Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача по геометрии. 14 решений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=56621
Страница 1 из 1

Автор:  galapagos [ 13 ноя 2017, 16:07 ]
Заголовок сообщения:  Задача по геометрии. 14 решений

Здравствуйте, знатоки!
Сыну в школе задали задание : найти как можно больше решений задачи, которая имеет, как сказал учитель, 14 решений.
Вот ломаем голову. Возможно, если у вас найдется немного времени.... вы нам поможете:) :oops:
Условия задачи:
ABCD - трапеция
AC=6
BD=8
AC перпендикулярно BD
Найти:
Средняя линия трапеции - ?

Чертежик я прикрепил(вроде) :unknown:
Вложение:
pWS9n7Nq30Q.jpg
pWS9n7Nq30Q.jpg [ 18.84 Кб | Просмотров: 10 ]

Для меня,как для человека не имеющего к математике никакого отношения - это очень сложно. Надеюсь, найдутся люди, которые меня поймут.
Спасибо за внимание!
Буду очень благодарен! :angel:
Спасибо всем безмерно за помощь! Уже нашли 6 решений (скорее, путей решения), еще одно, последнее..... и уже мы с сыном будем очень рады!
На данный момент решения:
1, 2, 3, 4 :
Вложение:
1234.jpg
1234.jpg [ 141.35 Кб | Просмотров: 15 ]

5,6 :
Вложение:
56.jpg
56.jpg [ 69.79 Кб | Просмотров: 11 ]

Автор:  Race [ 13 ноя 2017, 17:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по геометрии. 14 решений

1 решение перекликается с 4м.
аналог 5го решения, правда с иным доказательством, я выложил в предыдущей теме.

В решении выложенном последим опечатка, должно быть не EF=BD, a EK=BD...
Так же совершенно опущенна доказательная база, почему построенные отрезки пройдут через концы средней линии. Если же начинать доказывать, то все упирается в мое 4е решение. Надеюсь Вы с вашим учащимся не бездумно перепишете, а то конфуз получится.

И решение номер 5, полностью перекликается с моим №1 и с решением Михаила №4. Та же рыба только в профиль.
Тогда мое решение номер 4 первый раз доказываете через подобие треугольников, второй раз через теорему Фалеса и опа у Вас +2 решения.

По сути же, тут пока все решения кроме 2го - под копирку, одинаковые совершенно)

Автор:  galapagos [ 13 ноя 2017, 20:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по геометрии. 14 решений

Race писал(а):
1 решение перекликается с 4м.
аналог 5го решения, правда с иным доказательством, я выложил в предыдущей теме.

В решении выложенном последим опечатка, должно быть не EF=BD, a EK=BD...
Так же совершенно опущенна доказательная база, почему построенные отрезки пройдут через концы средней линии. Если же начинать доказывать, то все упирается в мое 4е решение. Надеюсь Вы с вашим учащимся не бездумно перепишете, а то конфуз получится.

И решение номер 5, полностью перекликается с моим №1 и с решением Михаила №4. Та же рыба только в профиль.
Тогда мое решение номер 4 первый раз доказываете через подобие треугольников, второй раз через теорему Фалеса и опа у Вас +2 решения.

По сути же, тут пока все решения кроме 2го - под копирку, одинаковые совершенно)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/