Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sema_90 |
|
|
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
sema_90 писал(а): Добрый день! Уже сломал голову над решением треугольника, приведенного на картинке. Дано: x,y, углы g,m и соотношение a/b=k. Необходимо найти сторону внешнего треугольника a+b и один из его неизвестных углов. Это учебная задача или практическая проблема? vorvalm писал(а): Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math] Так заданы сами же углы! |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
Из точки между a и b провести отрезок параллельный стороне треугольника до пересечения со стороной x-y. Легко решается полученный треугольник (маленький), откуда находим всё остальное (т.мы Фалеса, Синусов, Косинусов)...
Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин... |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Так как задача элементарно решается геометрическим построением, то конечная формула при аналитическом решении не должна быть выражена полиномом более чем 2 степени.
1. Строим отрезки АD и DB. 2. Из точек A и D откладываем прямые a и b, под заданными углами. 3. Из точки В строим прямую c' пересекающую прямые a и b, пусть точка пересечения с прямой а, будет E', по заданной пропорции отрезков на прямой c', отмечаем точку C'. 4. Повторяем п. 3, для второй произвольной прямой c", получаем точку E" є a и т. C". 5. Строим прямую C'C", которая в свою очередь пересечет прямую b в точке С. 6. Строим ВС. Задача выполнена. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
michel писал(а): Так заданы сами же углы Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Dotsent писал(а): Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин... |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
vorvalm писал(а): michel писал(а): Так заданы сами же углы Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот А, понятно. Значит, решение надо давать для двух случаев. На ЕГЭ раньше была двухвариантная геометрическая задача под номером С4, которая предполагала наличие двух альтернативных геометрических конфигураций. Если смотреть по чертежу, где [math]g>m[/math], то сначала получаем нижнюю сторону треугольника: [math]BC=\frac{ (ky-x)sing }{ sin(m+g) }[/math] с помощью теоремы синусов, потом правую боковую сторону [math]AB^2=(x+y)^2+BC^2-2cos(m)(x+y)BC[/math] с помощью теоремы косинусов |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
О_о, геометрическое построение показывает, что в независимости от отношения углов между друг другом, решение для третьей вершины треугольника будет единственным.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: michel |
||
michel |
|
|
Это типичный момент для двухвариантных ЕГЭ-ных заданий по геометрии, когда для, казалось бы различных конфигураций (например, вместо внешнего касания - внутреннее), алгебраические формулы оказывались теми же самыми!
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
В треугольник вписать подобный ему треугольник
в форуме Геометрия |
6 |
344 |
26 апр 2021, 19:55 |
|
Треугольник, вписанный в треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
519 |
12 фев 2021, 22:58 |
|
Треугольник вписан в треугольник
в форуме Геометрия |
2 |
339 |
27 мар 2021, 02:05 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
9 |
490 |
20 апр 2015, 00:17 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
4 |
494 |
23 апр 2015, 13:44 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
5 |
279 |
22 апр 2015, 14:08 |
|
Треугольник | 2 |
151 |
14 янв 2018, 21:27 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
2 |
266 |
18 апр 2015, 08:07 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
5 |
308 |
19 апр 2015, 15:11 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
13 |
1053 |
20 апр 2015, 19:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |