Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 05 апр 2018, 23:51 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 12:46
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как вариант хочется доказать сначала, что MO перпендикулярна пл.АВС, но как это сделать не представляю. Помогите, пожалуйста Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 05 апр 2018, 23:54 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 12:46
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может так? OD - высота в тр. COB; MD - высота а тр.CMB -->тогда из т. о 3-х перп-лярах OM высота??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 00:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказываем перпендикулярность плоскостей [math]AMD[/math] и [math]ABC[/math]. Аналогично доказывается перпендикулярность плоскости, проходящей через высоту грани [math]AMC[/math] к плоскости [math]ABC[/math]. Две плоскости перпендикулярные [math]ABC[/math], пересекаются по линии [math]OM[/math], перпендикулярной [math]ABC[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 00:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 12:46
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Доказываем перпендикулярность плоскостей [math]AMD[/math] и [math]ABC[/math]. Аналогично доказывается перпендикулярность плоскости, проходящей через высоту грани [math]AMC[/math] к плоскости [math]ABC[/math]. Две плоскости перпендикулярные [math]ABC[/math], пересекаются по линии [math]OM[/math], перпендикулярной [math]ABC[/math]


Ничего толком непонятно вы объяснили. Какие 2 пл-сти? Почему OM перпендикуляр? Вопрос остается открытым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 02:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]AMO=OMC=BOM[/math] Это возможно только если углы при О прямые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 06:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 12:46
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
[math]AMO=OMC=BOM[/math] Это возможно только если углы при О прямые.

Да, и вообще я подозреваю что это может быть равносторонний треугольник. Но в условии не сказано что внутренние тр-ки равны. А просто так это взять неоткуда. Вопрос открыт.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 10:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikpasternak
Возможно, сначала нужно доказать, что заданная фигура -- правильная треугольная пирамида.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 12:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikpasternak писал(а):
michel писал(а):
Доказываем перпендикулярность плоскостей [math]AMD[/math] и [math]ABC[/math]. Аналогично доказывается перпендикулярность плоскости, проходящей через высоту грани [math]AMC[/math] к плоскости [math]ABC[/math]. Две плоскости перпендикулярные [math]ABC[/math], пересекаются по линии [math]OM[/math], перпендикулярной [math]ABC[/math]


Ничего толком непонятно вы объяснили. Какие 2 пл-сти? Почему OM перпендикуляр? Вопрос остается открытым.

Плохо читаете. Я показал, что две вертикальные плоскости (одна у Вас есть на рисунке, другую надо построить аналогично), которые пересекаются по прямой [math]OM[/math], перпендикулярны плоскости основания (доказывал по отдельности для каждой плоскости). А дальше использовал известное утверждение (доказать нетрудно), что линия пересечения таких плоскостей перпендикулярна плоскости основания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 12:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему пирамида правильная?
Основание пирамиды произвольный треугольник, основание высоты расположено в центре описанной окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать перпендикулярность плоскостей
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 12:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Race писал(а):
Почему пирамида правильная?
Основание пирамиды произвольный треугольник, основание высоты расположено в центре описанной окружности.

И при этом боковые рёбра равны...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

4

398

02 апр 2015, 23:53

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

3

329

02 апр 2015, 23:06

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

5

974

02 апр 2015, 22:16

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

1

352

13 мар 2015, 00:13

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

2

455

12 мар 2015, 23:46

Перпендикулярность прямых и плоскостей

в форуме Геометрия

dasha math

5

603

17 фев 2015, 21:58

Перпендикулярность прямых и плоскостей

в форуме Геометрия

borchsm8

12

426

03 мар 2019, 10:13

Перпендикулярность прямых и плоскостей

в форуме Геометрия

dasha math

1

1103

03 фев 2015, 03:28

Перпендикулярность прямых и плоскостей

в форуме Геометрия

dasha math

2

883

09 янв 2015, 15:56

Перпендикулярность прямых и плоскостей

в форуме Геометрия

dasha math

4

683

11 янв 2015, 19:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved