO)=\frac{ 1+\mu }{\nu }[/math]

[math]m_{N}=1+\nu \Rightarrow (1+\nu)NO=\mu \cdot OB \Rightarrow (BNO)=\frac{1+\nu }{ \mu }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти отношение, в котором плоскость делит ребро тетраэдра

в форуме Геометрия

Aleksii

15

259

28 май 2023, 17:06

Прямая делит отрезок в треугольнике поровну

в форуме Геометрия

Li6-D

5

444

27 мар 2021, 17:33

В треугольнике ABC точка M делит сторону BC

в форуме Геометрия

billie2

27

856

25 апр 2020, 18:07

Угол, отрезок и точка

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

5

573

07 фев 2016, 22:23

Найти в каком отношении плоскость делит фигуру

в форуме Геометрия

Vipz3

1

540

30 дек 2014, 16:32

Кривая делит круг на части. Построить кривую и найти площадь

в форуме Интегральное исчисление

vice4

35

1117

23 янв 2018, 18:57

Найти интервал, на котором функция простая

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Korama01

4

151

25 окт 2019, 11:52

Найти p, при котором выполняется заданное соотношение

в форуме Теория вероятностей

blueberry10

1

601

20 апр 2016, 14:44

Найти отрезок AB

в форуме Геометрия

Rotainmos

3

129

02 ноя 2020, 23:09

Найти отрезок х

в форуме Геометрия

Avgust

7

335

03 авг 2021, 17:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved