Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
barada081 |
|
||
Паралельність прямих та площин у просторі. Знайти площу осьового перерізу кубу, якщо площа його поверхні 96см2 Через кінець відрізка АМ проведено площину a, через точку М та точку В, що лежить на відрізку проведено паралельні прямі, що перетинають площину a в точках М1 і В1 відповідно. В1В=12см, АВ:ВМ=1:3. Знайдіть М1М. Точки А.В,С,К не лежать в одній площині. Довести, що середини відрізків, які їх сполучають є вершинами паралелограму. Площина паралельна стороні АВ трикутника АВС перетинає сторони СА і СВ у точках А1 і В1 відповідно. СА1: А1С=2:5. Знайти АВ, якщо А1В1 =8см. Відрізок МК не перетинає площину a, через точки М, К та середину відрізка точку А проведено паралельні прямі, які перетинають площину a у точках М1, К1 ,А1 відповідно. Знайти довжину відрізка АА1, якщо ММ1 = 12см, КК1, = 8см. Довести, що сторона трикутника паралельна площині, що проходить через середини двох інших сторін. Дві паралельні площини a і a1 перетинають сторони кута А в точках В,В1 та С,С1 відповідно. ВС=4см, АС:СС1 = 2:5, ВВ1 =10см. Знайти В1 С1, АВ. В основі правильної чотирикутної піраміди лежить квадрат з площею 36 см2. Побудуйте переріз піраміди площиною, паралельною основі, що проходить через середину бічного ребра. Знайдіть периметр утвореного перерізу. Перепендикулярність прямих та площин 9. Кінці відрізка, довжина якого 12см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до площин 6см, і 6√2 см. Обчисліть кути, утворені цим відрізком з площинами. 10.Точка простору рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника з периметром 12см. Обчисліть відстань від точки до вершин, якщо відстань від точки до площини – 6см. 11.Точка простору рівновіддалена від сторін квадрата з площею 36см2. Обчисліть відстань від точки до сторін квадрата, якщо відстань від точки до площини квадрата 4см. 12.Основа рівнобедреного трикутника – 8см, а бічна сторона – 5см. Через вершину трикутника, перпендикулярно до його площини проведено перпендикуляр довжиною 10 см. Обчисліть відстані від кінців перпендикуляра до площини трикутника. 13. Квадрат АВСД є ортогональною проекцією прямокутника АВМК. Обчисліть кут між площинами АВС і АВМ, якщо площа АВСД – 16 см2, МК=4√2 см. 14.Кут між площинами трикутника та його ортогональної проекції на іншу площину – 45°. Обчислити площу проекції, якщо площа трикутника 28√2 см2. 15.Ортогональною проекцією правильного трикутника на площину, що містить одну з його сторін, є рівнобедрений трикутник з бічною стороною 3√13 см. Сторона правильного трикутника дорівнює 12см. Обчисліть кут між площинами трикутників. Метод координат Знайти довжину медіани МК трикутника АВМ, якщо А(-2;7;-2), В(4;5;1), М(0;1;-1). Дано вектори: k(-4;1;p), m(2;p;0,25) . При якому значенні p вектори: а) перпендикулярні; б) колінеарні. Знайдіть кут С трикутника АВС, заданого координатами його вершин А(1;1;0), В(2;-1;3), С(4;1;1). Знайти(2a-b)(a+3b) , якщо ⌊a⌊=5, ⌊b⌊=2, ∠(a;b)=60°. Знайти координати четвертої вершини паралелограму АВСК, якщо А(-2;3;-5), В(4; 3;6), С(6;5;7). |
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
barada081
Если Вы переведёте задания на русский язык, то у Вас будет основание надеяться на то, что на них обратят внимание. |
|||
Вернуться к началу | |||
barada081 |
|
|
Найти площадь осевого сечения куба, если площадь его поверхности 96см2
Через конец отрезка АМ проведена плоскость a, проходящая через точку М и точку В, лежащую на отрезке проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках М1 и В1 соответственно. В1В = 12см, АВ: ВМ = 1: 3. Найдите М1М. Точки А.В, С, К не лежат в одной плоскости. Доказать, что середины отрезков, их соединяют являются вершинами паралелограму. Плоскость параллельна стороне АВ треугольника АВС пересекает стороны СА и СВ в точках А1 и В1 соответственно. СА1: А1С = 2: 5. Найти АВ, если А1В1 = 8 см. Отрезок МК не пересекает плоскость a, проходящая через точки М, К и середину отрезка точку А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках М1, К1, А1 соответственно. Найти длину отрезка АА1, если ММ1 = 12см, УК1, = 8 см. Доказать, что сторона треугольника параллельна плоскости, проходящей через середины двух других сторон. Две параллельные плоскости a и a1 пересекают стороны угла А в точках В, В1 и С, С1 соответственно. ВС = 4см, АС: СС1 = 2: 5, ВВ 1 = 10см. Найти В1 С1, АВ. В основе правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат с площадью 36 см2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной основе, проходящей через середину бокового ребра. Найдите периметр образовавшегося сечения. Перепендикулярнисть прямых и плоскостей 9. Концы отрезка, длина которого 12 см, принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов отрезка к плоскостям 6 см, и 6√2 см. Вычислите углы, образованные этим отрезком с плоскостями. 10.Точка пространства равноудалена от вершин равностороннего треугольника с периметром 12см. Вычислите расстояние от точки до вершин, если расстояние от точки до плоскости - 6 см. 11.Точка пространства равноудалена от сторон квадрата с площадью 36см2. Вычислите расстояние от точки до сторон квадрата, если расстояние от точки до плоскости квадрата 4см. 12.Основа равнобедренного треугольника - 8 см, а боковая сторона - 5см. Через вершину треугольника, перпендикулярно его плоскости проведен перпендикуляр длиной 10 см. Вычислите расстоянии от концов перпендикуляра к плоскости треугольника. 13. Квадрат АВСД является ортогональной проекцией прямоугольника АВМК. Вычислите угол между плоскостями АВС и АВМ, если площадь АВСД - 16 см2, МК = 4√2 см. 14.Кут между плоскостями треугольника и его ортогональной проекции на другую плоскость - 45 °. Вычислить площадь проекции, если площадь треугольника 28√2 см2. 15.Ортогональною проекцией правильного треугольника на плоскость, содержит одну из его сторон, является равнобедренный треугольник с боковой стороной 3√13 см. Сторона правильного треугольника равна 12 см. Вычислите угол между плоскостями треугольников. метод координат Найти длину медианы МК треугольника АВМ, если А (-2, 7, -2), В (4, 5, 1), М (0; 1; 1). Даны векторы: k (-4; 1; p), m (2; p; 0,25). При каком значении p вектора: а) перпендикулярны; б) коллинеарны. Найдите угол С треугольника АВС, заданного координатами его вершин А (1, 1, 0), В (2; 1; 3), С (4; 1; 1). Найти (2a-b) (a + 3b), если ⌊a⌊ = 5, ⌊b⌊ = 2, ∠ (a; b) = 60 °. Найти координаты четвертой вершины паралелограму АВСК, если А (-2, 3, -5), В (4, 3, 6), С (6, 5, 7). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю barada081 "Спасибо" сказали: Andy |
||
Andy |
|
||
barada081
barada081 писал(а): Найти площадь осевого сечения куба, если площадь его поверхности 96см2 Сначала нужно разобраться, что понимается под осевым сечением куба. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Предлагаю подборку интересных задач на геометрию 7 класса | 0 |
1930 |
11 янв 2015, 10:52 |
|
Неоднозначное решение задачи 2 класса среди учителей
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
327 |
26 дек 2020, 15:02 |
|
Решение олимпиадной задачи 11 класса, кто нибудь знает как?) | 1 |
308 |
03 окт 2020, 08:29 |
|
Решение задач
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
694 |
27 ноя 2014, 23:46 |
|
Решение задач ОФВ
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
419 |
19 дек 2015, 16:05 |
|
Решение задач
в форуме Алгебра |
6 |
761 |
04 ноя 2014, 13:28 |
|
Временной ряд решение задач | 1 |
423 |
20 дек 2014, 12:07 |
|
Решение задач по алгебре
в форуме Объявления участников Форума |
1 |
282 |
10 май 2017, 22:01 |
|
Обьяснить решение задач | 15 |
1133 |
14 июн 2016, 00:34 |
|
Решение задач по финмату
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
379 |
11 ноя 2014, 19:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |