Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 13:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2017, 13:44
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти квадрат площади параллелограмма, если его большая диагональ равна 2√7, высоты равны √3 и 2√3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 13:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1646
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
214 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все Формулы площади пар-ма

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 14:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1646
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
214 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ой,
Брехня

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 17:48 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 988
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если уже проходили тригонометрию, то элементарно, если нет то надо думать.

1. Строим параллелограмм.
2. Достраиваем высоты (наружу), продолжаем стороны до пересечения с высотами.
3. Получаем 2 прямоугольных подобных треугольника, с кое-том подобия [math]\frac{ h_{1} }{ h_{2} }=2[/math]
3. Из (2) следует что стороны параллелограмма относятся друг к другу как 1:2
4. По теореме Пифагора определяем расстояние от вершин параллелограмма до пересечения соответствующих сторон с высотами.
6. Определяем значение синуса и косинуса прилегающих к диагонали углов параллелограмма.
7. Определяем значение косинуса и синуса противолежащего диагонали угла параллелограмма.
8. По теореме косинусов находим значение сторон параллелограмма.
9. Определяем значение площади параллелограмма и возводим её в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 18:26 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 988
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение без тригонометрии.
Составляем систему:
х+2у=4
у+2х=5
у=1; х=2
Стороны параллелограмма равны 2 и 4.
По теореме Герона находим площадь половины параллелограмма, треугольника с сторонами 2,4 и 2sqrt7. Умножаем ее на 2 и возводим в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 18:32 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 988
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение без тригонометрии №2.
1. Определяем площадь одного из больших прямоуглов. К примеру с сторонами 2sqrt7, 2sqrt3 и 4 => S=4sqrt3
2. Определяем площадь маленького треугла, с сторонами 4, 2 и 2sqr3 => S=2sqrt3
3. Площадь половины параллелограма равна их разности S=2sqrt3, для получения площади удвоим => S=4sqrt3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 18:38 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 988
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение №4 без тригонометрии, хотя должно быть 1м
Перемножаем высоту и соответствующую сторону параллелограмма и получаем площадь)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 18:55 
В сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 988
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Построил, вроде все совпало)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
mr_hobit_j
 Заголовок сообщения: Re: Площадь параллелограмма по высотам и большей диагонал
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2017, 20:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1646
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
214 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Тебе цены просто нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

igor777

3

86

10 янв 2017, 14:47

Площадь параллелограмма

в форуме Геометрия

kvant

3

354

10 окт 2012, 21:13

Найти площадь параллелограмма

в форуме Геометрия

RECPONSIBLE

5

367

17 июн 2012, 21:51

Найти площадь параллелограмма

в форуме Геометрия

Lina11

3

1092

15 фев 2013, 18:34

Вычислить площадь параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pomogite

8

1542

19 апр 2012, 15:42

Найдите площадь параллелограмма

в форуме Геометрия

kvant

4

277

04 окт 2012, 18:54

Площадь параллелограмма и длина основавния

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

F1t

1

177

23 окт 2014, 14:10

Скалярное произведение векторов; площадь параллелограмма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Yana_yana

7

156

14 окт 2016, 05:48

Площадь поверхности пересеченных цилиндра и параллелограмма

в форуме Интегральное исчисление

Lelik_bot

1

152

21 дек 2014, 12:18

Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Mari23

3

703

04 апр 2013, 05:36


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved