Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 17:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 149
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Думаю в плане геометрического построения не все так просто.
К примеру задача фараона:
Известны обе диагонали и гармоническая линия. Циркулем не построить) Хотя там явно единственный вариант)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 19:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да... Интересной оказалась задача. Но наверняка она подробно кем-то решалась. Надо бы литературу поискать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 20:26 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 149
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я в интернете поискал, гугл не выдал построения через боковые и диагонали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, здесь, на форуме, я видел мастеров анимации. Их бы попросить создать подвижный механизм. Тогда можно увидеть: одна трапеция проявляется, или несколько. Вечерком попробую серию графиков сделать - как бы кадры анимации. Наверняка все станет ясно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 07 июл 2017, 10:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался, как просто и изящно получить формулы для сторон оснований трапеции. По зависимости высоты треугольника от его сторон. Вот вывод формул и пример расчета оснований трапеции:

Изображение

Тут обошлось без модулей. Но надо бы проверить на многих вариантах боковых сторон и диагоналях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 07 июл 2017, 11:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И еще удалось упростить:

[math]a=\sqrt{\frac{(c^2-d_1^2)^2-(d^2-d_2^2)^2}{2(c^2-d^2+d_1^2-d_2^2)}}[/math]

[math]b=\sqrt{\frac{(c^2-d_2^2)^2-(d^2-d_1^2)^2}{2(c^2-d^2-d_1^2+d_2^2)}}[/math]

Вот это уже шедевры!!!

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 07 июл 2017, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Остается загадкой: почему такие красивые формулы в литературе отсутствуют?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 07 июл 2017, 15:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кто сможет, проверьте правильность данных формул:

a := sqrt(((c^2-d1^2)^2-(d^2-d2^2)^2)/(2*(c^2-d^2+d1^2-d2^2))); b := sqrt(((c^2-d2^2)^2-(d^2-d1^2)^2)/(2*(c^2-d^2-d1^2+d2^2)));

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 07 июл 2017, 17:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Окончательно:
Трапеция
У трапеции известны боковые стороны [math]c[/math] и [math]d[/math] и диагонали [math]d_1[/math] и [math]d_2[/math]
Нужно найти основания трапеции [math]a[/math] и [math]b[/math] .
Сделал картину по данной задаче:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 08 июл 2017, 09:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10016
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Опубликовал коротенькую статью в своем блоге
http://renuar911.blog.ru/?year=2017&month=07&day=8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь трапеции

в форуме Геометрия

A_5

22

437

16 июн 2017, 23:39

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Yulashka

1

666

25 мар 2012, 19:28

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Fsq

12

356

23 май 2013, 22:29

Найдите площадь трапеции

в форуме Геометрия

lika01

4

396

13 мар 2013, 18:09

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

oduv

3

766

18 янв 2014, 19:13

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

ceos

6

230

25 май 2014, 22:27

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

IrinaAsyaNastya

3

429

21 май 2013, 00:33

Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

SLX

3

241

05 дек 2012, 16:54

Найти площадь прямоугольной трапеции

в форуме Геометрия

Sofia Morozova

2

1567

07 апр 2013, 13:48

Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

Mr_Math_Men

1

121

05 июн 2014, 17:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved