Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 17:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 981
Cпасибо сказано: 175
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
vorvalm писал(а):
от точки D.

Если от точки D вы отложите отрезок BD, на прямую BX, при этом [math]BD \ne BX[/math] и [math]AD \ne DC[/math], то в получившемся треугольнике [math]AB'C[/math] отрезок [math]B'D=BD[/math] не будет являться биссектрисой.

Так как у меня не удается это Вам объяснить словесно, то очень прошу, произвести построение самостоятельно.

И снова, акцентирую Ваше внимание на том, что:
При изменении длины биссектрисы BD изменяется угол ее наклона к АС.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 18:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2902
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
413 раз в 380 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
При изменении длины биссектрисы BD изменяется угол ее наклона к АС.

Докажите!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 18:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 778
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
136 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm
По-вашему, построенный вами луч - "универсальная" биссектриса, т.е. любая точка L на нём есть вершина треугольника ALC, в котором LD - биссектриса?
Тогда просто опустите на неё перпендикуляр из точки A.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 18:56 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 981
Cпасибо сказано: 175
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странная ситуация.
Вы решаете задачу, Вам говорят, что Вы не правы, а Вы в ответ: докажите))))

Конечно, можно ответить в Вашем ключе - Вы решаете, Вы и доказывайте.

Но, предложу Вашему вниманию рисунок, если и его проигнорируете, у меня сложится мнение, что Вы специально меня троллите.

Изображение

Booker48 писал(а):
vorvalm
По-вашему, построенный вами луч - "универсальная" биссектриса, т.е. любая точка L на нём есть вершина треугольника ALC, в котором LD - биссектриса?
Тогда просто опустите на неё перпендикуляр из точки A.

Так даже лучше чем у меня. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 19:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 2902
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
413 раз в 380 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Да, вы правы. Это моя ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 21:42 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 778
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
136 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
В воздухе ощутимо запахло гомотетией. :)
Должно решаться через ваш метод, не пишите пока ответ, ладно? :twisted:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 21:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 981
Cпасибо сказано: 175
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 :angel:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 22:47 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случай [math]\left|{AD}\right| = \left|{CD}\right|[/math] тривиален.
Допустим [math]\left|{AD}\right| < \left|{CD}\right|[/math] (1).

Вспомним про окружность Аполлония.
На прямой AC найдем точку D' такую, что [math]\frac{{\left|{AD'}\right|}}{{\left|{AD'}\right| + \left|{CA}\right|}}= \frac{{\left|{AD}\right|}}{{\left|{CD}\right|}}\Rightarrow \left|{AD'}\right| = \frac{{\left|{AD}\right|\left|{AC}\right|}}{{\left|{CD}\right| - \left|{AD}\right|}}= \frac{{1 \cdot 4}}{{3 - 1}}= 2[/math].
При условии (1) точки D и D' находятся по разные стороны от точки A.
Построим окружность с диаметром DD' и окружность с центром в точке D и с радиусом [math]\left|{BD}\right| = 2[/math].
Точки пересечения двух окружностей дадут две искомые точки B треугольника ABC в задаче №1.

P.S. исправил обозначения точек


Последний раз редактировалось Li6-D 26 июл 2017, 23:01, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 22:58 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 981
Cпасибо сказано: 175
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D,
а не могли бы вы внести поправку, где у вас С все таки, а то понятно что ничего не понятно)

После упоминания про окружность Аполлония задача сразу становится тривиальной.....

Т

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на построение
СообщениеДобавлено: 26 июл 2017, 23:07 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 21:21
Сообщений: 471
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
256 раз в 208 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аполлоний задачу №2 тоже делает тривиальной

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
Race
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на построение

в форуме Геометрия

Semen Bronza

2

276

13 июн 2014, 18:58

Задача на построение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Race

6

205

12 ноя 2016, 14:37

Задача на построение

в форуме Геометрия

Anastasiya29

1

177

12 янв 2015, 15:39

Задача на построение

в форуме Геометрия

ivan1212

4

314

19 мар 2013, 18:25

Задача на построение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

10

794

31 май 2014, 08:36

Задача на построение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

3

213

11 июл 2015, 12:41

Задача на построение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Race

4

208

12 ноя 2016, 14:32

Задача на построение

в форуме Геометрия

frost_doter

0

240

06 ноя 2013, 00:35

Задача на построение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ELENA ASELBAEVA

0

104

13 дек 2015, 10:30

Задача на построение

в форуме Геометрия

cincinat

3

138

24 дек 2015, 11:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved