Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 20:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2018, 20:01
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей в треугольнике со сторонами 3, 4 и 2 см
пожалуйста, объясните, как это решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 20:45 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2418
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
683 раз в 577 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте применить формулу Эйлера расстояния между указанными центрами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей
СообщениеДобавлено: 25 янв 2018, 22:02 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 680
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
174 раз в 164 сообщениях
Очков репутации: 66

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
poli писал(а):
найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей в треугольнике со сторонами 3, 4 и 2 см
пожалуйста, объясните, как это решить

расстояние равно [math]\sqrt{R(R-2r)}[/math] , R - радиус описаной окружности, r - радиус вписаной окружности !

В Вашем случае по формулу Герона S = [math]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/math] =[math]\sqrt{\frac{ 9 }{ 2 }\frac{ 3 }{ 2 }\frac{ 1 }{ 2 }\frac{ 5 }{ 2 } }[/math] =[math]\frac{3 \sqrt{15} }{ 4 }[/math],
но S = p.r => r =[math]\frac{ \frac{ 3\sqrt{15}}{4}}{ \frac{9}{ 2 } }[/math]=[math]\frac{ \sqrt{15} }{ 6 }[/math],
а с другойсторону S = [math]\frac{ a.b.c }{ 4R }[/math] => R = [math]\frac{ a.b.c }{ 4S }[/math] = [math]\frac{ 2.3.4 }{ 3\sqrt{15} }[/math] = [math]\frac{ 8 }{ \sqrt{15} }[/math],от сюда расстояние = [math]\sqrt{R(R-2r)}[/math] = [math]\sqrt{\frac{ 8 }{ \sqrt{15} }(\frac{ 8 }{ \sqrt{15} } -2.\frac{ \sqrt{15} }{ 6 } ) }[/math] = [math]\boldsymbol{2\sqrt{\frac{ 2 }{ 5 } } }[/math].

Надеюсь что у меня нет техническую ошибку!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
poli
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти расстояние между центрами окружностей

в форуме Геометрия

Larisa97

1

509

13 дек 2013, 13:58

Найдите расстояние между центрами вневписанных окружностей

в форуме Геометрия

lera94_95

3

2033

19 дек 2012, 23:37

Найти расстояние между центрами окружности

в форуме Геометрия

VladimirAmok

1

1139

02 апр 2013, 18:46

Условия вписанной в окружность и описанной трапеции

в форуме Геометрия

USB

7

1285

28 фев 2013, 18:27

Расстояние до центра описанной окружности вокруг четырёхугол

в форуме Геометрия

Misha1

8

427

20 май 2013, 12:11

Угол между радиусами окружностей

в форуме Геометрия

gashik

3

352

03 май 2014, 18:52

Расстояние между диагоналями

в форуме Геометрия

keyasrussian

4

420

24 ноя 2014, 22:37

Расстояние между множествами

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

sanaeviv

4

973

18 дек 2013, 20:39

Расстояние между многообразиями

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rom99AN

14

143

17 мар 2018, 01:33

Расстояние между плоскостями

в форуме Геометрия

Olga1975

4

214

10 апр 2015, 00:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved