Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Race |
|
|
1. Чертим наш куб. 2. Строим отрезок [math]A'M[/math] , а затем плоскость перпендикулярную плоскости [math]ABC' (D')[/math] . Получаем плоскость [math]A'DM (M')[/math] 3. Строим следы обеих плоскостей, можно только [math]A'DM (M')[/math]. Для наглядности каждую плоскость я заштриховал. 4. Рассмотрим следы плоскости [math]A'DM (M')[/math] . [math]A'D[/math] - диагональ грани куба [math]\sqrt{2}a[/math] [math]M'M[/math] - половина диагонали куба [math]\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }a[/math] [math]DM=A'M'=\sqrt{a^{2}+\frac{ a^{2} }{ 4} }=\frac{ \sqrt{5} }{ 2 }a[/math] Соответственно следы плоскости [math]A'DM (M')[/math], представляют собой равнобочную трапецию, в которой [math]FG[/math], представляет собой не только высоту, но и вторую среднюю линию трапеции. 5. Нам остается найти угол между средней линией трапеции и диагональю, для наглядности выполним построение сечения: 6. Продолжаем боковые ребра трапеции до пересечения. По т. Фалеса имеем: [math]AM'=M'J=JM=MD \Rightarrow FG=JF=\sqrt{A'M'^{2}-\frac{ M'M^{2} }{ 4 } }=\frac{ 3\sqrt{2} }{ 4 }a[/math] 7. Длину диагонали [math]M'D=\frac{ 3 }{ 2 } a[/math], мы вычисляли ранее. 8. Заравняеем площадь трапеции выраженную двумя способами, откуда и получим угол между диагоналями. Угол между прямой [math]A'M[/math] и плоскостью [math]ABC' (D')[/math], будет численно ровняться его половине. [math]S=\frac{ A'D+MM' }{ 2 }FG=\frac{ M'D^{2} }{ 2 } sin \alpha \Rightarrow sin \alpha= \frac{ A'D+MM' }{M'D^{2} }FG=1[/math] Последний раз редактировалось Race 15 дек 2017, 14:09, всего редактировалось 3 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Race
Зачем так сложно, когда есть аналитическое решение. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
slava_psk писал(а): Race Зачем так сложно, когда есть аналитическое решение. Незакрытый гештальт не давал покоя. Понятное дело, что в рамках школьной программы, решение vorvalm оптимально, но хотелось найти ошибку у себя. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Угол между прямой и плоскостью | 1 |
387 |
02 янв 2017, 16:58 |
|
Угол между прямой и плоскостью | 2 |
505 |
17 янв 2019, 16:24 |
|
Найти угол между прямой и плоскостью | 4 |
299 |
21 дек 2014, 22:20 |
|
Найти угол между прямой и плоскостью
в форуме Геометрия |
2 |
573 |
21 дек 2016, 14:57 |
|
Найдите угол между прямой и плоскостью | 3 |
219 |
22 дек 2022, 19:19 |
|
Угол между осью и плоскостью | 6 |
1357 |
20 дек 2014, 22:06 |
|
Угол между вектором и плоскостью | 85 |
778 |
21 дек 2019, 08:09 |
|
Найдите синус(острого) угла между прямой и плоскостью | 1 |
109 |
12 дек 2022, 19:27 |
|
Угол между прямой и стороной треугольника
в форуме Геометрия |
11 |
473 |
11 мар 2019, 18:16 |
|
Найти расстояние между точкой и плоскостью
в форуме Геометрия |
5 |
502 |
18 ноя 2014, 20:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |