Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Race |
|
|
Построить треугольник [math]ABC[/math]. 2. Даны отрезки [math]AD, DC[/math], на которые сторону [math]AC[/math] разбивает биссектриса [math]BD[/math] (в этой задаче она не задана). Построить треугольник [math]ABC[/math], таким образом, что бы высота опущенная из [math]B[/math] на [math]AC[/math] либо её продолжение, была максимально возможной. Вот такие 2 задачи придумалась. Задачи имеют однозначное (как минимум одно) решение при помощи циркуля и линейки. В задачах считать что [math]AD \ne DC[/math], так как в этом случае 1 задача становится тривиальной, а вторая не имеет решения. Приятных построений. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Задачи для 7-го класса.
Обе решаются аналогично. !) на стороне АС из точки D откладываем отрезок, равный АD в сторону точки С и отрезок, равный DC в сторону точки А. 2) из точек А и С делаем засечки радиусом 2AD и 2DC. Получим точку, лежащую на биссектрисе угла В. А дальше дело техники. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
vorvalm,
это Вы 1 задачу решили или 2? Если одну, то я не вижу решения, 2 тем более. Вы получили произвольный треугольник, АВС с произвольной же биссектрисой BD, а как вы зададите BD необходимой длины? Следует заметить, что при изменении длины биссектрисы BD угол B меняется, как и наклон биссектрисы BD относительно основания АС. То есть, Вы нашли не точку принадлежащую BD, а точку B', при которой в треугольнике AB'C B'C будет являться биссектрисой. Если же я неверно понял Ваше решение, и у Вас есть возможность, проиллюстрируйте пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Race писал(а): Если же я неверно понял Ваше решение, и у Вас есть возможность, проиллюстрируйте пожалуйста. Здесь не надо ничего иллюстрировать. Полученная точка В лежит на биссектрисе любого треугольника с основанием АС. Чтобы получить истинную биссектрису, надо отложить ее от точки D. Чтобы найти высоту, надо провести прямую [math]\parallel[/math] основанию |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
vorvalm писал(а): Здесь не надо ничего иллюстрировать. Полученная точка В лежит на биссектрисе любого треугольника с основанием АС. Чтобы получить истинную биссектрису, надо отложить ее от точки D. Чтобы найти высоту, надо провести прямую [math]\parallel[/math] основанию Попробуйте произвести натурное построение. Повторюсь, при изменении длины биссектрисы изменяется угол В и угол B'DA который вы определили построением. Он не является константой для любых треугольников при заданных AD, DC.. Про высоту у Вас наверное опечатка, должно быть: [math]\perp[/math], а не [math]\parallel[/math]. Но требуется найти максимально возможную высоту, при которой BD будет являться биссектрисой. Могу конкретизировать: АD=1 DC=2 BD=3. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Race писал(а): Повторюсь, при изменении длины биссектрисы изменяется угол В и угол B'DA который вы определили построением. Он не является константой для любых треугольников при заданных AD, DC.. Причем здесь угол В? Посмотрите учебник геометрии для седьмого класса о соотношении сторон треугольника и отрезков основания на которые делит биссектриса В вашем случае [math]\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
vorvalm писал(а): Причем здесь угол В? Посмотрите учебник геометрии для седьмого класса о соотношении сторон треугольника и отрезков основания на которые делит биссектриса В вашем случае [math]\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}[/math] К чему Вы это написали? Ниже рисунка конкретный пример, попробуйте применить к нему свой подход. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Race писал(а): К чему Вы это написали? Да....Объясняю совсем популярно. Я взял два радиуса, равных 2AD и 2DC. они пропорциональны отрезкам AD и DC. Сделав засечки этих радиусов из точек А и С, я получил точку Х. Отрезки АХ и ХС образуют некий треугольник. Отрезок ХD является биссектрисой угла Х, т.к. [math]\frac{AX}{AD}=\frac{XC}{DC}[/math] Осталось отложить биссектрису BD от точки D. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
vorvalm писал(а): Да....Объясняю совсем популярно. Я взял два радиуса, равных 2AD и 2DC. они пропорциональны отрезкам AD и DC. Сделав засечки этих радиусов из точек А и С, я получил точку Х. Отрезки АХ и ХС образуют некий треугольник. Отрезок ХD является биссектрисой угла Х, т.к. [math]\frac{AX}{AD}=\frac{XC}{DC}[/math] Осталось отложить биссектрису BD от точки D. Это мне понятно, каким образом вы отложите BD? На прямую DX? |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
vorvalm писал(а): от точки D. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Построение равнобедренной трапеции - задача на построение
в форуме Геометрия |
15 |
757 |
29 апр 2022, 10:25 |
|
Задача на построение
в форуме Геометрия |
5 |
455 |
29 мар 2018, 23:03 |
|
Задача на построение | 6 |
1030 |
12 ноя 2016, 13:37 |
|
Задача на построение
в форуме Геометрия |
2 |
209 |
22 дек 2019, 16:18 |
|
Задача на построение | 3 |
842 |
11 июл 2015, 11:41 |
|
Задача на построение
в форуме Геометрия |
14 |
501 |
22 апр 2019, 11:01 |
|
Задача на построение | 10 |
1783 |
31 май 2014, 07:36 |
|
Задача на построение
в форуме Геометрия |
22 |
409 |
12 авг 2021, 23:09 |
|
Задача на построение | 0 |
302 |
13 дек 2015, 09:30 |
|
Задача на построение
в форуме Геометрия |
3 |
308 |
22 дек 2019, 16:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |