Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Race |
|
|
все понятно, кроме: 1. выбора точки основания высоты. Есть множество других точек, расположенных на ВС, которые могут быть вершиной вписанного треугольника. 2. В п. 3 осталось не понятым как вы вращаете прямую вокруг точки? Строите к ней перпендикуляр, вращаете перпендикуляр на 60 градусов и достраиваете повернутую прямую? Так же непонятно в какую сторону вы вращаете? В любую? Мне, в принципе, тоже кажется что для каждой произвольно выбранной точки, в стороны либо их продолжения можно вписать 2 треугольника. Тем не менее способ интересный, и до селе мне не известный, хотя на глаз действий будет значительно больше 10. Вот, к примеру, метод определения возможных точек касания вписанного равностороннего треугольника, для угла свыше 60 градусов: Для построения подойдет любая точка, произвольным образом выбранная между тонкими линиями. Метод собранный на коленке, но подтвержденный натурными экспериментами. Допускаю, что он не совсем точный) Но тем не менее, при таком анализе, все попытки построения увенчались успехом. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Выбор точки D достаточно произвольный, но не любые точки стороны ВС позволяют построить вписанный равносторонний треугольник (например, на моем чертеже возьмите точку на ВС рядом с вершиной С - построить равносторонний треугольник не получится).
Зеленая прямая вращается против часовой стрелки вокруг D (переходит в новую зеленую прямую). Остается открытым вопрос об эквивалентности операции поворота на 60 градусов числу действий с циркулем и линейкой. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
michel,
я про тоже) метод предложенный выше и позволяет определить возможные положения точек касания. Если взять не между тонкими линиями, то треугольник впишется в 2 стороны и продолжение 3ьей, если между, то в 3 стороны. А, что такого в этом вопросе? Из точки Д, опускаем перпендикуляр на сторону, радиусом от точки пересечения перпендикуляра с стороной строим окружность, засечку таким же радиусом и касательную к точке, прямая повернута) |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Если считать вписанным равносторонний треугольник, который может иметь вершины на продолжениях сторон исходного треугольника, то тогда можно взять любую точку на стороне ВС (на моем чертеже). Но такой треугольник в буквальном смысле не будет вписанным (так как он выходит за пределы внутренней части исходного треугольника).
Что касается эквивалентности поворота числу операций циркулем и линейкой, то это можно по-разному считать. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
michel,
я про тоже.... в посте: ▼ :sorry:
Вы либо пропустили его, либо не заметили. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: michel |
||
michel |
|
|
Нет, я заметил, но на всякий случай уточнил (для публики) понятие "вписанности" в треугольник.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Выкладываю построение в 8 действий. Если нельзя выбирать центр окружности на прямой, то +1 действие на определение центра окружности.
В общем виде решение подразумевает еще +1 действие, в случае если 1 (синяя окружность) пересечет сторону треугольника лишь 1 раз, в случае если 2, то 8 действий. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Race писал(а): Если будет минутка, можете набросать графически? А так же посчитать кол-во действий. Набросок: Чтобы найти вершины искомого треугольника построено 7 дополнительных линий: две окружности, два отрезка и три прямых. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
LiD-6,
именно про этот способ я и говорил. Классическое построение использующее гомотетию. Центром гомотетии является вершина А. А не выбранная где то точка, как в вашем первом посте. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
LiD-6,
кстати этот метод можно оптимизировать, если вместо KL использовать ВС. Экономится 1 действие. Так же для построения нет необходимости строить отрезки МК и МL, достаточно точек пересечения окружностей с треугольником. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Впишем равносторонний треугольник
в форуме Размышления по поводу и без |
31 |
1094 |
23 апр 2017, 11:17 |
|
Равносторонний треугольник
в форуме Геометрия |
2 |
283 |
09 июл 2014, 19:00 |
|
Делим пополам равносторонний треугольник
в форуме Геометрия |
20 |
683 |
14 фев 2022, 22:09 |
|
Задано квадрат. Вписать в него равносторонний треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
382 |
16 июн 2018, 16:42 |
|
В треугольник вписать подобный ему треугольник
в форуме Геометрия |
6 |
344 |
26 апр 2021, 19:55 |
|
Треугольник вписан в треугольник
в форуме Геометрия |
2 |
339 |
27 мар 2021, 02:05 |
|
Треугольник, вписанный в треугольник
в форуме Геометрия |
3 |
519 |
12 фев 2021, 22:58 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
13 |
1053 |
20 апр 2015, 19:01 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
9 |
490 |
20 апр 2015, 00:17 |
|
Треугольник
в форуме Геометрия |
11 |
921 |
16 май 2015, 14:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ges и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |