Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kicultanya |
|
|
Надо сделать замену или есть другой способ привести каноническому виду и построить ? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
kicultanya писал(а): Надо сделать замену или есть другой способ привести каноническому виду и построить ? Есть способ сделать замену по научному. Для начала надо найти собственные вектора и собственные значения матрицы квадратичной формы. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
kicultanya писал(а): [math]xy+2x+y+2=0[/math] Надо сделать замену или есть другой способ привести каноническому виду и построить ? Спасибо. Сначала сделайте замену [math]\boldsymbol{x} = u + v, y= -2u - 2v[/math] и если правилно посчитаете, то надо получите [math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math], а потом из [math]\begin{vmatrix} 1- \lambda & 1 \\ 1 & 1 - \lambda \end{vmatrix}[/math] найти характеристические числа квадратичной форме и при их помощи привести к требуему каноническому виду и определить какой тип этой кривой второго порядка - елиптический, хиперболический или параболический ! Для подробности смотрите по этой ссылку : https://www.twirpx.com/file/2285447/ , можно скачать этой книжечку Н.В. Ефимова. Там смотрите "Приведение к каноническому виду уравнения линии второго порядка". |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tantan писал(а): Сначала сделайте замену [math]\boldsymbol{x} = u + v, y= -2u - 2v[/math] и если правилно посчитаете, то надо получите [math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math], ? |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Tantan писал(а): если правилно посчитаете, то надо получите [math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math] TantanЭто как? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
x*y+2*x+y+2=x*(y+2)+(y+2)=(y+2)*(x+1)=0
Это пара прямых у=-2 и х=-1 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: vvvv |
||
Tantan |
|
|
Gagarin писал(а): Tantan писал(а): если правилно посчитаете, то надо получите [math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math] TantanЭто как? [math]\boldsymbol{x} = u +v[/math] ; [math]\boldsymbol{y} = -2u -2v[/math] ; [math]\boldsymbol{}-2(u+v)(u+v) +2(u+v) -2(u+v) +2 = 0[/math]; [math]\boldsymbol{}-2(u+v)(u+v) = -2[/math]; [math](u+v)^{2} = 1[/math] [math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
1. Привести уравнение к виду
[math](y+2)(x+1)=0[/math] - это две прямые // осям координат. 2. Переносим их в начало координат и поворачиваем на [math]45^{\circ}[/math] [math]x+1=\frac{\sqrt 2}{2}(X-Y)[/math] [math]y+2=\frac{\sqrt 2}{2}(X+Y)[/math] 3. Получим [math]X^2-Y^2=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Привести уравнение к каноническому виду и построить
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
625 |
21 май 2016, 17:36 |
|
Привести к каноническому виду, построить чертеж методом сеч | 1 |
155 |
29 ноя 2020, 13:17 |
|
Привести к каноническому виду и т.д
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
4 |
583 |
28 июн 2018, 16:15 |
|
Привести к каноническому виду | 3 |
484 |
07 дек 2014, 18:03 |
|
Привести к каноническому виду
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
533 |
14 окт 2018, 13:10 |
|
Привести к каноническому виду | 3 |
1215 |
03 апр 2019, 22:13 |
|
Привести к каноническому виду | 3 |
397 |
17 дек 2014, 10:53 |
|
Привести к каноническому виду | 13 |
1138 |
23 май 2015, 16:38 |
|
Привести к каноническому виду | 0 |
385 |
19 фев 2017, 09:11 |
|
Привести к каноническому виду | 7 |
837 |
28 окт 2016, 12:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |