Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 27 янв 2018, 01:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2018, 00:14
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Открываем математические начала натурфилософии и читаем первую теорему (картинка Newton).
Переносим в декартовы координаты (картинка 1) - и да, площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота. Но вот далее - вопрос. По условиям задачи Cd=BC, т.е. площадь BdS= две площади BCS, т.к. основание то же, а высота вдвое больше. Но как доказать без тригонометрии равенство площадей CDS и CdS?

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 11:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 мар 2016, 19:51
Сообщений: 132
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
24 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Filin писал(а):
площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота

Ничего не понял. Где основание и где высота?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ньютоновское док-во з-на Кеплера в декартовых координатах
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3091
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
1040 раз в 964 сообщениях
Очков репутации: 152

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Filin писал(а):
Открываем математические начала натурфилософии и читаем первую теорему (картинка Newton).
Переносим в декартовы координаты (картинка 1) - и да, площадь SAB = SBc = SBC т.к. у них одинаковые основание и высота. Но вот далее - вопрос. По условиям задачи Cd=BC, т.е. площадь BdS= две площади BCS, т.к. основание то же, а высота вдвое больше. Но как доказать без тригонометрии равенство площадей CDS и CdS?

Если Вы разобрались, почему равны площади [math]SAB=SBc=SBC[/math], то точно так же равны и площади [math]CDS=CdS[/math] по общему основанию [math]SC[/math] и одинаковым высотам (которые не показаны), так как вершины [math]D[/math] и [math]d[/math] лежат на прямой, параллельной их основанию [math]SC[/math]. Во время Ньютона ещё не было тригонометрии!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Filin
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полярные координаты и закон Кеплера в декартовых

в форуме Размышления по поводу и без

Filin

1

86

18 янв 2018, 01:45

Записать уравнение в декартовых координатах

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Lager

2

237

22 дек 2014, 22:45

Вычислить тройной интеграл в декартовых координатах

в форуме Интегральное исчисление

Kikki

1

233

01 июн 2013, 16:40

Записать уравнение кривой в декартовых координатах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

faunasie

2

81

17 дек 2018, 13:39

Гравитация. Законы кеплера

в форуме Механика

MariaVic

3

169

12 окт 2016, 14:29

Доказательств третьего закона Кеплера через дифф. Ур

в форуме Механика

Kachmak3

2

65

14 окт 2018, 14:00

Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых

в форуме Интегральное исчисление

Elena_383

5

137

11 янв 2017, 03:19

Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SergeyYsm

1

261

22 сен 2015, 14:35

Вычислить в цилиндрических координатах

в форуме Интегральное исчисление

meowsaw

1

262

12 янв 2013, 09:38

Дивергенция в криволинейных координатах

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kerya36

1

81

18 окт 2018, 10:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved