Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Принадлежность точек одной плоскости
СообщениеДобавлено: 02 дек 2017, 18:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 18:27
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Лежат ли четыре точки в одной плоскости, если их проекции лежат в одной плоскости?

Вот, собственно, и вся задачка. Знаю, что это очень просто, знаю, что пересекаются они тогда, когда их точка пересечения проектируется в точку пересечения проецкций, но связать это всё в одно целое решение не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежность точек одной плоскости
СообщениеДобавлено: 02 дек 2017, 18:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kvadratisharic писал(а):
пересекаются они

Кто ?! Точки ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежность точек одной плоскости
СообщениеДобавлено: 02 дек 2017, 19:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2287
Cпасибо сказано: 342
Спасибо получено:
638 раз в 544 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Соедините одну точку с тремя другими векторами и используйте условие компланарности трех векторов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежность точек одной плоскости
СообщениеДобавлено: 02 дек 2017, 20:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2969
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
440 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так.
Составить уравнение плоскости по любым трем точкам, а затем
по другим трем точкам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежность точек одной плоскости
СообщениеДобавлено: 02 дек 2017, 21:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2535
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
369 раз в 352 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kvadratisharic писал(а):
Лежат ли четыре точки в одной плоскости, если их проекции лежат в одной плоскости?

Проекции точек всегда лежат в одной плоскости - плоскости проекции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежность точек одной плоскости
СообщениеДобавлено: 03 дек 2017, 01:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 95
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
23 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kvadratisharic писал(а):
Цитата:
Лежат ли четыре точки в одной плоскости, если их проекции лежат в одной плоскости?

Вот, собственно, и вся задачка. Знаю, что это очень просто, знаю, что пересекаются они тогда, когда их точка пересечения проектируется в точку пересечения проецкций, но связать это всё в одно целое решение не получается.


Это ни НЕОБХОДИМОЕ , ни ДОСТАТЪЧНОЕ условие для принадлежности четыри точки к одной плоскости!
т.е. если проектируете точки на плоскости то их проекции всегда будут принадлежат к этой плоскости, но сами четыри точки могут лежать , а въобще могут и не лежать в одной плоскости!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принадлежность точек одной плоскости
СообщениеДобавлено: 04 дек 2017, 22:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2017, 18:27
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пропущена часть предложения. Приношу извинения за проявленную невнимательность.
Целостное предложение должно содержать нечто подобное: точки лежат в одной плоскости в том случае, если прямые, проходящие через эти точки, пересекаются, а пересекаются они тогда, когда точка их пересечения проектируется в точку пересечения проекций этих прямых.
Но меня уже оговорили, так что, в общем-то, никакого смысла в этом нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Принадлежит ли прямая одной плоскости?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Frey

10

350

26 янв 2012, 19:01

Доказать, что прямые лежат в одной плоскости

в форуме Геометрия

VikaDasha

1

1764

22 сен 2013, 16:53

Стереометрия. Три отрезка, не лежащие в одной плоскости

в форуме Геометрия

lika01

7

701

24 ноя 2013, 17:40

Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sinner

7

454

07 янв 2014, 18:36

Определить, находятся ли точки на одной плоскости

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

k1ssa

2

319

11 дек 2014, 14:23

Доказать, что прямые в тетраэдре параллельны одной плоскости

в форуме Геометрия

ilona

2

530

23 май 2013, 21:05

Многослойный объем в виде шара созданный из одной плоскости

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Sergey19

2

265

01 ноя 2013, 12:26

Сто точек на плоскости

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

2

164

25 июн 2017, 17:01

Множество точек на плоскости

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

BloodRedRose

3

66

31 окт 2016, 16:19

Построить множество точек на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DanilTany

1

464

13 ноя 2014, 18:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved