Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 10:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2017, 09:57
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить. Чугунный шар кружится по гладкому полу комнаты без мебели, стремясь раздавить маленький мячик. Бедный мячик метался из стороны в сторону не имея возможности подпрыгнуть. Мог ли он, не отрываясь от пола, все-таки укрыться от преследований чугунного шара? (Страшный сон футбольного болельщика). Мой ответ не сходится, а детального решения нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 10:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8279
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 377
Спасибо получено:
1432 раз в 1306 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tanya Panina писал(а):
Мог ли он, не отрываясь от пола, все-таки укрыться от преследований чугунного шара?

В угол забиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 12:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 967
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
378 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
В угол забиться.
Более интерсный вопрос: При каком отношении радиусов он сможет сделать это безопасно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2017, 09:57
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ему достаточно к стене прижаться (пол без плинтуса), это из сборника Корднмского Б. 1958г, там конкретный ответ - Во сколько раз чугунный шар больше мячика, но подробного ответа нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 13:00 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 967
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
378 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По моим расчетам [math]\frac r R <2-\sqrt 3[/math].

Но мог и ошибиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 13:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 авг 2017, 09:57
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ другой

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 13:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 967
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
378 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А какой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 14:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2649
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
841 раз в 716 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\boldsymbol{R}[/math] [math]\geqslant[/math] [math]\boldsymbol{r}[/math] (3+2[math]\sqrt{2}[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 15:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8279
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 377
Спасибо получено:
1432 раз в 1306 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tanya Panina писал(а):
Ему достаточно к стене прижаться...

А в углу маленький шарик не может быть больше ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размер шара (математическая смекалка)
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 15:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 967
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
378 раз в 298 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, если прижатся к стенке будет[math]\frac R r =3+2\sqrt 2[/math]. Получается Планиметрическая задача.
И тогда действительно [math]r=(3-2\sqrt 2)R[/math]
Решение из книжки:
Изображение

Но если прижатся к углу - именно к трехстенному прямому углу, аналогично получается, что маленький шар может быть и побольше:

[math]r=(2-\sqrt 3)R[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить размер плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

siriniti

3

329

24 дек 2013, 19:18

Определить размер выборки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Sturmer

23

510

10 сен 2015, 21:08

Найти размер дуги

в форуме Геометрия

tato1982

22

1058

06 мар 2013, 22:46

Размер живой клетки

в форуме Химия и Биология

sfanter

1

358

20 сен 2014, 12:52

Размер фото большой

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

kizer

2

517

26 мар 2014, 14:59

Рассчитать размер дивиденда по акциям

в форуме Экономика и Финансы

Anny_

3

1182

02 сен 2012, 15:57

Определить размер страхового возмещения имущества

в форуме Экономика и Финансы

Angel 919

1

997

09 июн 2012, 18:32

Определить средний размер капитальных затрат

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ens0nik

3

275

22 сен 2015, 19:43

Определить размер годовых амортизационных отчислений

в форуме Экономика и Финансы

katyuha19

1

1733

15 фев 2012, 17:25

Минимальный размер группировки в корреляционном анализе

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

rugiland

0

165

09 апр 2014, 15:19


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved