Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Касательные к окружности, радиус, производная в точке
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=55279
Страница 11 из 12

Автор:  Race [ 04 авг 2017, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Veronica,
Сложный вопрос.
Просто мы воспользовались алгоритмом, который удовлетворяют 2 окружности проходящие через Пир3 и при этом вписанных в угол.
Я бы, на Вашем месте, уточнил у преподавателя, отрезок ППир3, должен находиться вне окружности, либо это все равно.
Если вне, будем думать)
Влет в голову приходит мысль, что условием может быть не принадлежность любой из точек отрезка ППир3 окружности.
Но как это прикрутить, я не знаю(
Как вариант, что отрезок ППир3 должен совпадать с окружностью только в одной точке, а именно Пир3, а не пересекать ее еще в какой либо из точек окружности.

Автор:  PopovaVeronica [ 04 авг 2017, 14:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Race
Я узнала, отрезок вне окружности. Окружность касается в точке Пир3

Автор:  Race [ 04 авг 2017, 14:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

PopovaVeronica писал(а):
Race
Я узнала, отрезок вне окружности. Окружность касается в точке Пир3

Значит ограничивающее условие будет что отрезок ППир3 имеет с окружностью только одну общую точку.
А вот как это прикрутить аналитически, нужно думать)

Мне в двойне сложно, так как я не очень разбираюсь в данной теме, так еще и жара ударила, а кондиционера нету :(

С другой стороны, всегда можно выбрать окружность большего радиуса)
Но опять же вся проблема в аналитическом отображении.

Автор:  PopovaVeronica [ 09 авг 2017, 10:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Avgust писал(а):
Отшлифовал немного программу
restart; with(plots): k := 2; xp := 4; yp := 3; a1 := -5; b1 := 2; a2 := 1; b2 := 1; if k = 1 then ab := evalf((a1*sqrt(a2^2+1)-a2*sqrt(a1^2+1))/(sqrt(a2^2+1)-sqrt(a1^2+1))); bb := evalf((b1*sqrt(a2^2+1)-b2*sqrt(a1^2+1))/(sqrt(a2^2+1)-sqrt(a1^2+1))) end if; k := k; if k = 2 then ab := evalf((a1*sqrt(a2^2+1)+a2*sqrt(a1^2+1))/(sqrt(a2^2+1)+sqrt(a1^2+1))); bb := evalf((b1*sqrt(a2^2+1)+b2*sqrt(a1^2+1))/(sqrt(a2^2+1)+sqrt(a1^2+1))) end if; q := -(a1*ab+1)^2/(a1^2+1); t := 2*((a1-ab)*(b1-bb)/(a1^2+1)+ab*(yp-bb)+xp); v := (b1-bb)^2/(a1^2+1)-xp^2-(bb-yp)^2; x1 := evalf((-t+sqrt(-4*q*v+t^2))/(2*q)); x2 := evalf((-t-sqrt(-4*q*v+t^2))/(2*q)); yb1 := ab*x1+bb; yb2 := ab*x2+bb; r1 := sqrt((xp-x1)^2+(yp-yb1)^2); r2 := sqrt((xp-x2)^2+(yp-yb2)^2); q1 := plot({-sqrt(r1^2-(x-x1)^2)+yb1, sqrt(r1^2-(x-x1)^2)+yb1, -sqrt(r2^2-(x-x2)^2)+yb2, sqrt(r2^2-(x-x2)^2)+yb2, ab*x+bb}, x = -.5 .. 25, y = -15 .. 15, scaling = CONSTRAINED, color = black):q2:=plot({a1*x+b1, a2*x+b2}, x = -.5 .. 25, y = -15 .. 15, scaling = CONSTRAINED,thickness=3): data := [[xp, yp], [x1, yb1], [x2, yb2]]: q3 := pointplot(data, symbol = circle,symbolsize = 15, color = "Red"): display(q2, q1, q3);

Изображение


Добрый день! А нельзя ли как-нибудь добавить в программу координаты точек касания окружностей(одной большой) с заданными прямыми?

Автор:  Avgust [ 09 авг 2017, 11:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

PopovaVeronica, это просто сделать, если численно и распечатать. Чтобы аналитически, - нужно подумать. Как время свободное будет, попробую.
Школьный подход такой: знаем расстояние от точки пересечения прямых до центра окружности О (гипотенуза g) и катет R. По Пифагору находим катет t. И этот катет лежит на заданной прямой. Можем найти точку касания K.
Изображение

Автор:  Race [ 09 авг 2017, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Я конечно проги с института не писал, но можно сделать сравнение радиусов полученных окружностей, выбрать больший. После чего ответ выводить только для большей окружности.

Это конечно не строго математически, но ответ будет верным. Вроде бы.

Автор:  PopovaVeronica [ 09 авг 2017, 11:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Avgust писал(а):
PopovaVeronica, это просто сделать, если численно и распечатать. Чтобы аналитически, - нужно подумать. Как время свободное будет, попробую.

Мне бы хоть как-нибудь уже...

Автор:  Xmas [ 09 авг 2017, 11:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Господа енералы, чож вам эта окружность так покою не даёт?

И эт, деушка, оно так касательное и не нашлось за 12 страниц? Ну жуть...

Автор:  Race [ 09 авг 2017, 11:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Xmas писал(а):
Господа енералы, чож вам эта окружность так покою не даёт?

И эт, деушка, оно так касательное и не нашлось за 12 страниц? Ну жуть...

Касательные нашли давным давно)))
Avgust, уже даже автоматизировал процесс) Просто ТС разбирается в предмете и у него периодически возникают вопросы.

Автор:  PopovaVeronica [ 09 авг 2017, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Касательные к окружности, радиус, производная в точке

Xmas
Ну может вы тогда нам поможете? Чтобы 12-ю страницами ограничиться?

Страница 11 из 12 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/