Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 23:57 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 00:04 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмём радиус-вектор ОС в плоскости Oxz, угол которого с осью Ох меняется от -90° до +90°. Начнём вращать сферу. тогда точка С пройдёт через все точки сферы по ровно один раз от южного полюса к северному.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 00:46 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 00:51 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Угол φ будем изменять от 0 до 360 градусов

Угол θ будем изменять от -90 до +90 градусов.

Радиус сферы не меняем.

Тогда точка А будет пробегать через все точки сферы ровно один раз от южного полюса к северному. Иными словами мы намотаем нить на сферу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 02:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2738
Cпасибо сказано: 188
Спасибо получено:
855 раз в 730 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, будет ли нить удерживаться на сфере при такой намотке или будет скользить по ней за счет силы натяжения нити и недостаточной силы трения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 03:33 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
sergebsl, будет ли нить удерживаться на сфере при такой намотке или будет скользить по ней за счет силы натяжения нити и недостаточной силы трения?



Допустим, что сфера удерживает нить. Так что нить никуда не соскальзывает)).

Здесь чисто математические размышления. Физики здесь никакой нет.

Нить невесомая, абсолютно нерастяжимая и т.д. и т.п.

Последнее моё сообщение, в котором через параметрическое задание сферы абсолютно однозначно определяет, как ложится нить на сферу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 04:07 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 04:36 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
угол [math]0 \leqslant φ < + \infty[/math]

[math]-\frac{ π }{ 2} \leqslant θ \leqslant +\frac{ π }{ 2}[/math]

ρ = const

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 04:45 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 2245
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
286 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
возьмём параметр [math]0 \leqslant t \leqslant 1[/math]

[math]φ=\operatorname{tg}{πt \slash 2}[/math]

[math]θ = -\frac{ π }{ 2 } + πt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:16 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 706
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
278 раз в 227 сообщениях
Очков репутации: 96

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
Если "без физики", тогда и математика Ваша зачем?
Да и ось вторая ни к чему, мотай, как на катушку переменного диаметра и всё...
Изображение
...Задачка имеет какой-то смысл, только если можно мотать лишь по экватору (на мой взгляд).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сила натяжения нити

в форуме Школьная физика

mkolmi

11

201

21 мар 2018, 19:21

Сила натяжения нити в лифте

в форуме Механика

Artes

1

394

07 ноя 2013, 20:07

Задача о положении равновесия тяжелой однородной нити под

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Limpompo

2

41

11 май 2018, 01:24

В сферу вписан конус

в форуме Геометрия

magpie

1

1035

16 дек 2013, 13:57

Многогранники, вписанные в сферу

в форуме Геометрия

WorldWild

3

165

09 окт 2016, 02:47

Трапеция вписана в сферу

в форуме Геометрия

maximus3102

1

231

23 дек 2014, 23:32

Разрезать сферу и отобразить на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

darkAlert

3

318

25 янв 2015, 09:32

Вписать сферу в треугольную пирамиду

в форуме Геометрия

SeraTovt

2

100

30 май 2017, 23:17

Многогранник с n = 107 вершинами, вписанный в сферу радиуса

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

199

15 дек 2014, 17:36

N случайно брошенных на сферу размерности D точек

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

3

173

20 янв 2016, 00:46


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: userriop1 и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved