Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 23:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Воюю с геогеброй, сейчас перечерчу. На чертеже показано, что определенной точке С, удовлетворяют как минимум 2 точки X' и X" удовлетворяющие заданным условиям, то есть AX+XB=3BC, вы же утверждаете что решение единственно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 23:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
вы же утверждаете что решение единственно.

Но я в геометрии откровенно слаб. Могу и ерунду написать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 23:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Но я в геометрии откровенно слаб. Могу и ерунду написать.

Вы в матиматеке на n порядков выше меня, я только на школьном уровне в геометрии барахтаюсь, выкладываю построение:

AX'+X'B=3X'C=3X"C=AX"+BX"
Изображение


Из построения следует, что для некоторого треугольника АВС, существует как минимум 2 точки Х удаленных от вершин А, В и С удовлетворяющих заданному условию.

Аналогичным образом можем получить точку X"' принадлежащую некоторой прямой а ортогональной АВ:
1. Строим прямую ортогональную АВ. Пусть она пересечет АВ в т. Е.
2. Если 3СЕ>AB то начинаем двигать точку Е по а в сторону С. Соответственно СЕ уменьшается, а АЕ+ЕВ приростает. Логично предположить, что рано или поздно будет получена некоторая точка Е', при которой будет выполняться условие 3CE'=AE'+E'B, а это значит что E'=X"'.

Понятное дело что на положение прямых a, a', a"... и так далее должны быть наложены определенные ограничения.

Из всего выше перечисленного, лично я, делаю вывод, что точка Х будет не единственной, а получится некоторое ГМТ точек Х удовлетворяющих условию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 10 янв 2018, 23:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
searcher писал(а):
Race писал(а):
searcher,а это что?

Не имею понятия. Но мне кажется, что во втором посту исходная задача для векторов была подменена задачей для расстояний [math]|XA|+|XB|-3|XC|=0[/math].

Если Вы имеете в виду моё сообщение, то я задачу не "подменял", а понял как задачу для расстояний, а не для векторов. Тем более, что никакого упоминания о векторной природе заданных величин автор вопроса не делал. Он, кстати, ничем не проявил себя в обсуждении созданной им темы. И хотя задача сама по себе интересна, я считаю излишним её обсуждение без участия главного заинтересованного лица.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Analitik
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 00:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если в задаче вектора, уж лучше так писать [math]\vec {XA} +\vec {XB} -3\vec {XC}=0[/math]. Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 00:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, что ТС имеет ввиду под ХА., ХВ, ХС векторы или их модули ? От этого зависит решение.
Я рассматривал векторы, и сумму - как сумму векторов. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 06:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
searcher писал(а):
Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл.

Она есть в опции "Векторы и геометрия".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
searcher
 Заголовок сообщения: Re: Постройте точку Х
СообщениеДобавлено: 11 янв 2018, 10:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Если в задаче вектора, уж лучше так писать [math]\vec {XA} +\vec {XB} -3\vec {XC}=0[/math]. Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл.


согласен, если рассматривать задачу в такой формулировке, то ответ будет единственным.

Без уточнения условий дальнейшее обсуждение несет чисто теоретический интерес.

Но все же остается открытым вопрос по поводу ГМТ точек Х, удаленных от вершин АВС и удовлетворяющим условию, в случае если AX, BX и CX являются, все таки, расстояниями от вершин, а не векторами.

Если же мы рассматриваем задачу в формулировке принятой Вами, то запись условия становится крайне важной, так как все зависит от правильного направления вектора.

В виде, в котором условие выложил автор, решение будет выглядеть так:
Изображение


Все) Ура. Я понял как построить таким образом расположенные вектора.
searcher был совершенно прав. Точка Х удовлетворяющая условию будет только одна.
Для построения необходимо учитывать что AXBC' - параллелограмм, а значит прямая XC' пройдет через середину отрезка АВ.

Построение:
1. Определяем середину отрезка АВ, в т. О.
2. Строим прямую СО.
3. Строим окружность w с центром в т. О, радиусом СО.
4. Точки пересечения w c CO будут С и О1.
5. Строим окружности w1 и w2 с центрами в С и О1, радиусом СО1.
6. Точки пересечения окружностей w1 и w2, с прямой СО, будут точками Х и С' (помимо С и О1). Х будет расположена с той же стороны, относительно отрезка АВ, что и т. С.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
|y|=cos(x) Постройте график

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Andrey98

4

321

16 окт 2019, 14:54

Постройте векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aspid

4

462

25 май 2014, 21:46

Постройте графики функций

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

gert79

1

305

23 дек 2014, 01:29

Постройте график функции

в форуме Алгебра

top234

3

134

18 окт 2020, 18:33

Постройте график функции y=2x-x^2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Yuliayulia

2

4547

21 апр 2014, 17:33

Постройте замыкание множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

RamonaFlow

1

253

15 дек 2021, 19:29

Исследуйте функции и постройте их графики

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andriotte73

2

372

27 ноя 2016, 18:46

Постройте многочлен Жегалкина для функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Folian

1

344

26 дек 2014, 16:20

Исследуйте функцию и постройте её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bulan

3

157

25 май 2021, 12:42

Постройте на комплексной плоскости область D

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Blera

0

752

25 мар 2017, 18:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved