Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MssNickole |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Первое, что приходит в голову, это задаться расстоянием [math]\left| XC \right|,[/math] построить окружность радиуса [math]R=3 \left| XC \right|[/math] и найти точки её пересечения с эллипсом, для фокусов [math]A[/math] и [math]B[/math] которого выполняется условие [math]\left| XA \right| + \left| XB \right| = R.[/math]
Но это выходит за рамки "школьной" геометрии, по-моему. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: sergebsl |
||
Race |
|
|
Даже без доступа к автокаду я прикинул что такая точка будет не единичной, то есть для каждой тройки точек АВС будет не точка Х, а некоторое ГМТ точек Х, но вот как оно будет выглядеть, я хз....
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: searcher |
||
Race |
|
|
Так, от 1 до 4 точек X , будут принадлежать прямой AВ.
А вот как точка Х меняет свое положение, интересно, но похоже тут надо применить подходы аналитической геометрии( |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Что-то я не понял? У меня получается одна точка.Записав векторное уравнение, получаем одну точку. (система двух линейных уравнений с двумя неизвестными.)
|
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
vvvv писал(а): Что-то я не понял? У меня получается одна точка.Записав векторное уравнение, получаем одну точку. (система двух линейных уравнений с двумя неизвестными.) Solidworks рисует замкнутую кривую, похожую на окружность (но не окружность и не эллипс)... |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
vvvv,
берем 2 точки А и В, АВ=30 мм. Из каждой точки строим 2 окружности радиусом 30 мм, точка пересечения окружностей точка X'. Из т. А строим окружность радиусом 15 мм, а из точки В радиусом 45 мм, точка пересечения окружностей Х". Из точек X' и X" строим окружности радиусом 20 мм. Окружности имеют общие точки пересечения, т. C. Значит для произвольной точки С существует как минимум 2 точки Х удовлетворяющие условию. 2 Метод. Дан треугольник АВС. Сравниваем АВ и АС, если 3АС>AB начинаем двигать точку Х из т. А по прямой АВ внутрь отрезка, двигаем пока не получаем равенство АХ+ХВ=3ХС. Данный метод можно приближенно реализовать програмно. Если 3AC>AB начинаем двигать точку Х из т. А по прямой АВ вне отрезка, двигаем пока не получаем равенство АХ+ХВ=3ХС. После чего аналогично сравниваем АС с ВС. По идее получаем опять таки 2 точки удовлетворяющие условию. Но вот как выразить данное ГМТ для т. Х аналитически, я не представляю. Dotsent, с вами полностью согласен, мне кажется это будет замкнутая кривая, правда вопрос: второго или выше порядка. Последний раз редактировалось Race 10 янв 2018, 22:57, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
От уравнения для векторов [math]XA+XB-3XC=0[/math] переходим к уравнению для точек [math](A-X)+(B-X)-3(C-X)=0[/math], что равносильно [math]X=-A-B+3C[/math]. Возвращаемся к уравнению для векторов [math]CX+CA+CB=0[/math]. Отсюда видно, что решение единственно.
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Race писал(а): searcher,а это что? Не имею понятия. Но мне кажется, что во втором посту исходная задача для векторов была подменена задачей для расстояний [math]|XA|+|XB|-3|XC|=0[/math]. Последний раз редактировалось searcher 10 янв 2018, 23:06, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |