Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 23:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 мар 2018, 23:34
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, имеется чертеж на миллиметровой бумаге, а именно фигура ограниченная произвольной кривой, нужно посчитать её площадь. Нашел в интернете способ, но без пояснений:
https://www.youtube.com/watch?v=q-ibmENG3kU
Вручную считать каждый раз долго. Поэтому ищу оптимальный вариант. Просьба пояснить метод из ютуба и предложить свой, возможно более простой, фигура очень схожая с роликом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 02:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В ролике на фигуру накладывается квадратная сетка и считается количество целых квадратов, которые фигура занимает хотябы частично, т.е. количество тех квадратов в которые фигура умещается полностью. Затем считается количество целых квадратов фигуры, которые не выступают за её пределы. Т.е. количество тех квадратов, которые полностью заняты фигурой. Разница между этими двумя количествами - это пограничный слой фигуры, т.е. такие квадраты, которые частично заполнены фигурой. Далее, сетка уменьшается и процесс повторяется, показано, что при увеличении числа итераций площадь пограничного слоя стремится к нулю, а количество квадратов, в которых фигура умещается полностью, стремиться соответственно, к количеству квадратов, не выступающих за её пределы. В результате получаем формулу, согласно которой площадь фигуры равна полусумме количества квадратов включающих фигуру и количества квадратов не выступающих за её пределы. Чем меньше сетка, тем точнее будет результат. Метод, по всей видимости, предполагает ручной подсчет количества квадратов.

Авторы пытаются наглядно обосновать, что при уменьшении шага сетки, площадь фигуры без её пограничного слоя стремится к площади фигуры с её пограничным слоем, а площадь самого пограничного слоя стремится к нулю. Результатом этого является формула площади фигуры, выраженная через полусумму этих двух количеств.

Ну а так, всё интуитивно понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 07:35 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажу способ посовременней:

1. Скачиваете и устанавливаете любой бесплатный CAD (в яндексе) или бесплатно скачиваете платный на известном Трэкере (рекомендую для этого Rhino)

2. Покупаете сканер.

3. Сканируете картинки, копируете их в CAD

4. Масштабируете картинку по опорным точкам, чтобы подогнать под реальный размер в векторе.

5. Обводите её сплайном, программа вычисляет площадь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь площадь ограниченной линиям

в форуме Интегральное исчисление

bibibo

3

676

15 апр 2014, 19:33

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

612

28 июн 2017, 22:47

Площадь

в форуме Геометрия

Sab888_28

3

1702

25 ноя 2015, 14:29

Площадь

в форуме Геометрия

Uuihfjw

6

529

27 май 2015, 13:39

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

xyzintegral

3

289

16 июн 2014, 18:18

Площадь

в форуме Палата №6

3axap

253

4934

25 янв 2018, 23:25

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

11

474

25 окт 2017, 13:30

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

14

635

23 дек 2018, 16:03

Площадь

в форуме Интегральное исчисление

BUtton

2

259

12 май 2017, 21:24

Площадь

в форуме Геометрия

nicat

1

373

28 апр 2015, 10:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved