Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 14:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 14:51
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Биссектриса угла параллелограмма делит его площадь в отношении 15:43. Как относятся стороны параллелограмма?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Продолжаете биссектрису до пересечения с продолжением стороны параллелограмма.
2. Получаете 2 подобных, причем равнобедренных, треугольника (бедра у которых будут равны сторонам параллелограмма), записываете их площади
3. Дальше уже не сложно...


Последний раз редактировалось Race 23 янв 2018, 15:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:28 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не сильно понятно что Вы вычисляете, но ответ 15:29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим меньшую сторону параллелограмма через [math]a[/math], большую через [math]b[/math], тогда отношение площадей будет равно [math]\frac{ a }{ 2b-a }[/math], что и дает вышеуказанный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
не сильно понятно что Вы вычисляете, но ответ 15:29

Та уже сам увидел) Не учел площадь маленького треугольника с боковой стороной b-a.



[math]\frac{ 1 }{ 2 }a^{2}sin \alpha =15[/math]

[math]\frac{ 1 }{ 2 }b^{2}sin \alpha-\frac{ 1 }{ 2 }(b-a)^{2}sin \alpha=43[/math]

[math]sin \alpha=\frac{ 30 }{ a^{2} } = \frac{ 86 }{ b^{2}-(b-a)^{2} }=\frac{ 86 }{ a(2b-a) }[/math]

[math]86a^{2}=60ab-30a^{2}[/math]

[math]116a^{2}=60ab[/math]

[math]\frac{ b}{ a }=\frac{ 29 }{ 15 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 17:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение №2.

[math]15+(b-a)asin \alpha =43[/math]

[math]sin \alpha =\frac{ 28 }{ a(b-a) }=\frac{ 30 }{ a^{2} } \Rightarrow \frac{ b }{ a } =\frac{ 29 }{ 15 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Биссектриса угла

в форуме Геометрия

sfanter

2

557

01 июл 2014, 07:58

Медиана и Биссектриса

в форуме Геометрия

illlidian

7

621

11 июл 2019, 13:55

Биссектриса в кругу

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Tobias

0

201

28 авг 2021, 18:18

Медиана,биссектриса и высота треугольника

в форуме Геометрия

sfanter

2

747

27 июн 2014, 18:02

Найти точку, где биссектриса от А соответствует стороне ВС

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RedDragon

1

277

14 дек 2016, 22:00

Геометрия. Треугольник. Биссектриса, угол, сторона

в форуме Геометрия

Arsen Khachaturyan

1

276

09 май 2015, 20:12

Параллелограмм

в форуме Геометрия

sfanter

0

242

22 июл 2014, 18:18

Параллелограмм

в форуме Геометрия

sofistika

0

253

22 май 2016, 21:37

Параллелограмм

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Exorkjee

11

550

15 янв 2018, 21:09

Параллелограмм

в форуме Геометрия

Lord_Adwond

1

418

25 июл 2016, 15:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved