Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 04 мар 2018, 19:46 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Камень, брошенный под острым углом к горизонту, описал дугу параболы на расстоянии 40м от начального положения. Определить на какой высоте от земли был камень в момент когда расстояние по горизонтали от точки вылета было равно 8м, если известно, что наибольшая высота, достигнутая камнем равна 15 м.
Ответ: 5,7 м. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 04 мар 2018, 23:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то я усомнился в ответе. Смотрите, я построил параболу по найденному уравнению
[math]y=-\frac{15}{20^2}\cdot x^2+15[/math]

Все, как в условии: камень упал в 40 метрах, высота 15 метров в наивысшей точке.

Изображение

И графически, и расчетом получена высота 9.6 м на расстоянии 8 м от броска.

Чтобы ответ был 5.7 м, максимальная высота должна быть приблизительно 8.9 м при всех прочих условиях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 00:04 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня тоже 9,6 получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 00:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решении этой задачи мне кажеться что сюда как надо требуеься отчесть и земное притежение [math]\boldsymbol{g} \approx 9.81\frac{ m }{ sec^2 }[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 00:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Условие таково. что решение только геометрическое. Ведь ни массу камня не дают, ни возможное сопротивление воздуха...
Скорее всего, ТС нужно было их четырех вариантов ответов, найти верный. Но лень обычная, и наугад скинул первый попавший. Потом из таких вырастают мелкие специалисты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 00:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 01:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так делал. Парабола имеет вид

[math]y=-ax^2+b[/math]

Система:

[math]-a\cdot 0+b=15[/math]

[math]-a\cdot \left ( \frac{40}{2}\right )^2+b=0[/math]

Решение: [math]a=\frac{3}{80}\, ; \, b=15[/math]

Уравнение параболы: [math]y=-\frac{3}{80}\cdot x^2+15[/math]

Высота на расстоянии [math]8[/math] м от места броска:

[math]h=-\frac{3}{80}\cdot \left (\frac{40}{2}-8 \right )^2+15=9.6[/math]

Я, конечно, решал в общем виде. Получил так:

[math]H=15\, ; \, L=40 \, ; \, l=8[/math]

[math]h=-\frac{4H}{L^2}\cdot \left (\frac L2-l \right )^2+H[/math]

Это уже чисто физическая формула.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 03:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Физика будет еще понятней, если формулу записать так:

[math]h=H-H\,\left (1-2\frac lL \right )^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 10:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта задача решается методами школьной физики из раздела"Свободное падение"

1) Время подъема тела на высоту 15 м. Принимаем [math]g=10\frac m {c^2}[/math], ( т.к. оно сократится)
[math]t=\sqrt\frac{2h}{g}=\sqrt 3[/math]сек.
2) Начальная вертикальная скорость[math]v_y=\sqrt{2gh}=10\sqrt 3[/math]м/сек
3) Горизонтальная скорость [math]v_x=\frac{20}{t}=\frac{20}{\sqrt 3}[/math]м/сек
4) Время прохода 8 метров [math]t_8=\frac{8}{v_x}=\frac{8\sqrt 3}{20}=\frac2 5\sqrt 3[/math]сек.
5) Вертикальная скорость камня за время[math]t_8,\;\;v_h=v_y-gt_8=10\sqrt 3-10\frac 2 5 \sqrt 3=6\sqrt3[/math]м/сек
6) Высота, на которую поднимется камень при [math]v_h,\;\ \Delta h=\frac{v_h^2}{2g}=\frac{36\cdot 3}{2\cdot 10}=5,4[/math]м
7) Высота траектории камня при [math]l=8[/math]м [math]h_8=15 -5,4=9,6[/math]м

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти высоту
СообщениеДобавлено: 05 мар 2018, 12:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Камень, брошенный под острым углом к горизонту, описал дугу параболы на расстоянии 40м от начального положения. Определить на какой высоте от земли был камень в момент когда расстояние по горизонтали от точки вылета было равно 8м, если известно, что наибольшая высота, достигнутая камнем равна 15 м.

Итак, что дано в условии задачи:
1) Брошенный камень летит по параболе.
2) Расстояние от места броска до места падения равно [math]L[/math]
3) Максимальная высота нахождения камня [math]H[/math]
4) Нужно найти значение высоты камня [math]h[/math] на расстоянии [math]l[/math] от места броска.
Задача чисто геометрическая, если оперировать только четырьмя параметрами: [math]h,\,H,\,l,\,L[/math].

Я получил простую зависимость, которая оказалась не только математической, но и физической:

[math]h=H-H\,\left (1-2\frac lL \right )^2[/math]

Мои коллеги ввели дополнительные физические параметры, усложнили расчеты, но так и не дали общей формулы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти высоту

в форуме Геометрия

ilyall3

1

206

23 окт 2019, 20:14

Найти высоту СН

в форуме Геометрия

kicultanya

9

399

02 янв 2017, 12:18

Найти высоту пирамиды

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Adel2015

1

913

04 дек 2016, 20:43

Найти высоту параллелепипеда

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

HUEHUEHUE

1

3228

12 окт 2014, 19:54

Найти высоту параллелепипеда

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

3

695

08 ноя 2015, 05:45

Найти высоту пирамиды

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sunnyiine

4

1675

22 ноя 2014, 10:04

Найти высоту пирамиды

в форуме Геометрия

lika01

5

1511

10 май 2014, 13:30

Составить уравнение и найти высоту

в форуме Геометрия

DNX

4

411

06 дек 2016, 15:09

Геометрия 7 класс, найти высоту здания

в форуме Геометрия

antoshka00

8

449

09 апр 2016, 18:48

Найти высоту конуса наибольшего объема

в форуме Геометрия

Maks818

0

1026

15 май 2014, 01:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved