Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2018, 15:51
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Биссектриса угла параллелограмма делит его площадь в отношении 15:43. Как относятся стороны параллелограмма?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1098
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
179 раз в 166 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Продолжаете биссектрису до пересечения с продолжением стороны параллелограмма.
2. Получаете 2 подобных, причем равнобедренных, треугольника (бедра у которых будут равны сторонам параллелограмма), записываете их площади
3. Дальше уже не сложно...


Последний раз редактировалось Race 23 янв 2018, 16:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:28 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 246
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
64 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не сильно понятно что Вы вычисляете, но ответ 15:29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1705
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
608 раз в 567 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим меньшую сторону параллелограмма через [math]a[/math], большую через [math]b[/math], тогда отношение площадей будет равно [math]\frac{ a }{ 2b-a }[/math], что и дает вышеуказанный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 16:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1098
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
179 раз в 166 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
не сильно понятно что Вы вычисляете, но ответ 15:29

Та уже сам увидел) Не учел площадь маленького треугольника с боковой стороной b-a.



[math]\frac{ 1 }{ 2 }a^{2}sin \alpha =15[/math]

[math]\frac{ 1 }{ 2 }b^{2}sin \alpha-\frac{ 1 }{ 2 }(b-a)^{2}sin \alpha=43[/math]

[math]sin \alpha=\frac{ 30 }{ a^{2} } = \frac{ 86 }{ b^{2}-(b-a)^{2} }=\frac{ 86 }{ a(2b-a) }[/math]

[math]86a^{2}=60ab-30a^{2}[/math]

[math]116a^{2}=60ab[/math]

[math]\frac{ b}{ a }=\frac{ 29 }{ 15 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм и биссектриса
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 18:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1098
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
179 раз в 166 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение №2.

[math]15+(b-a)asin \alpha =43[/math]

[math]sin \alpha =\frac{ 28 }{ a(b-a) }=\frac{ 30 }{ a^{2} } \Rightarrow \frac{ b }{ a } =\frac{ 29 }{ 15 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Биссектриса угла

в форуме Геометрия

sfanter

2

358

01 июл 2014, 08:58

Медиана,биссектриса и высота треугольника

в форуме Геометрия

sfanter

2

258

27 июн 2014, 19:02

В треугольнике ABC проведена биссектриса, доказать что

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

oksanakurb

3

283

14 окт 2012, 11:33

Доказать,что прямая-биссектриса угла

в форуме Геометрия

illya K

3

356

31 авг 2013, 14:30

Геометрия. Треугольник. Биссектриса, угол, сторона

в форуме Геометрия

Arsen Khachaturyan

1

147

09 май 2015, 21:12

Найти точку, где биссектриса от А соответствует стороне ВС

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

RedDragon

1

71

14 дек 2016, 23:00

Доказать, что луч - биссектриса внешнего угла треугольника

в форуме Геометрия

maneta

2

792

02 май 2012, 13:44

Биссектриса угла, образуемого линиями пересечения плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Masha17

28

710

13 дек 2012, 15:30

Есть вопросы по задачам (биссектриса, описанная окружность)

в форуме Геометрия

tumkan

4

461

25 май 2012, 14:46

Параллелограмм

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Exorkjee

11

159

15 янв 2018, 22:09


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved