Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 00:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2016, 22:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Уже сломал голову над решением треугольника, приведенного на картинке. Дано: x,y, углы g,m и соотношение a/b=k. Необходимо найти сторону внешнего треугольника a+b и один из его неизвестных углов.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 10:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2984
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
440 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 11:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sema_90 писал(а):
Добрый день! Уже сломал голову над решением треугольника, приведенного на картинке. Дано: x,y, углы g,m и соотношение a/b=k. Необходимо найти сторону внешнего треугольника a+b и один из его неизвестных углов.
Изображение

Это учебная задача или практическая проблема?
vorvalm писал(а):
Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math]

Так заданы сами же углы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 12:33 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 671
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
262 раз в 211 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из точки между a и b провести отрезок параллельный стороне треугольника до пересечения со стороной x-y. Легко решается полученный треугольник (маленький), откуда находим всё остальное (т.мы Фалеса, Синусов, Косинусов)...

Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 12:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
181 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как задача элементарно решается геометрическим построением, то конечная формула при аналитическом решении не должна быть выражена полиномом более чем 2 степени.

Изображение

1. Строим отрезки АD и DB.
2. Из точек A и D откладываем прямые a и b, под заданными углами.
3. Из точки В строим прямую c' пересекающую прямые a и b, пусть точка пересечения с прямой а, будет E', по заданной пропорции отрезков на прямой c', отмечаем точку C'.
4. Повторяем п. 3, для второй произвольной прямой c", получаем точку E" є a и т. C".
5. Строим прямую C'C", которая в свою очередь пересечет прямую b в точке С.
6. Строим ВС. Задача выполнена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 13:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2984
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
440 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Так заданы сами же углы

Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 13:50 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 943
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
168 раз в 152 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent писал(а):
Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин...

Тут, по ощущениям, половина проблемы - в жуткой постановке, когда вершины треугольника не обозначаются вообще, известные величины обозначаются буквами [math]x[/math] и [math]y[/math], неизвестные - буквами [math]a[/math] и [math]b[/math], а углы - произвольными строчными латинскими буквами (вместо греческих) :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 13:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
michel писал(а):
Так заданы сами же углы

Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот

А, понятно. Значит, решение надо давать для двух случаев. На ЕГЭ раньше была двухвариантная геометрическая задача под номером С4, которая предполагала наличие двух альтернативных геометрических конфигураций.
Если смотреть по чертежу, где [math]g>m[/math], то сначала получаем нижнюю сторону треугольника: [math]BC=\frac{ (ky-x)sing }{ sin(m+g) }[/math] с помощью теоремы синусов, потом правую боковую сторону [math]AB^2=(x+y)^2+BC^2-2cos(m)(x+y)BC[/math] с помощью теоремы косинусов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 15:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
181 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О_о, геометрическое построение показывает, что в независимости от отношения углов между друг другом, решение для третьей вершины треугольника будет единственным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 16:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1715
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
610 раз в 569 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это типичный момент для двухвариантных ЕГЭ-ных заданий по геометрии, когда для, казалось бы различных конфигураций (например, вместо внешнего касания - внутреннее), алгебраические формулы оказывались теми же самыми!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

155

16 ноя 2015, 16:52

Re: Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

164

16 июн 2015, 23:28

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

168

16 июн 2015, 22:45

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

185

04 июн 2015, 19:13

Re: Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

227

31 май 2015, 20:22

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

5

210

29 май 2015, 15:43

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

255

22 май 2015, 22:44

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

190

22 май 2015, 16:48

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

169

20 май 2015, 18:00

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

11

419

16 май 2015, 15:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved