Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2017, 16:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 21:23
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Имеется плата, есть процессор и радиатор. В качестве эксперимента предлагается измерить теплоотвод при неплотном прилегании поверхности радиатора к процессору. Схема на скорую руку вот. Это техника, но задачка выходит по совсем забытой геометрии.
Изображение
Задача такова: определить насколько нужно будет увеличить в размерах крепление (винтик) радиатора слева по сравнению с тем, что справа, для того, чтобы появился воздушный зазор 0,1 мм.
Каковы идеи (чуть все увеличил для наглядности):
Изображение
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:
Известна длина [math]BC[/math] - длина корпуса процессора из справочника [math]=25 mm[/math], [math]AB=0,1 mm[/math], следовательно [math]AC=[/math][math]\sqrt 625,01\approx25.000199[/math]. Из этого [math]\frac{BC}{AC}[/math], [math]\sin\alpha\approx89^{\circ}[/math]
Соответственно, чтобы найти [math]Y[/math] надо еще измерить высоту процессора (насколько он "выпирает" относительно текстолита). Вопрос: правилен ли вообще такой подход и как связать два треугольника друг с другом - выходит, они подобны? Необходимо найти и [math]DE[/math], а затем сложить с высотой процессора. Тогда я получу значение для винтика, который обеспечит необходимый воздушный зазор?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2017, 20:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hsad
Какова имеющаяся величина зазора?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 00:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 21:23
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Hsad
Какова имеющаяся величина зазора?

Зазора нет. Радиатор должен прилегать без зазора, там слой термопасты еще, поэтому если радиатор ровненько лежит, то зазора нет. А вот с 1 стороны его надо приподнять. Вопрос в том, на сколько. Загвоздка еще в том, что слой термопасты может внести свои коррективы...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 00:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hsad
Тогда, как я понимаю, [math]\operatorname{tg}{\alpha}=\frac{0,1}{25}=0,004,~\alpha \approx 0,004 \approx 0,2292^{\circ} \approx 14'.[/math]

Чтобы знать, насколько нужно приподнять левую опору, нужно знать расстояние [math]\left| EC \right|.[/math] Искомая величина
[math]\left| ED \right| = \left| EC \right| \operatorname{tg}{\alpha} = 0,004 \left| EC \right|.[/math]

(Эта величина рассчитана приблизительно.)

Конструкция, насколько я понимаю, обладает некоторой податливостью. Поэтому я сомневаюсь в возможности применить результаты расчёта на практике.

Используйте щуп 0,1 мм для контроля зазора. Зазор можно обеспечить установкой двух "точечных" прокладок нужной толщины.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Hsad
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 12:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 21:23
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Hsad
Тогда, как я понимаю, [math]\operatorname{tg}{\alpha}=\frac{0,1}{25}=0,004,~\alpha \approx 0,004 \approx 0,2292^{\circ} \approx 14'.[/math]

Чтобы знать, насколько нужно приподнять левую опору, нужно знать расстояние [math]\left| EC \right|.[/math] Искомая величина
[math]\left| ED \right| = \left| EC \right| \operatorname{tg}{\alpha} = 0,004 \left| EC \right|.[/math]

(Эта величина рассчитана приблизительно.)

Конструкция, насколько я понимаю, обладает некоторой податливостью. Поэтому я сомневаюсь в возможности применить результаты расчёта на практике.

Используйте щуп 0,1 мм для контроля зазора. Зазор можно обеспечить установкой двух "точечных" прокладок нужной толщины.

Если треугольники подобны, то ... [math]\frac {DE}{AB}=\frac{DA}{AC}[/math], [math]DE=\frac {AB \cdot DA}{AC}[/math]? Необходимо найти [math]DA[/math]. Получается прямоугольная трапеция [math]DABE[/math]. Но тут много неизвестного. Выходит, что необходимо на практике измерить [math]EB[/math]? Или как по-другому найти [math]DA[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hsad
Если треугольники подобны, то [math]\frac{\left| DE \right|}{\left| AB \right|} = \frac{\left| DC \right|}{\left| AC \right|} = \frac{\left| EC \right|}{\left| BC \right|}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 21:23
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Hsad
Если треугольники подобны, то [math]\frac{\left| DE \right|}{\left| AB \right|} = \frac{\left| DC \right|}{\left| AC \right|} = \frac{\left| EC \right|}{\left| BC \right|}.[/math]

Я измерил [math]EB=24,5 mm[/math], [math]EC=49,5mm[/math] и увеличил зазор до [math]1 mm[/math]
Отсюда [math]ED \approx 1.98mm[/math]. Как я понимаю, осталось измерить высоту процессора (на сколько выпирает над текстолитом) и сложить с получившимся значением.
Хотя необязательно. Я же только что узнал, на сколько левый винтик должен быть выше правого...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 18:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hsad
Да, если [math]\left| AB \right|=1[/math] мм, то [math]\left| DE \right|=1,98[/math] мм. Конструктивная реализация находится вне рамок обсуждения на математическом форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Hsad
 Заголовок сообщения: Re: Задача с треугольниками
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 18:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 21:23
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Hsad
Да, если [math]\left| AB \right|=1[/math] мм, то [math]\left| DE \right|=1,98[/math] мм. Конструктивная реализация находится вне рамок обсуждения на математическом форуме.

Я понимаю, о конструкции я подумаю сам. С тем же зазором в [math]0,1 mm[/math] добиться чего-то крайне затруднительно. Спасибо за ход мыслей и решение!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение задач с трапециями и треугольниками

в форуме Геометрия

Someone0310

7

840

01 окт 2014, 18:33

Сложная задачка с простыми треугольниками

в форуме Тригонометрия

Luedos

4

129

04 сен 2018, 22:33

Задачи с окружностями, трапециями, треугольниками

в форуме Геометрия

Someone0310

4

647

16 окт 2014, 13:57

Задача №18

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

234

30 мар 2017, 14:33

Задача

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aspid

2

646

29 май 2014, 18:45

ТВ задача

в форуме Теория вероятностей

cincinat

3

163

04 фев 2016, 19:53

Задача №17

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

1

178

25 мар 2017, 18:56

Задача

в форуме Алгебра

Norske_Troll

6

395

09 янв 2012, 12:17

Задача

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Aspid

1

764

29 май 2014, 20:22

Задача

в форуме Электричество и Магнетизм

golqaer

1

550

25 май 2014, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved