Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 15:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, если вы про диагонали и боковые стороны, то я еще не придумал)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 15:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10012
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, жду с нетерпением! Интересно еще: задача эта однозначная? Или же есть случаи, когда два решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 15:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Судя по построению с невсисом возможны случаи когда будет 2 решения.
Это же решение однозначно, в чем подвох, не понимаю)
Наверное с невсисом тоже будет 1 однозначное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 17:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10012
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никаких подвохов! Просто когда много окружностей, то иногда жди неоднозначность. Бывало у меня такое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 10:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, появилось время, вылез в интернет, оказалось что задача на построение трапеции по 4 сторонам, в классическом виде решается гораздо проще, а именно трапеция разбивается на параллелограмм и треугольник, это возможно для любой трапеции. После чего строится треугольник, чем определяется 3ья вершина, а уже на треугольнике достраивается параллелограмм -4я вершина.

Метод предложенный мною более трудоемкий)

Что касается построения трапеции по боковым сторонам и диагоналям - то на данным момент я пришел к выводу, что таких трапеций будет несколько, то есть построение не однозначно. Соответственно это существенно усложнит, а скорее всего сделает построение не возможным, если полином связывающей основания и боковые стороны с диагоналями будет выше чем второй степени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 11:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10012
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, вот этого я и боялся - неоднозначности. Тогда какой же вариант находят мои две формулы?
Крайне важно как-то построить геометрически два (или больше) возможных схем при заданных c,d,d1 и d2, и тогда прояснятся формулы.

Меня что успокаивало... Вот беру конкретный расчет: задаю начальные значения оснований a0 и b0. Задаю боковые стороны с и d. Нахожу по известным формулам диагонали. Далее считаю, что у меня заданы только диагонали и боковые стороны и применяю свои формулы. В итоге получаю с большой точностью исходные a0 и b0. Покажу на одном из примеров (их произвел около 50):

Изображение

Ни разу не было случая, чтобы начало не совпадало с концом. Может, все-таки задача однозначная?


Последний раз редактировалось Avgust 06 июл 2017, 12:19, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 12:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 148
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Race, вот этого я и боялся - неоднозначности. Тогда какой же вариант находят мои две формулы?
Крайне важно как-то построить геометрически два (или больше) возможных схем при заданных c,d,d1 и d2, и тогда прояснятся формулы.

А сколько натурных корней а и б выдают ваши полиномы?
Если 2, то теоретически можно попытаться построить, если 3 и больше то...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 12:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10012
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, тут так сложно, с корнями полиномов. (Кстати, я выше привел конкретный расчет... ).
Мои выкладки были столь запутанные и грандиозные, что разобраться невозможно. Не знаю даже как мне удалось вообще найти хоть какое-то решение. Была и интуиция, и везение... Даже больше, чем математики.
Мне кажется, что элементарными геометрическими рассуждениями можно найти два варианта трапеций (если они существуют). Или же прийти к противоречию и показать, что вариант только один.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 13:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10012
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно будет на досуге сделать 4 палочки, соединить шарнирно и покрутить механизм. Тогда ясность придет.Станет понятно: в единственном случае концы боковых сторон окажутся параллельными или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 06 июл 2017, 17:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10012
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3070 раз в 2673 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только что сделал механизм из четырёх реек. Похоже, что решение единственное, при котором наблюдаем именно трапецию. Модель маленькая, поэтому вывод предварительный. Завтра сделаю рейки длиной 100-150см. Будет ясность полная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь трапеции

в форуме Геометрия

A_5

22

435

16 июн 2017, 23:39

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Yulashka

1

666

25 мар 2012, 19:28

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Fsq

12

356

23 май 2013, 22:29

Найдите площадь трапеции

в форуме Геометрия

lika01

4

396

13 мар 2013, 18:09

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

oduv

3

766

18 янв 2014, 19:13

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

ceos

6

230

25 май 2014, 22:27

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

IrinaAsyaNastya

3

429

21 май 2013, 00:33

Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

SLX

3

240

05 дек 2012, 16:54

Найти площадь прямоугольной трапеции

в форуме Геометрия

Sofia Morozova

2

1567

07 апр 2013, 13:48

Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

Mr_Math_Men

1

121

05 июн 2014, 17:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved