Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 01:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2018, 00:14
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Открываем математические начала натурфилософии и читаем первую теорему (картинка Newton).
Переносим в декартовы координаты (картинка 1) - и да, площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота. Но вот далее - вопрос. По условиям задачи Cd=BC, т.е. площадь BdS= две площади BCS, т.к. основание то же, а высота вдвое больше. Но как доказать без тригонометрии равенство площадей CDS и CdS?

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 121
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
21 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Filin писал(а):
площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота

Ничего не понял. Где основание и где высота?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2845
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
938 раз в 869 сообщениях
Очков репутации: 141

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Filin писал(а):
Открываем математические начала натурфилософии и читаем первую теорему (картинка Newton).
Переносим в декартовы координаты (картинка 1) - и да, площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота. Но вот далее - вопрос. По условиям задачи Cd=BC, т.е. площадь BdS= две площади BCS, т.к. основание то же, а высота вдвое больше. Но как доказать без тригонометрии равенство площадей CDS и CdS?

Если Вы разобрались, почему равны площади [math]SAB=SBc=SBC[/math], то точно так же равны и площади [math]CDS=CdS[/math] по общему основанию [math]SC[/math] и одинаковым высотам (которые не показаны), так как вершины [math]D[/math] и [math]d[/math] лежат на прямой, параллельной их основанию [math]SC[/math]. Во время Ньютона ещё не было тригонометрии!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Filin
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полярные координаты и закон Кеплера в декартовых

в форуме Размышления по поводу и без

Filin

1

81

18 янв 2018, 01:45

Записать уравнение в декартовых координатах

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lager

2

233

22 дек 2014, 22:45

Вычислить тройной интеграл в декартовых координатах

в форуме Интегральное исчисление

Kikki

1

226

01 июн 2013, 16:40

Гравитация. Законы кеплера

в форуме Механика

MariaVic

3

161

12 окт 2016, 14:29

Доказательств третьего закона Кеплера через дифф. Ур

в форуме Механика

Kachmak3

2

49

14 окт 2018, 14:00

Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых

в форуме Интегральное исчисление

Elena_383

5

135

11 янв 2017, 03:19

Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SergeyYsm

1

251

22 сен 2015, 14:35

Вычислить в цилиндрических координатах

в форуме Интегральное исчисление

meowsaw

1

255

12 янв 2013, 09:38

Асимптота в полярных координатах

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

fastdeath

1

489

05 ноя 2012, 10:28

Площадь в полярный координатах

в форуме Интегральное исчисление

ole-ole-ole

4

202

19 окт 2012, 14:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved