Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 01:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2018, 00:14
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Открываем математические начала натурфилософии и читаем первую теорему (картинка Newton).
Переносим в декартовы координаты (картинка 1) - и да, площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота. Но вот далее - вопрос. По условиям задачи Cd=BC, т.е. площадь BdS= две площади BCS, т.к. основание то же, а высота вдвое больше. Но как доказать без тригонометрии равенство площадей CDS и CdS?

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:58 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 508
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
117 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Filin писал(а):
площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота

Ничего не понял. Где основание и где высота?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Filin писал(а):
Открываем математические начала натурфилософии и читаем первую теорему (картинка Newton).
Переносим в декартовы координаты (картинка 1) - и да, площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота. Но вот далее - вопрос. По условиям задачи Cd=BC, т.е. площадь BdS= две площади BCS, т.к. основание то же, а высота вдвое больше. Но как доказать без тригонометрии равенство площадей CDS и CdS?

Если Вы разобрались, почему равны площади [math]SAB=SBc=SBC[/math], то точно так же равны и площади [math]CDS=CdS[/math] по общему основанию [math]SC[/math] и одинаковым высотам (которые не показаны), так как вершины [math]D[/math] и [math]d[/math] лежат на прямой, параллельной их основанию [math]SC[/math]. Во время Ньютона ещё не было тригонометрии!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Filin
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полярные координаты и закон Кеплера в декартовых

в форуме Размышления по поводу и без

Filin

1

432

18 янв 2018, 01:45

Записать уравнение в декартовых координатах

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lager

2

473

22 дек 2014, 22:45

Записать уравнение кривой в декартовых координатах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

faunasie

2

726

17 дек 2018, 13:39

Разложение на гармонические функции в декартовых координатах

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

gumanist

0

339

24 янв 2021, 19:09

Задача Кеплера

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

0

372

31 окт 2019, 13:36

Гравитация. Законы кеплера

в форуме Механика

MariaVic

3

308

12 окт 2016, 14:29

Вывод законов Кеплера из Формулы Субстрата

в форуме Размышления по поводу и без

_Aleksandr_

1

204

21 авг 2020, 16:16

Найти период обращения в задаче Кеплера

в форуме Школьная физика

wrobel

0

84

17 окт 2023, 11:01

Доказательств третьего закона Кеплера через дифф. Ур

в форуме Механика

Kachmak3

2

298

14 окт 2018, 14:00

Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых

в форуме Интегральное исчисление

Elena_383

5

371

11 янв 2017, 03:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 3D Homer и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved