Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство перпендикулярности плоскостей
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 18:27
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Дана треугольная призма (см. рисунок), основаниями которой являются правильные треугольники; Е - середина ВС. Доказать, что плоскости AA'E и BA'C перпендикулярны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство перпендикулярности плоскостей
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 00:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2969
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
440 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим плоскости [math]AA'E=P,\;BA'C=S[/math]
Расположим оси координат с центром в точке [math]E[/math], ось [math]X[/math] на стороне [math]BC[/math]
Направляющие векторы этих плоскостей [math]p(1,0,0),\;s(0,1,\frac{\sqrt 3} 2,)[/math]

Угол между векторами [math]cos\phi=\frac{ps}{{\mid p\mid}{\mid s\mid}}=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
kvadratisharic
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство перпендикулярности плоскостей
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 02:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 18:27
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо за оказанную помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство перпендикулярности плоскостей
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 02:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1782
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
226 раз в 220 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kvadratisharic писал(а):
Большое спасибо за оказанную помощь!



Спасибо за благодарность. Этого очень окрыляет. Большое внутреннее удовлетворение от этого получаешь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство перпендикулярности плоскостей
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 06:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2287
Cпасибо сказано: 342
Спасибо получено:
638 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и "школьными" методами.
Ясно, что ВС перпендикулярна АЕ и А'Е (медиана в равнобедренном есть высота). Поэтому ВС перпендикулярна плоскости АА'Е. Поэтому плоскость ВА'С проходит через перпендикуляр к плоскости АА'Е. Следовательно, ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
kvadratisharic
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Параллельность плоскостей

в форуме Геометрия

Ilitan

6

151

14 дек 2015, 22:49

Пучок плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

qqenzo

1

124

24 янв 2016, 17:59

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

1

139

13 мар 2015, 01:13

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

2

172

13 мар 2015, 00:46

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

3

177

03 апр 2015, 00:06

Расположение 3х плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

qqenzo

1

51

18 дек 2016, 18:54

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

5

205

02 апр 2015, 23:16

Перпендикулярность плоскостей

в форуме Геометрия

Olga1975

4

224

03 апр 2015, 00:53

Пересечение плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

telmil

5

175

15 дек 2013, 18:23

Параллельность плоскостей

в форуме Геометрия

dasha math

3

436

17 ноя 2014, 16:30


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved