Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Треугольник
СообщениеДобавлено: 09 янв 2018, 23:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2016, 21:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Уже сломал голову над решением треугольника, приведенного на картинке. Дано: x,y, углы g,m и соотношение a/b=k. Необходимо найти сторону внешнего треугольника a+b и один из его неизвестных углов.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 09:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 10:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sema_90 писал(а):
Добрый день! Уже сломал голову над решением треугольника, приведенного на картинке. Дано: x,y, углы g,m и соотношение a/b=k. Необходимо найти сторону внешнего треугольника a+b и один из его неизвестных углов.
Изображение

Это учебная задача или практическая проблема?
vorvalm писал(а):
Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math]

Так заданы сами же углы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 11:33 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из точки между a и b провести отрезок параллельный стороне треугольника до пересечения со стороной x-y. Легко решается полученный треугольник (маленький), откуда находим всё остальное (т.мы Фалеса, Синусов, Косинусов)...

Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 11:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как задача элементарно решается геометрическим построением, то конечная формула при аналитическом решении не должна быть выражена полиномом более чем 2 степени.

Изображение

1. Строим отрезки АD и DB.
2. Из точек A и D откладываем прямые a и b, под заданными углами.
3. Из точки В строим прямую c' пересекающую прямые a и b, пусть точка пересечения с прямой а, будет E', по заданной пропорции отрезков на прямой c', отмечаем точку C'.
4. Повторяем п. 3, для второй произвольной прямой c", получаем точку E" є a и т. C".
5. Строим прямую C'C", которая в свою очередь пересечет прямую b в точке С.
6. Строим ВС. Задача выполнена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 12:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Так заданы сами же углы

Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 12:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent писал(а):
Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин...

Тут, по ощущениям, половина проблемы - в жуткой постановке, когда вершины треугольника не обозначаются вообще, известные величины обозначаются буквами [math]x[/math] и [math]y[/math], неизвестные - буквами [math]a[/math] и [math]b[/math], а углы - произвольными строчными латинскими буквами (вместо греческих) :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 12:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
michel писал(а):
Так заданы сами же углы

Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот

А, понятно. Значит, решение надо давать для двух случаев. На ЕГЭ раньше была двухвариантная геометрическая задача под номером С4, которая предполагала наличие двух альтернативных геометрических конфигураций.
Если смотреть по чертежу, где [math]g>m[/math], то сначала получаем нижнюю сторону треугольника: [math]BC=\frac{ (ky-x)sing }{ sin(m+g) }[/math] с помощью теоремы синусов, потом правую боковую сторону [math]AB^2=(x+y)^2+BC^2-2cos(m)(x+y)BC[/math] с помощью теоремы косинусов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 14:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О_о, геометрическое построение показывает, что в независимости от отношения углов между друг другом, решение для третьей вершины треугольника будет единственным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 15:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это типичный момент для двухвариантных ЕГЭ-ных заданий по геометрии, когда для, казалось бы различных конфигураций (например, вместо внешнего касания - внутреннее), алгебраические формулы оказывались теми же самыми!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В треугольник вписать подобный ему треугольник

в форуме Геометрия

ferma-T

6

344

26 апр 2021, 19:55

Треугольник, вписанный в треугольник

в форуме Геометрия

Ukselus

3

519

12 фев 2021, 22:58

Треугольник вписан в треугольник

в форуме Геометрия

Avgust

2

339

27 мар 2021, 02:05

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

9

490

20 апр 2015, 00:17

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

4

494

23 апр 2015, 13:44

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

5

279

22 апр 2015, 14:08

Треугольник

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Furzent

2

151

14 янв 2018, 21:27

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

266

18 апр 2015, 08:07

Треугольник

в форуме Геометрия

elis_bekir

5

308

19 апр 2015, 15:11

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

13

1053

20 апр 2015, 19:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved