Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1195
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Захар,
не расстраивайте меня.
1. Обзовите искомый угол 2α
2. Постройте радиус FD
3. Рассмотрите равносторонний треугольник FDB в котором стороны будут - R, R, r и углы α, α, 180-2α.
4. По теореме косинусов найдете значение cosα.


Давайте вместе посмотрим:

Изображение

в вашем решении вы утверждаете, что нужно рассмотреть равносторонний [math]\triangle FDB[/math]? Но он не равносторонний. В условии не сказано, что [math]BF<BF'[/math], либо [math]BF>BF'[/math]. Вы обвинили меня в том, что построение уже другое. Но построение по аналогичному принципу, что и на первом рисунке.


Последний раз редактировалось 3axap 23 сен 2017, 15:18, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:17 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 889
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
139 раз в 127 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Захар,
безусловно, ведь BD=BF'=r, просто в данный момент r>R только и всего. Придется дополнительно вычислить значение хорды DF'.
Но так же можно рассмотреть равнобедренный треугольник BDF найти угол BDF, после чего найти угол DF'B так как они и будут равны между собой.
∠BDF=∠DF'E


Последний раз редактировалось Race 23 сен 2017, 15:29, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1195
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race

Изображение

Ещё раз, какой вы имеете в виду равносторонний треугольник для рассмотрения? Вы видите угол 60 градусов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:30 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 889
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
139 раз в 127 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не равносторонний, а равнобедренный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1195
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Может быть здесь поискать:
Изображение
Нет равностороннего... ну и какие стороны в вашем решении принимать за r и R, если DF' - не известно? Получается, ваше решение не подходит, так? Чтобы по теореме косинусов найти сторону, нужно знать угол. А мы угол должны найти. Палка о двух концах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 15:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 889
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
139 раз в 127 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. R>r рассматриваем треугольник с сторонами R,R,r
R=BF r=BF'
∠BDF'=∠DBF'
FD=BF=R DB=r
Имеем треугольник, где мы знаем 3 стороны и все углы выражены через α.
2. R<r рассматриваем треугольник с сторонами R,R,r
R=BF r=BF'

∠DF'E=2α=180-∠DBE/2 => ∠DBE=360-4α
∠DBF'=180-2α=∠BDF'
Через теорему косинусов, определяем 2α

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2572
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
827 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласно первоначальному рисунку ТС, задача в общем виде решается так. См.картинку.
Вычисления делал Маткад.Красная окружность на картинке справа проведена, чтобы показать, что треугольник DBF` в общем случае не равносторонний.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2572
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
827 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
..................

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2572
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
827 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 249

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь каринка по-больше.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти угол аналитически
СообщениеДобавлено: 23 сен 2017, 17:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 16:38
Сообщений: 1195
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
63 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Я задал вопрос абсолютно в рамках школьной программы. Такой вопрос может задать любой ученик. Вы говорите: "не достаточно данных в условии", но, тем не менее, программа каким-то образом углы определяет. Хотелось бы знать как могут осуществляются эти расчёты. В вашем описании я понял, что можно найти углы в [math]\triangle DBF[/math] по теореме косинусов. Я итак знал, как это сделать. Но требуется найти углы в совершенно другом [math]\triangle DBE[/math]. Вы задачу не решили. Рассмотренный выше частный случай с [math]DF'=\frac{ 1 }{ 3 }DF[/math] - это частный случай.
С вашим описанием решения так и не ясно, как найти искомый угол. Может опишете подробнее, например, как найти [math]\angle DBE[/math] при [math]BF=1[/math], [math]BF'=\frac{ 1 }{ 11 }[/math]? Конкретное условие - конкретный разбор решения? Затем сравним полученный результат с результатом, посчитанным при таком же условии программой "Живая математика".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти угол между внешними биссектрисами,есть угол при вершин

в форуме Геометрия

illya K

2

275

23 авг 2013, 16:56

Уравнение: аналитически выразить x

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Moumyio

2

450

22 июн 2013, 10:42

Решаемо ли уравнение аналитически?

в форуме Алгебра

kamenniy_ostrov

14

466

25 фев 2015, 21:16

Задать функцию аналитически

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena_titova

4

218

22 ноя 2014, 17:09

Можно ли увидеть k, k+1 аналитически?

в форуме Тригонометрия

afraumar

1

131

26 авг 2014, 14:39

Можно ли решить уравнение аналитически?

в форуме Тригонометрия

Yuri

4

307

27 дек 2013, 00:06

Не получается аналитически отделить корни

в форуме Численные методы

DarkAngel

15

781

29 сен 2012, 15:57

Определить аналитически площадь области

в форуме Интегральное исчисление

sumrachniy

4

309

16 сен 2013, 18:38

Доказать аналитически перпендикулярность прямых.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vitochka21

12

756

22 дек 2011, 00:22

Сложить аналитически и с помощью векторной диаграммы

в форуме Специальные разделы

oshimura

2

939

06 мар 2013, 13:18


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: letuswedge и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved