Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 09:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2017, 08:57
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить. Чугунный шар кружится по гладкому полу комнаты без мебели, стремясь раздавить маленький мячик. Бедный мячик метался из стороны в сторону не имея возможности подпрыгнуть. Мог ли он, не отрываясь от пола, все-таки укрыться от преследований чугунного шара? (Страшный сон футбольного болельщика). Мой ответ не сходится, а детального решения нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 09:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tanya Panina писал(а):
Мог ли он, не отрываясь от пола, все-таки укрыться от преследований чугунного шара?

В угол забиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 11:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
В угол забиться.
Более интерсный вопрос: При каком отношении радиусов он сможет сделать это безопасно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 11:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2017, 08:57
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ему достаточно к стене прижаться (пол без плинтуса), это из сборника Корднмского Б. 1958г, там конкретный ответ - Во сколько раз чугунный шар больше мячика, но подробного ответа нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 12:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По моим расчетам [math]\frac r R <2-\sqrt 3[/math].

Но мог и ошибиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 12:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2017, 08:57
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ другой

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 12:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А какой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 13:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\boldsymbol{R}[/math] [math]\geqslant[/math] [math]\boldsymbol{r}[/math] (3+2[math]\sqrt{2}[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 14:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tanya Panina писал(а):
Ему достаточно к стене прижаться...

А в углу маленький шарик не может быть больше ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 14:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, если прижатся к стенке будет[math]\frac R r =3+2\sqrt 2[/math]. Получается Планиметрическая задача.
И тогда действительно [math]r=(3-2\sqrt 2)R[/math]
Решение из книжки:
Изображение

Но если прижатся к углу - именно к трехстенному прямому углу, аналогично получается, что маленький шар может быть и побольше:

[math]r=(2-\sqrt 3)R[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить размер выборки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Sturmer

23

1171

10 сен 2015, 20:08

Размер рисунка в Maple

в форуме Информатика и Компьютерные науки

genk

0

182

25 окт 2020, 11:04

Размер живой клетки

в форуме Химия и Биология

sfanter

1

677

20 сен 2014, 11:52

Размер выводимых символов

в форуме Mathematica

genk

0

593

07 дек 2022, 08:54

Размер вырезанного параллелепипеда

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

JI0C0Cb

2

233

12 июл 2021, 17:22

Размер выборки для оценки профессиональных рисков

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

so_intelly

0

156

25 мар 2022, 15:01

Изменить размер шрифта или разршение для форума

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

ivashenko

2

507

15 окт 2017, 18:26

Размер наименьшего вершинного покрытия в графе

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dimavfox

2

197

10 май 2020, 14:34

Минимальный размер группировки в корреляционном анализе

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

rugiland

0

326

09 апр 2014, 14:19

Определить средний размер капитальных затрат

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ens0nik

3

478

22 сен 2015, 18:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ges, Wild_man и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved