Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ткачук геометрия
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 01:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 янв 2017, 11:36
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
даны площадь,сторона и биссектриса к ней.найти две другие стороны
что смогла сделать - в прикрепе. от ответа далеко, а он страшный.подскажите пожалуйста,в каком направлении двигатьсяИзображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ткачук геометрия
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 15:43 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система уравнений с 3мя неизвестными получается элементарно:
1. [math]S=\frac{ l \cdot sinA }{ 2 }(b+c)[/math]
2. [math]S=\frac{ 1 }{ 2 }bc \cdot sin2A[/math]
3. [math]a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc \cdot cos2A[/math]
После подстановки получаем уравнение относительно А, а именно:
[math]a^{2}=\frac{ 4S^{2} }{ l^{2}sin^{2}A }-\frac{ 4S }{ sin2A } (1+cos2A)[/math]
Решив уравнение определяем значение половины угла между б и с - А. Затем подставив определим б и с.


Последний раз редактировалось Race 22 авг 2017, 16:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Ткачук геометрия
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 16:25 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1430
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
523 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В последнем уравнении должно быть со знаком плюс: [math](1+cosA)[/math]. Тогда второе слагаемое упрощается до [math]\frac{ 4S }{ tgA }[/math]. Дальше в первом слагаемом: [math]\frac{ 1 }{ sin^2 A }=\frac{ 1+tg^2A }{ tg^2A }[/math]. В итоге получается квадратное уравнение для [math]t=tgA[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Ткачук геометрия
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 16:46 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel,
только у меня получился косинус двойного аргумента, с знаком действительно напутал. Спасибо.
[math](1+cos2A)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ткачук геометрия
СообщениеДобавлено: 23 авг 2017, 09:12 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1430
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
523 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я в свою очередь допустил описку - там действительно косинус двойного угла, иначе потом не появляется тангенс простого аргумента в знаменателе. В итоге квадратное уравнение для этого тангенса приводит к формулам, которые были указаны ТС в первом посте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ткачук геометрия
СообщениеДобавлено: 23 авг 2017, 11:10 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel,
меня вот что заинтересовало:
1. Условие можно преобразовать, что вместо площади задана высота к а.
2. Тогда для любого значения а, не превышающего граничное значение, мы имеем однозначно 1 треугольник (вроде 2й ну никак не строится), вопрос:
Откуда +- в ответе? Единственное что приходит в голову - б и с получаются тождественными.

Тьху, посмотрел так оно и есть)
И ограничение понятно, биссектриса должна быть больше ровна высоте)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ткачук геометрия
СообщениеДобавлено: 23 авг 2017, 12:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так же, что интересно, можно точно вычислить минимальное значение одной из боковых сторон (при второй и а стремящихся к бесконечности).
Геометрическое построение показывает это однозначно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Радикалы. Ткачук. lvl2

в форуме Алгебра

Emil

4

114

15 мар 2016, 22:17

Геометрия

в форуме Геометрия

JanK

4

209

15 мар 2016, 22:08

Геометрия

в форуме Геометрия

veronika_kot

1

178

24 янв 2012, 17:05

Геометрия

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yarmukhametov11

2

81

16 мар 2017, 23:03

Геометрия

в форуме Геометрия

KetiS

3

91

07 май 2016, 21:07

Геометрия

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

3

172

10 сен 2014, 14:44

Геометрия

в форуме Объявления участников Форума

ReshuVse

2

123

11 янв 2017, 04:02

Геометрия

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Olenka_S

10

201

03 май 2016, 09:12

Геометрия

в форуме Геометрия

KetiS

2

116

20 мар 2016, 01:21

Геометрия (7 кл.)

в форуме Геометрия

shifo

7

121

15 фев 2017, 13:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Sharu_za_matan, Yandex [bot] и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved