Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площади многоугольников
СообщениеДобавлено: 18 июл 2017, 14:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июл 2017, 10:27
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть на стороне ВС треугольника АВС так выбраны точки K и L, что углы САК и BAL равны. Доказать, что [math]\frac{BK \cdot BL}{CK \cdot CL}[/math]=[math]\frac{AB^{2}}{AC^{2}}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площади многоугольников
СообщениеДобавлено: 18 июл 2017, 15:03 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ BK }{ CK }=\frac{ S_{ABK} }{ S_{ACK} }, \frac{ BL }{ CL }=\frac{ S_{ABL} }{ S_{ACL} }[/math], перемножаем и учтем [math]\frac{ S_{ABK} }{ S_{ACL}}=\frac{ AB\cdot AK }{ AC\cdot AL } , \frac{ S_{ABL} }{ S_{ACK}}=\frac{ AB\cdot AL }{ AC\cdot AK }[/math], так как равны углы [math]\angle BAK= \angle CAL,\angle BAL= \angle CAK[/math], приходим к требуемому равенству.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Vitko
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площади многоугольников

в форуме Геометрия

Vitko

1

276

19 июл 2017, 09:17

Площади многоугольников

в форуме Геометрия

Vitko

5

673

18 июл 2017, 15:15

Элементы многоугольников

в форуме Геометрия

melika

17

1222

23 янв 2016, 18:05

К проблеме паркетных многоугольников

в форуме Объявления участников Форума

Andy

1

348

13 июл 2017, 11:45

Периметры у выпуклых многоугольников

в форуме Теория чисел

Misterdede

1

216

24 июл 2021, 10:35

Объединение контуров многоугольников

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sunspire

2

288

16 фев 2019, 18:31

Площадь многоугольников, подобие треугольников

в форуме Геометрия

Ksenia Dolinina

3

260

04 ноя 2021, 19:35

Объединение двух выпуклых многоугольников

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

izheleznov

1

481

31 июл 2015, 09:44

Вивиани теорема для равноугольных многоугольников

в форуме Геометрия

Student Studentovich

12

472

09 янв 2021, 17:32

Вписывания правильных многоугольников друг в друга

в форуме Геометрия

Mihaillll

14

923

09 май 2019, 19:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson, ferma-T и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved