Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Race |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Race писал(а): вы же утверждаете что решение единственно. Но я в геометрии откровенно слаб. Могу и ерунду написать. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
searcher писал(а): Но я в геометрии откровенно слаб. Могу и ерунду написать. Вы в матиматеке на n порядков выше меня, я только на школьном уровне в геометрии барахтаюсь, выкладываю построение: AX'+X'B=3X'C=3X"C=AX"+BX" Из построения следует, что для некоторого треугольника АВС, существует как минимум 2 точки Х удаленных от вершин А, В и С удовлетворяющих заданному условию. Аналогичным образом можем получить точку X"' принадлежащую некоторой прямой а ортогональной АВ: 1. Строим прямую ортогональную АВ. Пусть она пересечет АВ в т. Е. 2. Если 3СЕ>AB то начинаем двигать точку Е по а в сторону С. Соответственно СЕ уменьшается, а АЕ+ЕВ приростает. Логично предположить, что рано или поздно будет получена некоторая точка Е', при которой будет выполняться условие 3CE'=AE'+E'B, а это значит что E'=X"'. Понятное дело что на положение прямых a, a', a"... и так далее должны быть наложены определенные ограничения. Из всего выше перечисленного, лично я, делаю вывод, что точка Х будет не единственной, а получится некоторое ГМТ точек Х удовлетворяющих условию. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher
searcher писал(а): Race писал(а): searcher,а это что? Не имею понятия. Но мне кажется, что во втором посту исходная задача для векторов была подменена задачей для расстояний [math]|XA|+|XB|-3|XC|=0[/math]. Если Вы имеете в виду моё сообщение, то я задачу не "подменял", а понял как задачу для расстояний, а не для векторов. Тем более, что никакого упоминания о векторной природе заданных величин автор вопроса не делал. Он, кстати, ничем не проявил себя в обсуждении созданной им темы. И хотя задача сама по себе интересна, я считаю излишним её обсуждение без участия главного заинтересованного лица. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Analitik |
||
searcher |
|
|
Если в задаче вектора, уж лучше так писать [math]\vec {XA} +\vec {XB} -3\vec {XC}=0[/math]. Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл.
|
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Кстати, что ТС имеет ввиду под ХА., ХВ, ХС векторы или их модули ? От этого зависит решение.
Я рассматривал векторы, и сумму - как сумму векторов. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher
searcher писал(а): Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл. Она есть в опции "Векторы и геометрия". |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: searcher |
||
Race |
|
|
searcher писал(а): Если в задаче вектора, уж лучше так писать [math]\vec {XA} +\vec {XB} -3\vec {XC}=0[/math]. Но что-то внизу в редакторе такой возможности не нашёл. согласен, если рассматривать задачу в такой формулировке, то ответ будет единственным. Без уточнения условий дальнейшее обсуждение несет чисто теоретический интерес. Но все же остается открытым вопрос по поводу ГМТ точек Х, удаленных от вершин АВС и удовлетворяющим условию, в случае если AX, BX и CX являются, все таки, расстояниями от вершин, а не векторами. Если же мы рассматриваем задачу в формулировке принятой Вами, то запись условия становится крайне важной, так как все зависит от правильного направления вектора. В виде, в котором условие выложил автор, решение будет выглядеть так: Все) Ура. Я понял как построить таким образом расположенные вектора. searcher был совершенно прав. Точка Х удовлетворяющая условию будет только одна. Для построения необходимо учитывать что AXBC' - параллелограмм, а значит прямая XC' пройдет через середину отрезка АВ. Построение: 1. Определяем середину отрезка АВ, в т. О. 2. Строим прямую СО. 3. Строим окружность w с центром в т. О, радиусом СО. 4. Точки пересечения w c CO будут С и О1. 5. Строим окружности w1 и w2 с центрами в С и О1, радиусом СО1. 6. Точки пересечения окружностей w1 и w2, с прямой СО, будут точками Х и С' (помимо С и О1). Х будет расположена с той же стороны, относительно отрезка АВ, что и т. С. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 18 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |