Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
letuswedge |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
letuswedge писал(а): в равнобедренный прямоугольный тругольник вписан прямоугольник так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а две другие - на катетах. Чему равны стороны прямоугольника, если известно, что они относятся как 5:2 , а гипотенуза треугольника равна 45см? Стороный Вашему прямоугольника 25см и 10см ! Высота прямоугольного триугольника = [math]\frac{ 25 }{ 2 }[/math]см, если означить большая сторона прямоугольника с [math]\boldsymbol{x}[/math] , то [math]\frac{ \frac{ 45 }{ 2 } - \frac{ x }{ 2 } }{ \frac{ 45 }{ 2 } }[/math] = [math]\frac{ \frac{ 2 }{ 5 }x }{ \frac{ 45 }{ 2 } }[/math], решая это уравнения получим [math]\boldsymbol{x} =[/math] 25 см, а так как другая сторона = [math]\frac{ 2 }{ 5 }[/math] [math]\boldsymbol{x}[/math] , то она = 10 см ! |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
1. Таких прямоугольников можно вписать 2 штуки.
2. Для построения прямоугольников опускаем высоту из вершины на основание: Она будет ровняться половине основания: [math]h=\frac{ 25 }{ 2 }[/math] 3. теперь впишем половину нашего прямоугольника, чем разобьем половину треугла на прямоугольник и 2 подобных половине заданного треугольника: - [math]a=4x; b=10x \Rightarrow \frac{ \frac{ 45 }{ 2 }-2x }{ 10x }=1 \Rightarrow x=\frac{ 45 }{ 24} \Rightarrow a=4x=\frac{ 45 }{ 6 } ; b=10x=\frac{ 225 }{ 12 }[/math] - [math]b=4x; a=10x \Rightarrow \frac{ \frac{ 45 }{ 2 }-5x }{ 4x }=1 \Rightarrow x=\frac{ 5 }{ 2} \Rightarrow b=4x=10; a=10x=25[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Так же можно вписать подобные фигуры используя гомотетию.
Вписываем произвольный прямоугольник (не забывая про то, что вписать можно 2 способами), в угол, после чего через вершину угла и свободную вершину строим прямую, точка в которой она пересечет второй катет будет вершиной искомого прямоугольника. В данном случае вершина угла ( в который вписываем) будет являться центром гомотетии. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Можно еще проще.
Прямоугольников будет 2: 1. 45=2a+b 2. 45=2b+a a=2x; b=5x => 1. 45=9x => x=5 2. 45=12x => x=45/12 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
Booker48 |
|
|
Из чертежа видно, что все треугольники "окружающие" прямоугольник - равнобедренные и прямоугольные.
В случае, если прямоугольник лежит на гипотенузе "длинной" стороной, гипотенуза представляет собой сумму длинной и двух коротких сторон прямоугольника. Т.е. стороны прямоугольника равны 25 и 10. В случае, если прямоугольник лежит на гипотенузе "короткой" стороной, гипотенуза представляет собой сумму короткой и двух длинных сторон прямоугольника. Т.е. стороны прямоугольника равны 18.75 и 7.5. Собственно, Race уже это написал. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Меня подвела лень, поленился нарисовать рисунок))) Так бы не пришлось пропорции составлять)
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти площадь вписанного прямоугольника
в форуме Геометрия |
25 |
733 |
07 фев 2023, 12:16 |
|
Максимальная площадь вписанного прямоугольника
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
13 |
719 |
18 май 2018, 11:42 |
|
Найти угол поворота вписанного прямоугольника
в форуме Тригонометрия |
17 |
344 |
02 фев 2023, 20:11 |
|
Высота прямоугольника, вписанного в другой прямоугольник
в форуме Геометрия |
3 |
222 |
28 окт 2019, 23:59 |
|
Чему равны бухгалтерские издержки?
в форуме Экономика и Финансы |
4 |
582 |
14 июн 2014, 21:47 |
|
Чему равны длины оснований трапеции?
в форуме Геометрия |
7 |
312 |
17 ноя 2019, 22:03 |
|
Чему равны действительная и мнимая части функции | 1 |
168 |
12 янв 2021, 16:23 |
|
Построить равнобедренный треугольник по радиусами вписанного
в форуме Геометрия |
9 |
455 |
16 июн 2018, 16:48 |
|
Некоторый треугольник имеет стороны | 0 |
378 |
17 июн 2014, 15:00 |
|
Объём вписанного шара
в форуме Геометрия |
2 |
448 |
20 май 2021, 22:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |