Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 03 июл 2017, 22:09 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, теперь мне стало интересно решить Вашу задачу графически, и так покрутил и так, пока придумать не могу)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 03 июл 2017, 23:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10008
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, наверное можно графически решить, но для этого нужно как-то формулы видоизменить. Я, к сожалению, в геометрии маленький карлик, по-сравнению с Вами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 04 июл 2017, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10008
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно. Геометрически получаем бесконечно много решений, если не задаваться углами между диагоналями.

Вот, строю два варианта трапеций:

Изображение

Какой же тогда вариант дают мои формулы?

Аааа! Здесь при построении не учтена заданная боковая сторона [math]d[/math]. Пожалуй, мои формулы верны. А углы между диагоналями можно легко вычислить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 04 июл 2017, 14:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересно, что при помощи невсиса возможно построить трапецию по заданным сторонам (основаниям и боковым).
А вот диагонали я не смог прикрутить.
Интересно, возможно ли построить без невсиса.

С другой стороны, без невсиса можно тупо в лоб) но это не так интересно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 04 июл 2017, 15:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10008
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, и как же это тупо в лоб без невсиса? Найти точки и по лекалу соединить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 04 июл 2017, 23:41 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, согласен) попробую покрутить когда будет время.
Выкладываю построение с невсисом.
Даны основания а, б и боковые с и д.
Изображение
1. Строим с (АВ)
2. Из концов отрезка строим окружности радиуса а и б.
3. Строим прямую с.
4. Из точек АВ проводим две произвольные прямые, параллельные друг другу.
5. Проводим прямые через точки пересечения паралельных прямых и окружностей радиуса а и б (прямая е).
6. Определяем точку пересечения е и с.
7. Берем невсис, отмечаем на нем оставшуюся сторону Д, полюс точка пересечения е и с - ну дальше понятно, трапеция построена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 10:17 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, трапецию по основаниям и боковым легко построить в лоб.
Для этого достаточно вспомнить что трапеция суть усеченный треугольник и достроить его.
Если [math]b[/math]-большее основание, то мы имеем 2 подобных треугольника, с сторонами:
[math]x, y, a[/math]
[math]x+c, y+d, b[/math]
отсюда элементарно вычислить [math]x, y[/math]

[math]x=\frac{ ca }{ b-a }[/math]
[math]y=\frac{ da }{ b-a }[/math]

Соответственно, строим треугольник с сторонами [math]a, x, y[/math], дальше все просто.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10008
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, мне такие построения сложно понять, но верю :)

Почему же тогда с боковыми сторонами и диагоналями подобными построениями трудно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 14:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, думать нужно. Возможно тоже легко)

1. Откладываем отрезок равный а - меньшее основание.
2. С одного его края откладываем отрезок длиной х, с другого у.
3. Из концов отрезка а строим две окружности, радиусом х и у.
4. Из точки пересечения 2 окружностей строим 2 луча, через концы отрезка а
5. Из концов отрезков а, строим 2 окружности радиусом с и д.
6. Точки пересечения лучей из (4) с окружностями из (5), будут искомыми 2 оставшимися вершинами трапеции.

Для того что бы отложить отрезки длиной х и у, требуется решить подзадачу, подробно рассмотренную мною в теме про действия над отрезками.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь трапеции
СообщениеДобавлено: 05 июл 2017, 14:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10008
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3069 раз в 2672 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race, хорошо бы конкретный пример графически решить. Далее сопоставить с расчетами по моим формулам. Будет в итоге классная научная статья! Если, конечно, ошибок не обнаружим :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь трапеции

в форуме Геометрия

A_5

22

435

16 июн 2017, 23:39

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Yulashka

1

666

25 мар 2012, 19:28

Площадь трапеции

в форуме Геометрия

Fsq

12

356

23 май 2013, 22:29

Найдите площадь трапеции

в форуме Геометрия

lika01

4

396

13 мар 2013, 18:09

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

oduv

3

766

18 янв 2014, 19:13

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

ceos

6

230

25 май 2014, 22:27

Найти площадь трапеции

в форуме Геометрия

IrinaAsyaNastya

3

429

21 май 2013, 00:33

Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

SLX

3

240

05 дек 2012, 16:54

Найти площадь прямоугольной трапеции

в форуме Геометрия

Sofia Morozova

2

1567

07 апр 2013, 13:48

Найти площадь криволинейной трапеции

в форуме Интегральное исчисление

Mr_Math_Men

1

121

05 июн 2014, 17:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved