Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 17:01 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
12 май 2016, 15:15
Сообщений: 412
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xy+2x+y+2=0[/math]
Надо сделать замену или есть другой способ привести каноническому виду и построить ? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 19:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
Надо сделать замену или есть другой способ привести каноническому виду и построить ?

Есть способ сделать замену по научному. Для начала надо найти собственные вектора и собственные значения матрицы квадратичной формы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 20:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kicultanya писал(а):
[math]xy+2x+y+2=0[/math]
Надо сделать замену или есть другой способ привести каноническому виду и построить ? Спасибо.

Сначала сделайте замену [math]\boldsymbol{x} = u + v, y= -2u - 2v[/math] и если правилно посчитаете, то надо получите
[math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math], а потом из [math]\begin{vmatrix} 1- \lambda & 1 \\ 1 & 1 - \lambda \end{vmatrix}[/math] найти характеристические числа квадратичной форме и при их помощи привести к требуему каноническому виду и определить какой тип этой кривой второго порядка - елиптический, хиперболический или параболический !
Для подробности смотрите по этой ссылку : https://www.twirpx.com/file/2285447/ , можно скачать этой книжечку Н.В. Ефимова.
Там смотрите "Приведение к каноническому виду уравнения линии второго порядка".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 25 фев 2018, 21:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Сначала сделайте замену [math]\boldsymbol{x} = u + v, y= -2u - 2v[/math] и если правилно посчитаете, то надо получите
[math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math],

:shock: ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 00:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
если правилно посчитаете, то надо получите [math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math]
Tantan
Это как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 00:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x*y+2*x+y+2=x*(y+2)+(y+2)=(y+2)*(x+1)=0

Это пара прямых у=-2 и х=-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
vvvv
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 01:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Tantan писал(а):
если правилно посчитаете, то надо получите [math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math]
Tantan
Это как?

[math]\boldsymbol{x} = u +v[/math] ; [math]\boldsymbol{y} = -2u -2v[/math] ;
[math]\boldsymbol{}-2(u+v)(u+v) +2(u+v) -2(u+v) +2 = 0[/math];

[math]\boldsymbol{}-2(u+v)(u+v) = -2[/math];
[math](u+v)^{2} = 1[/math]
[math]u^{2} + 2uv + v^{2} = 1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и построить
СообщениеДобавлено: 26 фев 2018, 07:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Привести уравнение к виду

[math](y+2)(x+1)=0[/math] - это две прямые // осям координат.

2. Переносим их в начало координат и поворачиваем на [math]45^{\circ}[/math]

[math]x+1=\frac{\sqrt 2}{2}(X-Y)[/math]

[math]y+2=\frac{\sqrt 2}{2}(X+Y)[/math]

3. Получим [math]X^2-Y^2=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести уравнение к каноническому виду и построить

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BloodRedRose

1

625

21 май 2016, 17:36

Привести к каноническому виду, построить чертеж методом сеч

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FutureEngineer

1

155

29 ноя 2020, 13:17

Привести к каноническому виду и т.д

в форуме Векторный анализ и Теория поля

parenyuk

4

583

28 июн 2018, 16:15

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

3

484

07 дек 2014, 18:03

Привести к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanyhaftv

2

533

14 окт 2018, 13:10

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gumathary

3

1215

03 апр 2019, 22:13

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

3

397

17 дек 2014, 10:53

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

13

1138

23 май 2015, 16:38

Привести к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

navi911

0

385

19 фев 2017, 09:11

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

billym97

7

837

28 окт 2016, 12:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved