Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 00:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
181 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воюю с геогеброй, сейчас перечерчу. На чертеже показано, что определенной точке С, удовлетворяют как минимум 2 точки X' и X" удовлетворяющие заданным условиям, то есть AX+XB=3BC, вы же утверждаете что решение единственно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 00:10 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2744
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
406 раз в 386 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
вы же утверждаете что решение единственно.

Но я в геометрии откровенно слаб. Могу и ерунду написать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 00:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
181 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Но я в геометрии откровенно слаб. Могу и ерунду написать.

Вы в матиматеке на n порядков выше меня, я только на школьном уровне в геометрии барахтаюсь, выкладываю построение:

AX'+X'B=3X'C=3X"C=AX"+BX"
Изображение


Из построения следует, что для некоторого треугольника АВС, существует как минимум 2 точки Х удаленных от вершин А, В и С удовлетворяющих заданному условию.

Аналогичным образом можем получить точку X"' принадлежащую некоторой прямой а ортогональной АВ:
1. Строим прямую ортогональную АВ. Пусть она пересечет АВ в т. Е.
2. Если 3СЕ>AB то начинаем двигать точку Е по а в сторону С. Соответственно СЕ уменьшается, а АЕ+ЕВ приростает. Логично предположить, что рано или поздно будет получена некоторая точка Е', при которой будет выполняться условие 3CE'=AE'+E'B, а это значит что E'=X"'.

Понятное дело что на положение прямых a, a', a"... и так далее должны быть наложены определенные ограничения.

Из всего выше перечисленного, лично я, делаю вывод, что точка Х будет не единственной, а получится некоторое ГМТ точек Х удовлетворяющих условию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 00:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15515
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3437 раз в 3177 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
searcher писал(а):
Race писал(а):
searcher,а это что?

Не имею понятия. Но мне кажется, что во втором посту исходная задача для векторов была подменена задачей для расстояний [math]|XA|+|XB|-3|XC|=0[/math].

Если Вы имеете в виду моё сообщение, то я задачу не "подменял", а понял как задачу для расстояний, а не для векторов. Тем более, что никакого упоминания о векторной природе заданных величин автор вопроса не делал. Он, кстати, ничем не проявил себя в обсуждении созданной им темы. И хотя задача сама по себе интересна, я считаю излишним её обсуждение без участия главного заинтересованного лица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Analitik
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 01:02 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2744
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
406 раз в 386 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если в задаче вектора, уж лучше так писать [math]\vec {XA} +\vec {XB} -3\vec {XC}=0[/math]. Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 01:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2689
Cпасибо сказано: 177
Спасибо получено:
848 раз в 723 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, что ТС имеет ввиду под ХА., ХВ, ХС векторы или их модули ? От этого зависит решение.
Я рассматривал векторы, и сумму - как сумму векторов. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 07:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15515
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 991
Спасибо получено:
3437 раз в 3177 сообщениях
Очков репутации: 666

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
searcher писал(а):
Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл.

Она есть в опции "Векторы и геометрия".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
searcher
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 11:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1100
Cпасибо сказано: 196
Спасибо получено:
181 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Если в задаче вектора, уж лучше так писать [math]\vec {XA} +\vec {XB} -3\vec {XC}=0[/math]. Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл.


согласен, если рассматривать задачу в такой формулировке, то ответ будет единственным.

Без уточнения условий дальнейшее обсуждение несет чисто теоретический интерес.

Но все же остается открытым вопрос по поводу ГМТ точек Х, удаленных от вершин АВС и удовлетворяющим условию, в случае если AX, BX и CX являются, все таки, расстояниями от вершин, а не векторами.

Если же мы рассматриваем задачу в формулировке принятой Вами, то запись условия становится крайне важной, так как все зависит от правильного направления вектора.

В виде, в котором условие выложил автор, решение будет выглядеть так:
Изображение


Все) Ура. Я понял как построить таким образом расположенные вектора.
searcher был совершенно прав. Точка Х удовлетворяющая условию будет только одна.
Для построения необходимо учитывать что AXBC' - параллелограмм, а значит прямая XC' пройдет через середину отрезка АВ.

Построение:
1. Определяем середину отрезка АВ, в т. О.
2. Строим прямую СО.
3. Строим окружность w с центром в т. О, радиусом СО.
4. Точки пересечения w c CO будут С и О1.
5. Строим окружности w1 и w2 с центрами в С и О1, радиусом СО1.
6. Точки пересечения окружностей w1 и w2, с прямой СО, будут точками Х и С' (помимо С и О1). Х будет расположена с той же стороны, относительно отрезка АВ, что и т. С.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Постройте точку пересечения прямой l с плоскостью SDC

в форуме Геометрия

USB

1

189

12 дек 2012, 17:50

Постройте сплайн

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

_Ivana

0

338

23 сен 2012, 22:09

Постройте векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aspid

4

284

25 май 2014, 22:46

Постройте график функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Crazy-Alex

2

248

12 мар 2013, 15:20

Постройте графики функций

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

gert79

1

174

23 дек 2014, 02:29

Постройте график функции y=2x-x^2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Yuliayulia

2

3186

21 апр 2014, 18:33

Постройте график функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lika01

3

579

03 фев 2013, 10:21

Постройте график функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Crazy-Alex

5

251

11 мар 2013, 18:11

Постройте на комплексной плоскости область D

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Blera

0

143

25 мар 2017, 19:36

Исследуйте функцию и постройте её график.

в форуме Алгебра

evelin_morgan9506

12

556

23 апр 2012, 16:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved