Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
LanSilot |
|
|
Помогите пожалуйста решить задачу. Дано: 1. Система координат x,y,z 2. Два куба, представленные набором вершин (x,y,z) Требуется: 1. Определить пересекаются ли эти кубы. 2. Определить точку(и) пересечения этих кубов. Буду рад любой информации по решению данной задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
LanSilot
Маловато информации. Вершины кубов детерминированы или просто заданы по восемь наборов координат для каждого куба? P.S. Пришли идея из начертательной геометрии. Если координаты заданы, то можно построить проекции кубов на координатные плоскости и определить точки или линии пересечения, если они есть, конечно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: LanSilot |
||
LanSilot |
|
|
Analitik
Всё верно, кубы заданы наборами точек для каждого куба. Например: Набор точек для одного из кубов (1,0,-1) (1,1,-1) (-1,1,-1) (-1,0,-1) (1,0,1) (1,1,1) (-1,1,1) (-1,0,1) Analitik писал(а): P.S. Пришли идея из начертательной геометрии. Если координаты заданы, то можно построить проекции кубов на координатные плоскости и определить точки или линии пересечения, если они есть, конечно. Спасибо, отличная идея, нечто подобное используется в Separating Axis Theorem, но может быть есть какая-нибудь альтернатива решения этой задачи? В условии задачи в качестве объектов используются обычные кубы. В действительности же количество точек из которых строится объект может быть более 1 000 000, поэтому строить для каждой точки проекцию для проверки пересечения получается очень затратной операцией. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
LanSilot писал(а): В действительности же количество точек из которых строится объект может быть более 1 000 000, поэтому строить для каждой точки проекцию для проверки пересечения получается очень затратной операцией. Это немножко смешно. Если у вас тела задаются миллионом точек каждое, то определить, пересекаются ли они - это настолько затратная операция, что найти проекцию - просто раз плюнуть. Уточняющий вопрос - рёбра кубов, как и в вашем примере, параллельны осям координат, или могут произвольно располагаться в пространстве? Если ответ да, то решение через проекции элементарно (поищите поиском, эта задача была на форуме), если нет, то всё гораздо хуже. |
||
Вернуться к началу | ||
LanSilot |
|
|
Booker48 писал(а): LanSilot писал(а): В действительности же количество точек из которых строится объект может быть более 1 000 000, поэтому строить для каждой точки проекцию для проверки пересечения получается очень затратной операцией. Уточняющий вопрос - рёбра кубов, как и в вашем примере, параллельны осям координат, или могут произвольно располагаться в пространстве? Если ответ да, то решение через проекции элементарно (поищите поиском, эта задача была на форуме), если нет, то всё гораздо хуже. Спасибо за ответ, к сожалению для меня актуален второй вариант, когда ребра располагаются в пространстве произвольным образом. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Действительно, к сожалению. Сочувствую.
Сейчас не могу посмотреть Роджерса "Алгоритмические основы машинной графики", но эта книга и ещё одна его подобная есть в сети. Попробуйте посмотреть там. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: LanSilot |
||
Race |
|
|
Если заданы вершины обоих кубов, то как упоминалось Выше отлично подойдет решение при помощи проекций на плоскости образованные осями координат.
Если же просто набором точек, то это задача скорее информатики, чем геометрии. На мой взгляд, конечно. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти точки пересечения двух спиралей
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
7 |
606 |
10 мар 2015, 15:17 |
|
Определить координаты точки пересечения образа и прообраза | 1 |
253 |
21 июл 2019, 07:43 |
|
Количество способов соединения двух и более кубов | 0 |
124 |
19 сен 2021, 15:46 |
|
Найти площадь пересечения двух ромбов | 4 |
236 |
22 сен 2021, 11:26 |
|
Вычисление площади пересечения двух кардиоид
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
69 |
08 апр 2023, 21:26 |
|
Найти точку пересечения двух прямых | 4 |
586 |
19 янв 2016, 08:44 |
|
Вероятность пересечения двух совместных событий во множестве
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
381 |
18 сен 2020, 16:53 |
|
Точки пересечения | 1 |
326 |
06 май 2014, 11:49 |
|
Точки пересечения | 1 |
309 |
07 сен 2015, 18:07 |
|
Найти точку пересечения двух прямых(декартова система) | 2 |
356 |
07 апр 2018, 16:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |