Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andreww |
|
|
Моё решение (состоит из 3 фото): Ответ в учебнике: Вопрос: 1) Как было получено условие в ответе для r: решения есть при 0<r<=..........? 2)КАК ПРЕОБРАЗОВАТЬ ВЫРАЖЕНИЯ КОТОРЫЕ ПОЛУЧИЛИСЬ У МЕНЯ К ВЫРАЖЕНИЯМ В ОТВЕТЕ УЧЕБНИКА? ЕСЛИ У МЕНЯ НЕ ПРАВИЛЬНО ГДЕ-ТО ПРИ РЕШЕНИИ, ТО УКАЖИТЕ ОШИБКУ ПЛЗ. ОЧЕНЬ НУЖНО)) ЗАРАНЕЕ СПАСИБО) |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Слишком громоздко и сложно проверять.
Пусть [math]S,p[/math] - площадь и полупериметр треугольника соответственно, тогда: [math]S = \frac{1}{2}bc\sin A = pr[/math]; [math]b + c = 2p - a[/math]. По т. Виета получим квадратное уравнение, у которого корни равны неизвестным b и c: [math]{x^2}- (2p - a)x + \frac{{2pr}}{{\sin A}}=0[/math], при этом полупериметр равен [math]p = a + r \cdot ctg\frac{A}{2}[/math]. Чтобы проверить ответ в учебнике, используйте формулу [math]\frac{1}{{\sin A}} = \frac{{tg\frac{A}{2} + ctg\frac{A}{2}}}{2}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
С Вашего чертежа видно что 1)[math]\boldsymbol{x} = r.\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 } }[/math] ;
2) [math]\boldsymbol{p} = x +(y + z) = a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 } }[/math] ; 3) [math]b + c = 2x +y + z = 2r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }} + a[/math]; 4) [math]S = p.r = (a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }}).r = \frac{ 1 }{ 2 }bc\sin{\frac{ A }{ 2 } }[/math] Вот и Вам система вторая степень с двум неизвестном - решайте! Если не можете будем помоч, но попробуйте ! [math]b + c = 2r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }} + a[/math] [math]bc = \frac{ 2r(a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }}) }{sin{\frac{ A }{ 2 } } }[/math] P.S. Надо отметить, что не при каждым заданым [math]a, r , \measuredangle A[/math] задача имеет решении, т.е. после преобразовании Вашей системе, квадратное у-ние, которое получится после выражении [math]\boldsymbol{c}[/math] через [math]\boldsymbol{b}[/math] будеть имет действительные корни ! Для это как ближе к ума на [math]a, r , \measuredangle A[/math] накладываеться некоторые условия! Поетому как я писал уже в этом форуме и риск "общие" формулы! Всегда надо разсуждат и соображат, а не полагаться на ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ! |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Специально дал автору только последовательность решения) но новые вопросы он начал опять в новой теме, эито уже 4я на одну и туже задачу....
Караул, товарищи. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Tantan писал(а): 3) [math]b + c = 2x +y + z = 2r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }} + a[/math]; 4) [math]S = p.r = (a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }}).r = \frac{ 1 }{ 2 }bc\sin{\frac{ A }{ 2 } }[/math] Вот и Вам система вторая степень с двум неизвестном - решайте! Если не можете будем помоч, но попробуйте ! [math]b + c = 2r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }} + a[/math] [math]bc = \frac{ 2r(a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }}) }{sin{\frac{ A }{ 2 } } }[/math] Допустил ошибку! При лицо триугольника через [math]b,c, \measuredangle A[/math] взял [math]\frac{ A }{ 2 }[/math],а надо взят [math]\measuredangle A[/math] ! [math]S = p.r = (a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }}).r = \frac{ 1 }{ 2 }bc\sin{ A }[/math],а потом [math]bc = \frac{ 2r(a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }})} {sin{ A }}[/math] ! Большие извинения! Тогда если заменит [math]c= 2r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }} + a - b[/math] в втором у-ние, то получим [math]b(2r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }} + a - b) =\frac{ 2r(a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }})} {sin{ A }}[/math] и после преобразовании из квадратного у-ние [math]\sin{A}b^{2} - (2r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }} + a)\sin{A}.b + 2r(a + r\operatorname{ctg}{\frac{ A }{ 2 }})=0[/math], получим корни, которые соответствует на то что дано в ответом!Еще раз, мои большие извинения для допущеная ошибка! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |