Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 17:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2018, 17:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Вот, пожалуй, пример последней задачи на ГИА (это в Украине - государственная итоговая аттестация).
Вот:
Длина окружности - 20 [math]\pi[/math]. Дан квадрат с стороной, точки которой принадлежат кругу, и противоположной данной стороне сторону, которая является касательной к кругу.
Изображение
Надеюсь на вашу помощь... Заранее, огромнейшее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 17:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Eugene_
Я предлагаю такой план:
1. Вычислите величину радиуса окружности.
2. Вычислите величину угла [math]AMB.[/math]
3. Вычислите величину центрального угла, соответствующего углу [math]AMB.[/math]
4. Вычислите длину стороны [math]AB.[/math]
5. Вычислите площадь квадрата.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 18:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
S = 256.
Устная задача для 5-го класса коррекционной школы на теорему Пифагора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 21:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]R=\frac{ l }{ 2 \pi }[/math]

[math]S_{ \triangle }=\frac{ abc }{ 4R }[/math], где [math]a=x, b=c=\frac{ \sqrt{5} }{ 2 }x, S_{ \triangle }=\frac{ 1 }{ 2 } x^{2}[/math]

[math]S_{ \Box }=2S_{ \triangle }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 21:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Слишком мудрено для устной задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 21:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS,
к сожалению я не вижу более легкого пути. Извините.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 21:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
к сожалению я не вижу более легкого пути. Извините.
[math]R^2 =\left( \frac{ x }{2 } \right)^{2} +(x-R)^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 22:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Race писал(а):
к сожалению я не вижу более легкого пути. Извините.
[math]R^2 =\left( \frac{ x }{2 } \right)^{2} +(x-R)^{2}[/math]

Да, действительно так проще. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 22:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ещё так. Пусть сторона квадрата [math]a[/math], [math]x[/math] - часть стороны квадрата за пределами окружности. По теореме об отрезках касательной и секущей имеем: [math]\frac{ a^2 }{ 4 } =a \cdot x[/math], откуда [math]x=\frac{ a }{ 4 }[/math], тогда внутренняя часть стороны квадрата равна [math]\frac{ 3a }{ 4 }[/math] и по теореме Пифагора [math]\frac{ 5a }{ 4 }=2R=20[/math], откуда [math]a=16[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Eugene_, Race
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь квадрата
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 22:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2018, 17:29
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Race писал(а):
к сожалению я не вижу более легкого пути. Извините.
[math]R^2 =\left( \frac{ x }{2 } \right)^{2} +(x-R)^{2}[/math]

Под x Вы имеете в виду сторону квадрата?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь квадрата внутри квадрата равняется половине площади

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

1

314

10 дек 2018, 16:50

Найти площадь заштрихованой на рисунке части квадрата

в форуме Геометрия

Guar

8

721

19 апр 2018, 20:28

ДАНЫ ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА,НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

billym97

2

445

11 ноя 2016, 14:09

Площадь квадрата

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

4

360

15 дек 2018, 22:13

Площадь квадрата

в форуме Геометрия

maksim-maksim

19

883

26 авг 2017, 18:48

Площадь квадрата

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

FEBUS

14

894

17 фев 2020, 12:00

Площадь квадрата в окружности

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

1

275

29 дек 2018, 22:15

Площадь пересечения квадрата и сектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Proton

2

447

18 сен 2017, 20:49

Площадь одного квадрата равна площадям двумя радиана???

в форуме Размышления по поводу и без

parashkev_ivanov

0

123

02 авг 2020, 09:19

Найти полярные координаты вершин квадрата

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Miracle

6

518

26 дек 2016, 15:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved