Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 22:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 23:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмём радиус-вектор ОС в плоскости Oxz, угол которого с осью Ох меняется от -90° до +90°. Начнём вращать сферу. тогда точка С пройдёт через все точки сферы по ровно один раз от южного полюса к северному.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 23:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 23:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Угол φ будем изменять от 0 до 360 градусов

Угол θ будем изменять от -90 до +90 градусов.

Радиус сферы не меняем.

Тогда точка А будет пробегать через все точки сферы ровно один раз от южного полюса к северному. Иными словами мы намотаем нить на сферу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 01:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2802
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
870 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl, будет ли нить удерживаться на сфере при такой намотке или будет скользить по ней за счет силы натяжения нити и недостаточной силы трения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 02:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
sergebsl, будет ли нить удерживаться на сфере при такой намотке или будет скользить по ней за счет силы натяжения нити и недостаточной силы трения?



Допустим, что сфера удерживает нить. Так что нить никуда не соскальзывает)).

Здесь чисто математические размышления. Физики здесь никакой нет.

Нить невесомая, абсолютно нерастяжимая и т.д. и т.п.

Последнее моё сообщение, в котором через параметрическое задание сферы абсолютно однозначно определяет, как ложится нить на сферу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 03:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 03:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
угол [math]0 \leqslant φ < + \infty[/math]

[math]-\frac{ π }{ 2} \leqslant θ \leqslant +\frac{ π }{ 2}[/math]

ρ = const

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 03:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2346
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
300 раз в 291 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
возьмём параметр [math]0 \leqslant t \leqslant 1[/math]

[math]φ=\operatorname{tg}{πt \slash 2}[/math]

[math]θ = -\frac{ π }{ 2 } + πt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная намотка нити на сферу (шар)
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 10:16 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 712
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
279 раз в 228 сообщениях
Очков репутации: 96

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
Если "без физики", тогда и математика Ваша зачем?
Да и ось вторая ни к чему, мотай, как на катушку переменного диаметра и всё...
Изображение
...Задачка имеет какой-то смысл, только если можно мотать лишь по экватору (на мой взгляд).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Натяжение нити

в форуме Механика

Snshn

6

424

01 янв 2012, 18:45

Сила натяжения нити

в форуме Школьная физика

mkolmi

11

346

21 мар 2018, 18:21

Сила натяжения нити в лифте

в форуме Механика

Artes

1

427

07 ноя 2013, 19:07

Деревянный шар массой М=10 кг подвешен на нити

в форуме Механика

Iriska1303

2

2039

03 янв 2012, 14:53

Три заряженных нити. определить напряженность

в форуме Электричество и Магнетизм

wartemw

1

45

20 ноя 2018, 17:35

Задача о положении равновесия тяжелой однородной нити под

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Limpompo

2

75

11 май 2018, 00:24

В сферу вписан конус

в форуме Геометрия

magpie

1

1077

16 дек 2013, 12:57

Трапеция вписана в сферу

в форуме Геометрия

maximus3102

1

253

23 дек 2014, 22:32

Превращение узла в сферу

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dgeens

1

213

28 янв 2012, 17:51

Многогранники, вписанные в сферу

в форуме Геометрия

WorldWild

3

189

09 окт 2016, 01:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved