Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 00:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2016, 22:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Уже сломал голову над решением треугольника, приведенного на картинке. Дано: x,y, углы g,m и соотношение a/b=k. Необходимо найти сторону внешнего треугольника a+b и один из его неизвестных углов.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 10:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3059
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 11:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2174
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
725 раз в 673 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sema_90 писал(а):
Добрый день! Уже сломал голову над решением треугольника, приведенного на картинке. Дано: x,y, углы g,m и соотношение a/b=k. Необходимо найти сторону внешнего треугольника a+b и один из его неизвестных углов.
Изображение

Это учебная задача или практическая проблема?
vorvalm писал(а):
Условие задачи неполное.Неизвестно соотношение углов [math]g,\;m[/math]

Так заданы сами же углы!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 12:33 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 706
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
278 раз в 227 сообщениях
Очков репутации: 96

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из точки между a и b провести отрезок параллельный стороне треугольника до пересечения со стороной x-y. Легко решается полученный треугольник (маленький), откуда находим всё остальное (т.мы Фалеса, Синусов, Косинусов)...

Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 12:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так как задача элементарно решается геометрическим построением, то конечная формула при аналитическом решении не должна быть выражена полиномом более чем 2 степени.

Изображение

1. Строим отрезки АD и DB.
2. Из точек A и D откладываем прямые a и b, под заданными углами.
3. Из точки В строим прямую c' пересекающую прямые a и b, пусть точка пересечения с прямой а, будет E', по заданной пропорции отрезков на прямой c', отмечаем точку C'.
4. Повторяем п. 3, для второй произвольной прямой c", получаем точку E" є a и т. C".
5. Строим прямую C'C", которая в свою очередь пересечет прямую b в точке С.
6. Строим ВС. Задача выполнена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 13:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3059
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Так заданы сами же углы

Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 13:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1023
Cпасибо сказано: 67
Спасибо получено:
179 раз в 162 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dotsent писал(а):
Объяснил бы вразумительней, коли был бы нормальный чертёж с названиями вершин...

Тут, по ощущениям, половина проблемы - в жуткой постановке, когда вершины треугольника не обозначаются вообще, известные величины обозначаются буквами [math]x[/math] и [math]y[/math], неизвестные - буквами [math]a[/math] и [math]b[/math], а углы - произвольными строчными латинскими буквами (вместо греческих) :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 13:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2174
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
725 раз в 673 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
michel писал(а):
Так заданы сами же углы

Имелось в виду [math]g>m[/math] или наоборот

А, понятно. Значит, решение надо давать для двух случаев. На ЕГЭ раньше была двухвариантная геометрическая задача под номером С4, которая предполагала наличие двух альтернативных геометрических конфигураций.
Если смотреть по чертежу, где [math]g>m[/math], то сначала получаем нижнюю сторону треугольника: [math]BC=\frac{ (ky-x)sing }{ sin(m+g) }[/math] с помощью теоремы синусов, потом правую боковую сторону [math]AB^2=(x+y)^2+BC^2-2cos(m)(x+y)BC[/math] с помощью теоремы косинусов

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 15:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1333
Cпасибо сказано: 257
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О_о, геометрическое построение показывает, что в независимости от отношения углов между друг другом, решение для третьей вершины треугольника будет единственным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Треугольник
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 16:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2174
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
725 раз в 673 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это типичный момент для двухвариантных ЕГЭ-ных заданий по геометрии, когда для, казалось бы различных конфигураций (например, вместо внешнего касания - внутреннее), алгебраические формулы оказывались теми же самыми!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Re: Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

6

279

30 июн 2015, 12:29

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

4

261

31 янв 2016, 22:45

Треугольник

в форуме Геометрия

sfanter

1

149

10 июл 2014, 19:31

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

193

09 ноя 2015, 13:25

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

181

20 май 2015, 18:00

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

187

14 янв 2016, 19:04

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

206

22 май 2015, 16:48

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

162

06 янв 2016, 21:01

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

0

160

04 янв 2016, 21:35

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

145

23 апр 2016, 19:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved