Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 114 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 02 авг 2017, 11:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 12:24
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
Veronica,
Условия задачи те же?

Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 02 авг 2017, 12:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 985
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PopovaVeronica писал(а):
Avgust
Теперь у меня новое задание.
Мне нужно вывести уравнение окружности, через биссектрису
И координаты точек пересечения окружности и заданных прямых
С уравнением, я думаю, действовать так:
1. Уравнение биссектрисы
2. Взять произвольную координату центра окружности O(Xc,Yc)
3. Подставить эту координату в уравнение биссектрисы...
А дальше я не знаю)...Направьте на путь истинный


Хм, каноническое уравнение окружности будет иметь вид:
[math](x-x_{0})^{2} +(y-y_{0})^{2} =R^{2}[/math]
Где [math]x_{0}, y_{0}[/math] координаты центра окружности, которые мы нашли ранее, а [math]R= \frac{ | a_{j} \cdot x_{0}-y_{0}+b_{j} | }{\sqrt{a_{j}^{2} +1} }=\sqrt{(x_{0}-x_{iR3})^{2}+(y_{0}-y_{iR3})^{2} }[/math]

координаты точек пересечения окружности и прямой, мы получим подставив в уравнение окружности уравнение прямой.
Дано:
[math]y=ax+b[/math]
[math](x-c)^{2}+(y-d)^{2}]=R^{2}[/math]
Подставляем 1е в второе, получим:
[math](x-c)^{2}+(ax+b-d)^{2}=R^{2}[/math]
Решаем квадратное уравнение, получаем значение координаты х, подставляем в первое, получаем значение координаты у.

Это все если я Вас правильно понял, конечно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 02 авг 2017, 12:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 12:24
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
А что это за формула?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 02 авг 2017, 12:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 985
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PopovaVeronica писал(а):
Race
А что это за формула?
Изображение


Race писал(а):
Avgust, используя программы, мы могли и ранее решить.
Методом vvvv, конечно проще, но все равно получаются трехэтажные конструкты, а именно:

1. Уравнение биссектрисы в каноническом виде:

[math]Ax+By+C=0[/math] где [math]A=a_{j}\sqrt{a_{j+1}^{2} +1}+a_{j+1}\sqrt{a_{j}^{2}+1 }[/math], [math]B=\sqrt{a_{j}^{2}+1 }-\sqrt{a_{j+1}^{2} +1 }[/math], и [math]C=b_{j}\sqrt{a_{j+1}^{2}+1 }-b_{j+1}\sqrt{a_{j}^{2}+1 }[/math].
2. Заравниваем расстояние от 1 прямой до центра окружности принадлежащего биссектрисе, и расстояние от точки [math]P_{iR_{3} }[/math], до центра окружности, в данном случае [math](x_{0};y_{0})[/math] будут координатами центра окружности.
[math]\frac{ | a_{j} \cdot x_{0}-y_{0}+b_{j} | }{\sqrt{a_{j}^{2} +1} }=\sqrt{(x_{0}-x_{iR3})^{2}+(y_{0}-y_{iR3})^{2} }[/math]
- 1 уравнение;
[math]Ax_{0}+By_{0}+C=0[/math] - 2 уравнение.

Учитывая что координаты [math]P_{iR_{3} }[/math] , уже имеют этажность, а именно: [math](\frac{b_{j+1}-b_j}{a_j-a_{j+1}}\, , \, a_j \, \frac{b_{j+1}-b_j}{a_j-a_{j+1}}+b_j +\delta )[/math]

Вы предлагаете решать эту систему на листочке бумаги?
На мой взгляд вероятность ошибки катастрофична.
Вычисления как получались многоэтажными, так ими и получаются.

Если снова не верно понял, приношу извинения.


мы же заравнивали расстояние от центра до прямой и от центра до точки Пир3, по умолчанию, это никак не названное растояние и будет радиусом окружности. В уравнении окружности достаточно взять квадрат одной из сторон, для усложнения можно их перемножить одна, на вторую.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 02 авг 2017, 15:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10177
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PopovaVeronica писал(а):
Avgust
Теперь у меня новое задание.
Мне нужно вывести уравнение окружности, через биссектрису
И координаты точек пересечения окружности и заданных прямых
С уравнением, я думаю, действовать так:
1. Уравнение биссектрисы
2. Взять произвольную координату центра окружности O(Xc,Yc)
3. Подставить эту координату в уравнение биссектрисы...
А дальше я не знаю)...Направьте на путь истинный

Чтобы тут найти уравнение окружности, не хватает радиуса R. Или должно быть еще одно условие, которое позволит этот радиус найти. Как задача звучит в оригинале?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 02 авг 2017, 15:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 985
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Чтобы тут найти уравнение окружности, не хватает радиуса R. Или должно быть еще одно условие, которое позволит этот радиус найти. Как задача звучит в оригинале?

Мы же уже нашли радиус... Причем двумя способами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 04 авг 2017, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 12:24
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
Правильно ли я понимаю, что кв уравнение имеет 2 корня при решении...
Вот, и не может же окружность касаться прямой в двух точках?
Как понять какие координаты мои в том случае, который нарисован? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 04 авг 2017, 12:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10177
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PopovaVeronica
Я с такой проблемой тоже столкнулся. Решил ее так: рассмотрел несколько геометрических примеров, сравнил со всеми полученными формулами и выявил те, которые соответствуют действительности. В результате все оказалось общим решением. А как иначе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 04 авг 2017, 12:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 985
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
157 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
PopovaVeronica,
Конечно может, так как всем условиям удовлетворяет 2 окружности) Потому и касаться будет в 2 точках и радиусов будет тоже 2.

Наверное, на наши уравнения требуется наложить еще одно ограничение, что бы выбрать окружность для которой отрезок ППир3 будет находиться снаружи, а не внутри.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке
СообщениеДобавлено: 04 авг 2017, 13:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июл 2017, 12:24
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race
А как это сделать?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 114 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Касательные к окружности

в форуме Геометрия

sfanter

1

153

05 апр 2015, 23:22

Задача на касательные к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

anderlo

5

106

01 фев 2017, 11:01

Радиус окружности

в форуме Геометрия

lika01

2

423

03 апр 2013, 07:53

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Lady922

9

133

12 июн 2017, 17:14

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Fozar

7

1012

26 май 2013, 14:12

Радиус окружности

в форуме Геометрия

Anonym

3

572

30 мар 2012, 21:56

Радиус окружности

в форуме Геометрия

alex1

3

111

10 мар 2017, 19:47

Радиус окружности

в форуме Геометрия

thxthx

1

302

03 апр 2015, 16:39

Треугольник, радиус окружности

в форуме Геометрия

sfanter

3

159

14 июл 2014, 20:30

Найти радиус окружности

в форуме Геометрия

den111

1

308

02 апр 2013, 19:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: kvadratisharic и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved