Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=55354
Страница 1 из 2

Автор:  countervector [ 31 июл 2017, 10:46 ]
Заголовок сообщения:  Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

Как построить круг на сфере (найти параметрическое уравнение круга на сфере)?
Круг должен быть перпендикулярен радиусу сферы. Его параметры R1, R2, угол t, угол phi.
Известно параметрическое уравнение сферы:https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B0

Автор:  Student Studentovich [ 31 июл 2017, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

countervector
Что есть [math]R_1,\,R_2,\,t,\,\phi[/math]?

Автор:  Race [ 31 июл 2017, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

Так же что в понимания автора круг? Ведь в понимании геометрии, это множество точек заключенное в окружность.

Автор:  countervector [ 31 июл 2017, 12:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

окружность Радиусом R2 должна получится, которая лежит на сфере и перпендикулярна радиусу сферы R1.
phi и t это углы радиуса R2.
Фух, всё сказал! :D1

Автор:  Student Studentovich [ 31 июл 2017, 12:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

countervector
Вы мало чего сказали.
Как я понял [math]R_1[/math] задан как вектор, а [math]R_2[/math] как скаляр.
Углы по отношению к чему?

Автор:  countervector [ 31 июл 2017, 12:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

углы поотношению к осям x и y радиуса сферы R1 это же всё-таки сферич. система координат.Но можно формулу построить и в декартовых 3d координатах.

Автор:  Race [ 31 июл 2017, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

Я ни в коем случае не предираюсь, но мне остается непонятным еще 1 факт.
Что значит окружность перпендикулярна радиусу?
Вы можете построить в окружности хорду, через которую нельзя провести радиус перпендикулярный ей, при чем он всегда пройдет через середину данной хорды?
А ведь хорда в окружности, суть проекция окружности из вашей задачи, на плоскость.
То есть, требование к перпендикулярности радиусу - избыточно и выполняется априори.

Автор:  countervector [ 31 июл 2017, 13:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

да именно так)

Автор:  countervector [ 31 июл 2017, 15:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

Ребят есть идеи как это сделать?

Автор:  vvvv [ 31 июл 2017, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как построить круг на сфере (найти парамет. уравнение)?

countervector, можно записать систему двух уравнение - сферы и подходящей плоскости.
Эта система и будет определять уравнение окружности.Точно также, как система из двух уравнений плоскостей определяет прямую линию.
Можно - по-другому.
Задать два единичных нормальных вектора и центр искомой окружности и сразу записать нужное уравнение окружности.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/