Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
chebo |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
chebo,
тут имеется в виду угловая мера/величина дуги, а не ее длина. Угловое значение так же принято выражать в градусах, радианах, радах, как и обычные углы. Освежить память по этому вопросу мне помогла разрекламированная мною, уже не однократно, резольвента. http://www.resolventa.ru/spr/planimetry/cangle.htm просто великолепно подобранный материал, пусть он не 100% полный, но за то что есть с доказательством. |
||
Вернуться к началу | ||
Flutt1 |
|
|
Race, спасибо большое за решение! Не понял только эти два этапа:
Race писал(а): 6. [math]AC=A1C1 \Rightarrow AA1 \parallel CC1[/math] Подскажите, как вы к этому пришли? Race писал(а): 7. Доказать можно через подобие треугольников [math]A1D1B \sim ABD[/math] или [math]D1C1B \sim BCD[/math], но так как соответствующие стороны (к примеру [math]A1B=BA[/math]), то треугольники конгруэнтны, из чего следует, что в силу симметрии [math]KK1 \parallel A1A \parallel C1C[/math] А как здесь вы перешли от равенства(конгруэнтности) треугольников к параллельности [math]KK1[/math] к основаниям трапеции? Не могу увидеть точку симметрии |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Flutt1,
6. Это интересное общеизвестное свойство хорд окружности. Если имеем 2 хорды равной длины не имеющие общих точек, то если соединить их концы, то мы получим равнобочную трапецию и её диагонали. Угол АА1С=А1СС1, если рассмотреть прямую А1С как секущую прямых АА1 и СС1, то видим что эти прямые параллельны, так как внутренние накрест лежащие углы равны между собой. 7. Через конгруэнтность треугольников не так очевидно. А вот через перпендикулярность высоте сразу видно. 1. Через пересечение диагоналей точку В построим высоту полученной трапеции, она по умолчанию перпендикулярна основаниям. 2. Рассмотрим сумму углов с одной из сторон высоты трапеции в т. В. В сумме они равны 180, в свою очередь сумма выглядит как 2х+2у=180 (х-угол при т.В в сторону основания, а у, в свою очередь в сторону боковой стороны) =>x+y=90 => биссектриса перпендикулярна высоте, которая перпендикулярна основаниям => биссектриса параллельна основаниям. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: Flutt1 |
||
michel |
|
|
В исходной задаче были заданы два равных отрезка, что привело к появлению равнобедренного треугольника [math]ABD[/math], который упростил дальнейшее решение. Но задача будет гораздо интереснее, если все три заданные отрезки имеют разные длины (не обязательно целые). Предлагаю решение этой модифицированной задачи, которое оказывается достаточно коротким.
P.S. Загрузив свое решение, ещё раз посмотрел пост от Race, решение в котором тоже не использует равенство двух заданных отрезков и приводит к тому же выражению для искомой стороны [math]AB[/math]! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Flutt1, Race |
||
Race |
|
|
michel,
в итоге и мое и ваше решение пришло к теореме об отрезках хорд. Интересная задача. В конце, Ваша итоговая формула не дает уже полученный результат. у нас было а=1, б=с=2 По Вашей формуле получим АВ=2, ВС=4. Нашел ошибку. Должно быть: [math]x^{2}=\frac{ c^{2} }{ ab } \Rightarrow x=\frac{ c }{ \sqrt{ab} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: michel |
||
michel |
|
|
Да, пропустил степень при х, хотя проверял перед загрузкой три раза! Дальше ещё поправки: [math]AB=c\sqrt{\frac{ a }{ b } },BC=c\sqrt{\frac{ b }{ a } }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Race |
||
radix |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
А почему у Вас ответ неправильный для АВ? Должно было получиться: [math]AB=\sqrt{2}[/math] (если я правильно понял, у Вас [math]x=AB[/math])
Последний раз редактировалось michel 18 июл 2017, 16:56, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Race |
||
Race |
|
|
Ясное дело почему.
Потому что сумма противоположных сторон будет равна только для описанного четырехугольника. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали: michel |
||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти стороны треугольника
в форуме Алгебра |
2 |
485 |
22 июл 2014, 11:47 |
|
Найти стороны треугольника
в форуме Геометрия |
8 |
390 |
09 янв 2023, 01:48 |
|
Найти стороны треугольника
в форуме Геометрия |
5 |
491 |
21 июл 2014, 11:57 |
|
Найти длину стороны треугольника
в форуме Геометрия |
1 |
306 |
25 мар 2015, 11:41 |
|
Найти уравнение третьей стороны треугольника. | 1 |
527 |
08 ноя 2015, 23:21 |
|
Найти уравнение третьей стороны треугольника | 4 |
299 |
18 ноя 2018, 11:10 |
|
Решение треугольников . Найти длину стороны треугольника
в форуме Геометрия |
26 |
677 |
09 фев 2021, 22:18 |
|
Найти уравнение боковой стороны равнобедренного треугольника | 2 |
907 |
30 окт 2016, 15:50 |
|
Стороны треугольника | 4 |
692 |
14 ноя 2016, 18:58 |
|
Стороны треугольника | 4 |
600 |
06 июн 2016, 19:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: ferma-T и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |