Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 17:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2017, 17:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
См. рисунок. Как определить длину отрезка BE, зная: 1)радиус r (он же отрезок OA) и длину дуги AB, и 2)радиус r и длину отрезка AD? Углы альфа и бета - прямые. Т.е. требуется решение двумя способами.
Плоскоземцы покоя не дают :) буду благодарен за подсказку Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 19:39 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Если известна длина дуги AB и радиус OA, то известен и угол AOB (это длина дуги AB, делённая на радиус). Длина отрезка BE = радиус, умноженный на косинус угла AOB.

2) Здесь проще - по теореие Пифагора, [math]|BE|=\sqrt{r^2-|DE|^2}[/math]

Возможно, есть ещё какие-то варианты решения, но я их не вижу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 02 июл 2017, 03:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2017, 17:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь, со 2-м способом разобрался, но по первому способу непонятен один момент, а именно: "Угол АОВ = длина дуги АВ, деленная на радиус". Допустим, длина дуги АВ = 10, а радиус = 15, тогда угол АОВ = 10/15 = 0,6666...(чего?), - и как это выразить в градусах, чтобы вычислить косинус угла? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 03 июл 2017, 09:41 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lysyok, 0,6666 - это радианы. То есть, напрямую, "длина дуги AB равна 0,666 от 'длины' радиуса".

Переход от радианов к градусам [math]X^\circ = \frac{180}{\pi} x[/math] рад.

Обратно - берём градусы, умножаем на [math]\frac{\pi}{180}[/math], получаем радианы.

На практике, если привыкнуть, радианы ценнее: они напрямую подставляются во всякие ряды и формулы. Если просто "косинус градусов" - его легко найти. А вот если в формуле "косинус от квадратного корня чего-то", то из-под квадратного корня "градусов" не получить, а только "обычное" число. Которое с точки зрения косинуса будет то же самое, что радианы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построение окружности минимального радиуса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nadi_B

3

267

28 май 2015, 09:42

Задача на нахождение радиуса окружности

в форуме Геометрия

KetiS

1

192

14 мар 2016, 00:00

На плоскости три окружности радиуса 1 имеют общую точку О

в форуме Геометрия

JandosSerikov

10

526

24 дек 2011, 21:05

Материальная точка вращается вдоль окружности радиуса 0.5мм,

в форуме Механика

arreke

1

359

17 мар 2012, 13:53

Материальная точка вращается по окружности радиуса R с равно

в форуме Механика

arreke

1

281

17 мар 2012, 11:59

Пи-отношение длины окружности к диаметру

в форуме Геометрия

nana1989

7

259

30 авг 2016, 09:33

Определение длины проволоки и площади поперечного сечения

в форуме Школьная физика

a_ksu

2

1083

06 апр 2012, 12:55

Определение отрезка заданной длины из множества точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

valkon

2

325

22 июн 2013, 14:10

Найти длины тех частей отрезка, которые лежат вне окружности

в форуме Геометрия

darmenden

1

339

28 май 2012, 11:58

Отношение радиуса и расстояния

в форуме Геометрия

lika01

0

269

13 май 2013, 15:08


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved