Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Целочисленный треугольник
СообщениеДобавлено: 01 сен 2017, 13:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Берите любой треугольник с целыми сторонами и будет вам счастье.

Действительно, подойдет любой целочисленный...
Но как это прикрутить к решению конкретной задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Целочисленный треугольник
СообщениеДобавлено: 02 сен 2017, 11:13 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмем прямоугольный треугольник с рациональными сторонами.
На его катетах есть бесконечное множество точек, расстояния от которых до вершин треугольника также рациональны.
Это следует из бесконечного числа примитивных Пифагоровых троек.
Если такой треугольник отразить симметрично относительно катета, то получим равнобедренный рациональный треугольник, у которого на высоте, проведенной к основанию, есть бесконечное множество точек, удовлетворяющих условию задачи автора темы.

В тоже время это справедливо не для всякого равнобедренного треугольника, например, на высоте равностороннего треугольника нет ни одной такой точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Re: Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

162

16 июн 2015, 23:28

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

162

16 июн 2015, 22:45

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

182

04 июн 2015, 19:13

Дан треугольник АВС

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nata12

3

460

31 мар 2013, 01:25

Re: Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

221

31 май 2015, 20:22

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

247

22 май 2015, 22:44

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

186

22 май 2015, 16:48

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

160

20 май 2015, 18:00

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

10

480

16 май 2015, 19:37

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

11

410

16 май 2015, 15:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved