Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрия 16 задание ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 20:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2017, 19:32
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из вершин a и b тупоугольного треугольника abc проведены высоты br и ah.Известно ,что B-тупой,BC:CH=4:5,BH=BR
А)Докажите,что диаметр оптсанной вокруг треугольника ABR окружности в [math]\frac{ 2\sqrt{6} }{3}[/math] раз больше BR.
Б)Найдите площадь четырёхугольника AHBR, если площадь HRC равна 75

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия 16 задание ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 21:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1158
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
207 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Углы посмотрите. Сразу :) видно, что [math]\angle AHR = \angle ARH[/math]. Т.е. [math]AH=AR[/math], ну и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрия 16 задание ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 14:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 1350
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решения задачи Вам понадобится рисунок, теорема Пифагора и умение составлять пропорции сторон для подобных треугольников.
А) искомый диаметр равен ВА.
Б) Используя площадь HRC мы однозначно получаем величины всех сторон и высот треугольника, после чего вычисление AHBR не представляет проблемы: [math]S_{AHBR}=BH \cdot AH=BR \cdot RA[/math]

А) [math]ABR \sim AHC; BH=BR=x; CH=5x; CR=\sqrt{15}x;[/math]
[math]\frac{ BR }{CR }=\frac{ HA }{ CH } \Rightarrow HA=\frac{ BR \cdot CH }{ CR }=\frac{ x \cdot 5x }{ \sqrt{15} x }=\sqrt{\frac{ 5 }{ 3 } }x[/math]
[math]D=BA=\sqrt{BH^{2}+HA^{2} } =\sqrt{x^{2}+\frac{ 5 }{ 3 }x^{2} }=\frac{ 2\sqrt{6} }{ 3 }x[/math]
[math]\frac{ BA }{BR}=\frac{ 2\sqrt{6} }{ 3 }[/math]
Б) не должно возникнуть проблемы при условии минимального понимания материала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрия.16 задание из ЕГЭ

в форуме Геометрия

Yabereza2603

5

148

12 ноя 2017, 19:44

Аналитическая геометрия,домашнее задание

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Crazy_zebra

1

181

13 окт 2015, 19:51

Геометрия

в форуме Геометрия

KetiS

2

183

03 апр 2016, 18:07

Геометрия

в форуме Геометрия

Someone0310

3

521

05 окт 2014, 14:48

Геометрия

в форуме Геометрия

KetiS

2

160

20 мар 2016, 01:21

Геометрия

в форуме Геометрия

JanK

6

223

18 мар 2016, 00:16

Геометрия

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Olenka_S

10

281

03 май 2016, 09:12

Геометрия

в форуме Геометрия

JanK

4

259

15 мар 2016, 22:08

ГЕОМЕТРИЯ

в форуме Геометрия

Max011235813

3

130

08 май 2017, 12:38

Геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yarmukhametov11

2

128

16 мар 2017, 23:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved