Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 16:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2017, 16:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
См. рисунок. Как определить длину отрезка BE, зная: 1)радиус r (он же отрезок OA) и длину дуги AB, и 2)радиус r и длину отрезка AD? Углы альфа и бета - прямые. Т.е. требуется решение двумя способами.
Плоскоземцы покоя не дают :) буду благодарен за подсказку Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 01 июл 2017, 18:39 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Если известна длина дуги AB и радиус OA, то известен и угол AOB (это длина дуги AB, делённая на радиус). Длина отрезка BE = радиус, умноженный на косинус угла AOB.

2) Здесь проще - по теореие Пифагора, [math]|BE|=\sqrt{r^2-|DE|^2}[/math]

Возможно, есть ещё какие-то варианты решения, но я их не вижу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 02 июл 2017, 02:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2017, 16:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь, со 2-м способом разобрался, но по первому способу непонятен один момент, а именно: "Угол АОВ = длина дуги АВ, деленная на радиус". Допустим, длина дуги АВ = 10, а радиус = 15, тогда угол АОВ = 10/15 = 0,6666...(чего?), - и как это выразить в градусах, чтобы вычислить косинус угла? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение длины перпендикуляра от радиуса до окружности
СообщениеДобавлено: 03 июл 2017, 08:41 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lysyok, 0,6666 - это радианы. То есть, напрямую, "длина дуги AB равна 0,666 от 'длины' радиуса".

Переход от радианов к градусам [math]X^\circ = \frac{180}{\pi} x[/math] рад.

Обратно - берём градусы, умножаем на [math]\frac{\pi}{180}[/math], получаем радианы.

На практике, если привыкнуть, радианы ценнее: они напрямую подставляются во всякие ряды и формулы. Если просто "косинус градусов" - его легко найти. А вот если в формуле "косинус от квадратного корня чего-то", то из-под квадратного корня "градусов" не получить, а только "обычное" число. Которое с точки зрения косинуса будет то же самое, что радианы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

1157

14 май 2018, 12:15

Определение радиуса сходимости

в форуме Ряды

mon_cher

4

303

19 июн 2021, 12:48

Вычисление радиуса окружности

в форуме Геометрия

denispetrov

4

294

01 ноя 2018, 08:38

Построение окружности минимального радиуса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nadi_B

3

962

28 май 2015, 08:42

Задача на нахождение радиуса окружности

в форуме Геометрия

KetiS

1

595

13 мар 2016, 23:00

Пи-отношение длины окружности к диаметру

в форуме Геометрия

nana1989

7

623

30 авг 2016, 08:33

Поиск среднего радиуса

в форуме Теория вероятностей

teridax63

4

283

26 июл 2018, 12:50

Формула для расчета радиуса

в форуме Тригонометрия

Nick_Mayburov

4

406

08 окт 2022, 11:28

Многогранник с n = 107 вершинами, вписанный в сферу радиуса

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

334

15 дек 2014, 16:36

Найти отношение радиуса с коэффициенту преломления.

в форуме Оптика и Волны

Katrine

0

541

04 сен 2015, 20:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved